WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

«СПЕЦИАЛЬНЫЙ ОПТИЧЕСКИЙ ПРАКТИКУМ ЛАЗЕРНАЯ ФИЗИКА ИНТЕРФЕРОМЕТР МАХА-ЦЕНДЕРА Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского ...»

СПЕЦИАЛЬНЫЙ

ОПТИЧЕСКИЙ

ПРАКТИКУМ

ЛАЗЕРНАЯ ФИЗИКА

ИНТЕРФЕРОМЕТР

МАХА-ЦЕНДЕРА

Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского

Физический факультет

кафедра оптики и биомедицинской физики

Г.И. Асеев

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕРФЕРОМЕТРА МАХА-ЦЕНДЕРА

ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ

И ТЕМПЕРАТУРЫ В ПЛАМЕНИ

Учебно-методическое руководство к выполнению лабораторной работы в специальном оптическом практикуме Саратов 2005 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие

ВВЕДЕНИЕ

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

1. ПРИНЦИПЫ ОПТИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ

1.1. Интерференция двух монохроматических волн.

1.2. Классификация интерферометров

1.3. Влияние временной и пространственной когерентности света.. 10

2. ИНТЕРФЕРОМЕТР МАХА-ЦЕНДЕРА

2.1. Схема интерферометра и принцип его действия

2.2. Интерпретация интерференционных картин на выходе интерферометра

2.3. Метод муаровых полос для обработки интерферограмм в полосах конечной ширины

2.4. Зависимость фазового сдвига от пространственного распределения показателя преломления объекта и его формы................. 22

2.5. Расчет распределения показателя преломления объекта в зависимости от фазового сдвига

2.6. Связь показателя преломления с температурой

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ В ПЛАМЕНИ

3.1. Постановка задачи

3.2. Экспериментальная установка

3.3. Юстировка интерферометра Маха-Цендера

3.4. Методика эксперимента

3.5. Компьютерная обработка интерферограмм

3.6. Порядок выполнения работы

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

ЛИТЕРАТУРА

Предисловие Настоящая лабораторная работа в специальном практикуме кафедры оптики была поставлена в 1988 году ведущим доцентом кафедры Геннадием Ивановичем Асеевым (1940-1996) и успешно используется в каждом учебном году вот уже более 25 лет. На кафедре оптики Г.И.Асеев в течение многих лет осуществлял научно-методическое руководство специальным оптическим практикумом, читал специальные курсы лекций: «Теория оптических приборов», «Люминесценция», а в последние годы - общий курс физики, раздел «Оптика», для студентов специальности «Физика».

Геннадий Иванович был очень интересным человеком, прекрасным лектором, исключительно квалифицированным и авторитетным преподавателем и ученым, внесшим существенный вклад в развитие кафедры оптики и физического факультета университета.

Методическая и практическая значимость настоящей лабораторной работы, посвященной изучению интерферометра Маха-Цендера, совсем не утрачены в настоящее время, а наоборот, приобрели новую актуальность в связи с широким использованием этого интерференционного прибора в различных его модификациях в различных областях науки, техники и промышленности, включая волоконно-оптическую и интегрально-оптическую технику, оптическую связь и оптическую обработку информации.

Приборы и приспособления, используемые в данной лабораторной установке, включая источник света - гелий-неоновый лазер, в основном остались неизменными. Это говорит, в частности, о высокой надежности этих устройств. Новым – стало использование в работе цифрового фотоаппарата и компьютерной обработки регистрируемых интерферограмм.

Новая редакция методического описания и руководства к данной лабораторной работе подготовлены профессором кафедры оптики В.П.Рябухо, доцентом кафедры лазерной и компьютерной физики А.И.Конюховым и заведующим лабораторией В.В.Лычаговым.

д.ф.-м.н., профессор В.П.Рябухо ВВЕДЕНИЕ Интерференционные методы исследования применяются в самых разнообразных областях науки и техники. Высокая чувствительность и информационность интерференционных измерений, их безконтактность и безинерционность, возможность использования в качестве меры длину световой волны определили обширные возможности их использования.

Интерференционные устройства применяются для контроля качества поверхностей деталей, исследования микро- и макрогеометрии точных деталей, контроля однородности и параметров структуры материалов и сред, включая биологические ткани, высокоточного измерения параметров перемещений и деформаций различных объектов и др. Интерферометры используются и в спектральных исследованиях, для точного измерения длины волны электромагнитных волн, исследования сверхтонкой структуры спектральных линий, измерения показателей преломления газов и паров, их плотности.

Оптические интерферометры с лазерными источниками света применяют в качестве эталонов и образцовых средств измерения длины.

Интерференционные приборы применяются при изучении разного рода физических процессов при наличии неоднородности исследуемого объекта. Например, при изучении температурного поля объекта, при исследовании неоднородностей в воздушных вихрях и потоках, при исследовании дисперсии вблизи полосы поглощения вещества, для измерения механических напряжений в моделях при наличии нагрузок.

Интерференционные методы используют и в астрономии для определения угловых размеров одиночных и двойных звезд.

В настоящей лабораторной работе на базе интерферометра Маха-Цендера с гелийнеоновым лазером изучается возможность получения интерферограмм и процедура их количественной обработки с целью определения пространственного распределения показателя преломления фазового объекта, обладающего осевой симметрией. В качестве объекта исследования используется пламя свечи. По полученному распределению показателя преломления необходимо определить пространственное распределение температуры в пламени свечи.

Т ЕОРЕТ ИЧЕСКАЯ ЧАСТ Ь

1. ПРИНЦИПЫ ОПТИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ

1.1. Интерференция двух монохроматических волн.

Интерференция – это явление пространственного перераспределения энергии волны в результате взаимодействия двух или нескольких волн. При интерференции наблюдается взаимное усиление и ослабление складываемых волн. Интерференция возможна при сложении взаимно когерентных волн. Простейший случай интерференции - сложение двух монохроматических волн одинаковой частоты с одинаковым направлением (поляризацией) колебаний.

Рассмотрим распределение интенсивности света на некотором экране, расположенном в плоскости ХУ(рис.1) в результате суперпозиции двух монохроматических плоских волн x j x9 и E 2 r, t [1].

–  –  –

Рис.1.

Образование интерференционной картины при суперпозиции двух плоских монохроматических волн E1 и E 2 :

а – оптическая схема; б – система интерференционных полос в отсутствии объекта;

Э – экран, Об – протяженный оптически неоднородный прозрачный объект.

–  –  –

Максимумы интенсивности равны I max I1 I 2 2 I1 I 2 и появляются при 0, 2, 4,.... (5) Минимумы интенсивности равны I min I1 I 2 2 I1 I 2 и появляются при, 3, 5,.... (6) В любой точке интерференционной картины число m, определяемое соотношением

–  –  –

В случае, когда I1 I 2 I 0 видность максимальна, V 1. При произвольном значении интенсивностей для распределения результирующей интенсивности света в плоскости экрана можно записать

–  –  –

1.2. Классификация интерферометров В интерферометрах свет от одного источника тем или иным способом разделяется на два пучка, которые затем совмещаются для образования в области их наложения интерференционной картины. В зависимости от способа деления первоначального пучка света интерферометры классифицируют на устройства с делением исходной волны по волновому фронту и амплитудным делением [1].

В приборах первого типа интерферирующие пучки формируются из разных участков исходного волнового фронта (интерференционная схема Юнга, интерферометр Релея, зеркала Френеля, Ллойда и т.д.). В приборах второго типа пучок делится на две части с помощью одной или нескольких полупрозрачных пластин-делителей в результате отражения и преломления света (интерферометры Майкельсона, Маха-Цендера, Жамена и др.).

По числу интерферирующих пучков интерферометры делятся на двухлучевые и многолучевые. К первым относятся все вышеперечисленные интерферометры, а к последним относится, например, интерферометр Фабри-Перо, который широко используется в высокоразрешающей спектроскопии и лазерной технике.

1.3. Влияние временной и пространственной когерентности света

Для наблюдения стабильной интерференционной картины необходимо постоянство во времени наблюдения разности фаз интерферирующих волн. Фаза световых колебаний, испускаемых реальными источниками, хаотически изменяется со временем.

Поэтому при сложении волн от физически различных источников среднее значение cos в уравнении (4) за время наблюдения окажется равным нулю, что приведет к размытию интерференционной картины и простому сложению интенсивностей двух I I1 I 2.

волн, Следовательно, интерферирующие волны не должны быть независимыми, они должны являться частями одной и той же первичной волны, излучаемой одним и тем же источником света.

Максимальная допустимая разность хода между интерферирующими волнами определяется временной когерентностью, связанной со степенью монохроматичности источника. В соответствии с соотношением неопределенности имеем с 1, где с - время когерентности, т.е. интервал времени, в течение которого фазу и амплитуду волны можно считать почти постоянными. Длину когерентности lc, как расстояние, на которое распространяется волна за время когерентности с, можем определить с помощью выражения c l c c c, (15) где или - ширина диапазона частот или длин волн излучения, - средняя длина волны этого диапазона. Для получения контрастной интерференционной картины необходимо, чтобы оптическая разность хода интерферирующих волн не превышала длины когерентности, lc.

При использовании лазеров практически отсутствуют трудности в получении взаимно когерентных пучков света. Ширина линии излучения газового лазера составляет 2 10 3 нм, при этом длина когерентности lc 20 см, что во многих практических случаях снимает ограничение на глубину исследуемого объекта и не требует высокоточного выравнивания длин оптических путей волн в интерферометре.

Конечная протяженность источника света также ведет к размытию D интерференционных полос из-за влияния пространственной когерентности [1]. Полосы становятся пространственно локализованными, они наблюдаются не во всей области наложения волн, а только в ее ограниченной части. Поперечная пространственная когерентность определяет степень согласованности колебаний, которые одновременно возбуждаются световой волной в разных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Высокая направленность излучения лазера и возможность фокусировки излучения в пятно исключительно малых размеров обуславливает высокую пространственную когерентность такого излучения.

-3 Расходимость излучения газового лазера составляет величину 310 рад. При фокусировке такого излучения безаберрационной линзой с относительным отверстием f Da 2 при 0.63 мкм получается световое пятно диаметром D 1.5 мкм. Такое световое пятно как вторичный источник обеспечивает получение интерференционной картины с высоким контрастом при апертурах интерференции 40 рад.

Лазерный пучок света имеет почти полную пространственную когерентность в своем поперечном сечении только при генерации какой-либо одной поперечной моды. В многомодовом режиме пространственная когерентность лазерного пучка нарушается и область пространственной когерентности становится значительно меньше апертуры пучка. Поперечный размер этой области – радиус поперечной пространственной когерентности c, в многомодовом режиме генерации может составлять десятые доли миллиметра. Поэтому для наблюдения интерференции таких пучков в интерферометрах с делением по амплитуде они не должны иметь поперечный сдвиг при их взаимном наложении, сравнимый с радиусом поперечной пространственной когерентности c. В настоящей работе используется многомодовый гелий-неоновый лазер, поэтому вышеприведенное замечание необходимо учитывать при настройке (юстировке) интерферометра.

2. ИНТЕРФЕРОМЕТР МАХА-ЦЕНДЕРА

2.1. Схема интерферометра и принцип его действия Из всех видов интерферометров для решения поставленной в данной лабораторной работе задачи наиболее пригоден интерферометр Маха-Цендера (рис.2). В этом интерферометре светоделители и зеркала являются независимыми элементами.

Интерферирующие пучки могут быть широко разведены. При таком удалении пучков температурные изменения не вносят погрешности в наблюдаемую интерференционную картину. Это важно в случаях, когда исследуемый объект имеет высокую температуру.

–  –  –

Обычно, лазерный пучок на входе интерферометра расширяют и делают параллельным с помощью коллиматора, составленного из двух линз с совмещенными фокусами (МО и О2 на рис. 2). Таким образом на вход интерферометра направляют световую волну с почти плоским волновым фронтом W. Эта волна разделяется пластиной П1 на две части – опорную и предметную, которые с помощью другой пластины П2 опять соединяются и накладываются друг на друга для образования интерференционной картины на выходе интерферометра.

Если поверхности пластин П1, П2 и зеркал М1, М2 интерферометра строго параллельны друг другу, то и волновые фронты W1 и W2 на выходе интерферометра также будут параллельны друг другу. Следовательно, разность хода волн для всех лучей в интерферирующих пучках будет одинаковая и на выходе интерферометра будет наблюдаться равномерное распределение интенсивности – интерференционная полоса бесконечной ширины.

Если же одно из зеркал, например М1, наклонить на малый угол 2, то отраженная от него плоская волна повернется на угол. На выходе интерферометра будут складываться две плоские волны с волновыми фронтами W1, W2, наклоненными на угол друг к другу. Поэтому будет формироваться интерференционная картина с полосами конечной ширины, период которых определяется выражением (10), sin. Эти полосы называют несущими полосами. В силу малости длины волны, 0.6 мкм, для наблюдения несущих полос невооруженным глазом, например, когда 6 мм, угол должен быть очень малым, 10 рад. Получение такого угла между световыми волнами на выходе интерферометра требует его прецизионной настройки.

Из-за ряда соображений, которые будут обсуждены ниже, на выходе интерферометра устанавливают объектив 02 (рис. 2). С помощью этого объектива получают изображение какого-либо сечения светового поля внутри интерферометра. Таким образом можно наблюдать мнимое изображение картины интерференции плоских волн внутри интерферометра, хотя за объективом 02 плоские волны преобразуются в квазисферические. При этом период интерференционных полос в наблюдаемом действительном изображении будет больше или меньше периода мнимых полос в соответствие с коэффициентом увеличения, даваемым объективом O2.

Пусть внутри интерферометра, например, в плече с зеркалом М2, расположен какойлибо прозрачный объект, который воздействует только на фазу световой волны, проходящей через него. Такой объект называется фазовым. Фазовый пространственно неоднородный объект вносит пространственно неоднородный фазовый сдвиг в проходящую световую волну и между объектной и опорной световыми волнами x, y, связанная с геометрическими возникает дополнительная разность фаз размерами, формой объекта и пространственным распределением показателя преломления n x, y, z внутри объекта. Эта дополнительная разность фаз x, y приводит к появлению интерференционных полос в режиме полос бесконечной ширины, а в режиме полос конечной ширины – к искривлению полос первоначальной интерференционной картины несущих полос.

На рис.3 представлены картины интерференционных полос, полученные в результате численного моделирования, для режимов полос бесконечной и конечной ширины без объекта и когда объект находится в одном плече интерферометра. При моделировании полагалось, что объект вносит дополнительную разность фаз x, y, определенную следующей зависимостью

–  –  –

Форма интерференционных полос, возмущенных объектом, их пространственный период отражают пространственную зависимость разности фаз x, y, а значит и оптические параметры объекта. Восстановление количественной зависимости x, y по интерференционной картине является основной задачей интерферометрии. Определив зависимость x, y можно установить пространственные параметры объекта, в частности, пространственное распределение показателя преломления объекта n x, y, z.

2.2. Интерпретация интерференционных картин на выходе интерферометра

–  –  –

I x, y, наблюдаемое в интерференционном Это распределением интенсивности эксперименте, служит выходным сигналом измерительной информации в интерферометрии. По этому выходному сигналу необходимо определить неизвестное распределение x, y, которое является измеряемым входным сигналом (входным воздействием).

В режиме полос бесконечной ширины (y) 0 const, но величина 0 неизвестна. В режиме полос конечной ширины зависимость y устанавливается настройкой интерферометра и определяется с точностью до постоянного слагаемого 0, y 0 2y, где - период полос, определяемый выражением (10).

В режиме полос бесконечной ширины дискретные значения зависимости x, y определяются достаточно просто, но с точностью до некоторого постоянного значения

0. Действительно, в этом режиме интерференционные полосы представляют собой геометрическое место точек равной разности фаз интерферирующих волн. Для максимумов полос можно записать уравнение (14) x, y 0 2m, где m – порядок интерференции. Эту картину можно сравнить с топографической картой холмистой поверхности, в качестве которой следует рассматривать фазовую поверхность x, y. Секущие плоскости этой топограммы располагаются на расстоянии 2 рад друг от друга (рис.4).

На реальной интерференционной картине вполне отчетливо видны и светлые, и темные полосы. Поэтому можно представить, что секущие плоскости проведены не через 2, а через радиан. Считается, что визуально достаточно точно определяется 1/10 часть полной интерференционной полосы (от максимума до максимума, или от минимума до минимума). Следовательно, при визуальной обработке интерференционной картины возникает погрешность в 5 рад в определении дискретных значений зависимости x, y. Это соответствует погрешности в 10 при определении разности хода.

Специальные электронные и цифровые методы обработки интерференционных картин позволяют уменьшить эти погрешности в 10 и более раз.

–  –  –

Таким образом для обработки (интерпретации) интерферограмм бесконечной ширины поступают следующим образом. Определяют невозмущенную область интерферограммы, для которой принимают 0 и 0 0. Для любой точки интерферограммы определяют целое m и дробное m число полос, наблюдаемых между этой точкой и невозмущенной областью. Величина фазового сдвига в этой точке

x, y определяется по формуле (14), которую запишем в виде:

x, y 2m m. (17) В режиме полос бесконечной ширины невозможно определить знак зависимости x, y, поскольку эта зависимость в уравнении для интенсивности (13) стоит под знаком четной функции cos. Эта неопределенность устраняется в режиме полос конечной ширины, если априорно установлен знак зависимости y. На практике для этого достаточно знать направление наклона зеркала М1 интерферометра, с помощью которого создаются полосы конечной ширины. В режиме полос конечной ширины влияние фазового объекта на интерференционную картину выражается в изгибе несущих интерференционных полос, определяемых зависимостью x, y, направление изгиба полос зависит от знака этой зависимости (см. рис.5).

–  –  –

Рис.6. Представление интерференционной картины в полосах конечной ширины в качестве топографической карты фазовой поверхности x, y.

Дискретные значения x, y в режиме полос бесконечной ширины определяют по интерференционной картине практически так же, как и в режиме полос бесконечной ширины. Однако в этом случае надо учитывать зависимость разности фаз y между волнами, имеющую место в интерферометре до внесения в него исследуемого объекта.

Переход от центра одной светлой полосы к центру другой, соответствует изменению x, y y на 2 радиан. Вдоль оси X - вдоль несущих полос конечной ширины, эти изменения определяются только зависимостью x, y. Определяя целые m и доли m периода полос для данной точки изображения объекта можно определить величину x, y для этой точки по той же формуле (17), что и для полос бесконечной ширины.

С помощью рисунка 7 показана простейшая методика обработки интерферограммы в полосах конечной ширины, отражающей знакопеременный фазовый сдвиг x, y.

–  –  –

На рис.7 показано направление – ось x, вдоль которого определяется изменение x. На оси x отмечены точки, для которых определяется величина x. В невозмущенной области – первые слева три точки в центре светлой полосы, x 0. В четвертой точке, расположенной в центре темной полосы, x. В пятой точке в центре следующей светлой полосы x 2, в шестой - x 2.5. И так далее, но при этом следует учитывать в какой полосе оказалась та или иная точка. Например, 9 точка расположена в той же полосе, что первые три точки. Следовательно, в этой точке x 0, а в 10 точке меняется знак x. Таким образом по полосам конечной ширины можно отследить знак изменения фазового сдвига x, y, что нельзя сделать без априорной информации по интерферограмме в полосах бесконечной ширины.

2.3. Метод муаровых полос для обработки интерферограмм в полосах конечной ширины В реальном интерферометре поверхности зеркал и делительных пластин имеют отклонение от плоскости. Стекло делительных пластин также неидеально однородно.

Все эти погрешности изготовления оптических элементов интерферометра приводят к появлению паразитных интерференционных полос в режиме полос бесконечной ширины и к искривлению несущих интерференционных полос в режиме полос конечной ширины.

Анализ и обработка таких интерференционных полос усложняется и сопровождается существенными ошибками. Ниже описывается метод обработок интерферограмм в полосах конечной ширины, который позволяет получить так называемые муаровые полосы, совпадающие по форме с интерференционными полосами, которые получились бы в режиме полос бесконечной ширины в интерферометре с идеальными оптическими элементами. (Муар – тип ткани с отчетливой периодической сетчатой структурой.) Муаровый метод заключается в вычитании фотографий картины несущих интерференционных полос без объекта и картины полос с объектом и в наблюдении образующейся картины муаровых полос. Вычитание картины невозмущенных несущих полос, какой бы они формы небыли, приводит к формированию равномерного темного поля в разностном изображении. Возмущенные объектом области с искривленными и смещенными полосами полностью не вычитаются и в них образуются муаровые полосы.

Форма и период этих полос качественно и количественно отражают оптические параметры фазового объекта.

Для реализации процедуры вычитания изображений интерференционных картин наиболее эффективным является метод цифровой записи изображений и их цифровое вычитание с использованием соответствующей компьютерной программы. Именно такая методика используется в настоящей лабораторной работе.

Рассмотрим математические основы муарового метода.

Запишем распределения интенсивностей в фотографируемых интерференционных картинах в следующем виде:

I1 ( x, y ) 2 I 0 ( x, y ){1 V cos[ ( x, y )]}, (18)

–  –  –

математической точки зрения это означает, что период функции sin 2 в уравнении (21) будет существенно меньше периода другой функции sin 2. Если период несущих полос столь мал, что они практически неразличимы глазом, то это означает, что глаз усредняет эти полосы. Формально такое усреднение можно ввести в уравнение (20) в виде усреднения по площади S, на которой функция x, y успевает

–  –  –

( x, y ) 2m 1 (24) для светлых полос.

Уравнения для темных муаровых полос в точности совпадают с уравнениями (14) для светлых интерференционных полос для того же фазового возмущения x, y, наблюдаемых в режиме полос бесконечной ширины, когда 0. Это необходимо учитывать при обработки муаровых полос в разностном изображении.

На рис.8 показаны смоделированные интерференционные картины в полосах конечной ширины – невозмущенные и возмущенные объектом, а также показаны разностные изображения. Для наглядности процесса формирования муаровых полос приведены интерференционные картины с разным периодом несущих интерференционных полос. Вышеописанный процесс усреднения интерференционных полос можно пронаблюдать, рассматривая разностные картины с различного расстояния.

–  –  –

Рис.8.

Смоделированные интерференционные картины в полосах конечной ширины разного периода (а, б и г, д) и разностные изображения (в, е) с муаровыми полосами:

а, г – несущие интерференционные полосы; б, д – полосы, возмущенные фазовым объектом.

Для эффективной реализации муарового метода необходимо иметь несущие полосы как можно меньшего периода. Однако при этом система полос должна разрешаться используемой фотографической системой. Иными словами картина несущих полос должна четко проявляться в фотографируемых изображениях. Это удастся сделать при использовании цифровых фотоаппаратов с высоким числом пикселей (с высоким пространственным разрешением) используемой ПЗС-матрицы (CCD-матрицы).

2.4. Зависимость фазового сдвига от пространственного распределения показателя преломления объекта и его формы В интерферометре через объект с неоднородным распределением показателя преломления проходит только один пучок света (объектный), например, 2 (см. рис.2).

Фазовый объект деформирует только фронт волны W2, в то время как фронт опорной волны W1 остается невозмущенным. Между волнами возникнет пространственно неоднородная разность фаз x, y. Если пренебречь преломлением и рефракцией

–  –  –

хорды, r – радиус окружности, соответствующей постоянному значению показателя преломления в плоскости y=const. Из рис.9 видно, что r 2 x 2 z 2, rdr xdx zdz.

Рис.9. Сечение осесимметричного объекта плоскостью y const.

–  –  –

где R – радиус сферической неоднородности; m - расстояние от начала координат до соответствующей точки на m-ой возмущенной интерференционной полосе в плоскости экрана. В той же работе получено обобщение на случай фазовых неоднородностей в виде эллипсоидов вращения.

2.5. Расчет распределения показателя преломления объекта в зависимости от фазового сдвига Фазовый сдвиг x, y определяется либо по интерферограмме в режиме полос конечной ширины (п. 2.2, рис.7), либо методом муаровых полос для обработки интерферограмм в полосах конечной ширины (п. 2.3, уравнения 23, 24). Затем, если фазовый объект осесимметричен, решают уравнение (27) относительно функции n x, y, z и определяют искомое пространственное распределение показателя преломления в объекте n x, y, z nr, y. Уравнение (27) необходимо решить для каждого сечения y const для определения nr, y во всем объеме изучаемого осесимметричного объекта. Для цилиндрических объектов имеем nr и достаточно решить уравнение (27) в форме (28) только для одного сечения.

Уравнение Абеля (28) обычно решается приближенным методом, основанным на разбиении поперечного сечения объекта на ряд кольцевых зон одинаковой ширины (рис.10) и на аппроксимации nr в каждой зоне или постоянной, или линейной, или параболической функцией. Наиболее метод решения – метод Пирса, основан на приближении nr const в пределах каждой кольцевой зоны. Этот метод соответствует численному расчету интеграла (28) методом прямоугольников. Точность метода возрастает с увеличением числа зон (с уменьшением ширины зоны).

–  –  –

С физической точки зрения такое представление уравнения (27) или (28) означает, что полный фазовый сдвиг для луча света, прошедшего через объект, складывается из отдельных фазовых сдвигов, приобретаемых лучом при прохождении каждой зоны с учетом геометрической длины пути луча в каждой зоне. Луч с координатой x j x0 0 проходит дважды все 10 зон при одинаковой длине пути в каждой зоне. Какой-либо средний луч с координатой x j проходит дважды 10 j зон с различной длиной пути в каждой зоне. Крайний луч с координатой x j x9 проходит только одну крайнюю 10-тую

–  –  –

где T0 и n0 - первоначальная температура и исходный показатель преломления среды.

На рис.11 для справки приведены данные о распределении температуры в продольном сечении пламени свечи, полученные с помощью термопары.

–  –  –

ЭКСПЕРИ МЕНТ АЛЬНАЯ ЧАСТ Ь

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ В ПЛАМЕНИ

3.1. Постановка задачи Сопоставляя интерферограммы возмущенной фазовым объектом и невозмущенной среды, определить значения фазового сдвига x, y, возникающего в световой волне при помещении в одно плечо интерферометра фазового объекта – пламени свечи.

Определить пространственное распределение показателя преломления n x, y, z в пламени свечи, как в осесимметричном фазовом объекте. По распределению показатнеля преломления определить пространственное распределение температуры T x, y, z в пламени.

3.2. Экспериментальная установка Оптическая схема интерферометра Маха-Цендера представлена на рис.12.

Оптические элементы интерферометра и лазер располагаются на массивном основании и жестко прикреплены к нему для уменьшения влияния внешних возмущений и вибраций.

Рис.12. Оптическая схема установки:

1 – гелий-неоновый лазер ЛГ-75 с блоком питания БП; 2 – регулируемое поворотное зеркало; 3 и 4 – коллиматор для расширения лазерного пучка и состоящий из микрообъектива 3 и выходного объектива 4; 5 и 5’ – делительные пластины интерферометра; 6 и 6’ – поворотные зеркала интерферометра; 7 – объектив; 8 – фазовый объект; 9 – экран (матовое стекло); 10 - фотоаппарат.

Пучок света гелий-неонового лазера 1 отражается от поворотного зеркала 2, расширяется коллиматором, составленным из собирающих линз 3 и 4, и направляется на вход интерферометра. С помощью первой пластины 5 с 50% отражающим покрытием расширенный квазипараллельный лазерный пучок делится по амплитуде на два пучка – предметный и опорный. Эти пучки отражаются, соответственно, зеркалами 6 и 6’, а затем объединяются с помощью второй пластины 5’. Объединенные пучки в выходном плече интерферометра проходят через объектив 7 и падают на экран (или матовое стекло) 9. С помощью фотоаппарата 10 регистрируют образующуюся на экране 9 интерференционную картину.

В предметный пучок помещают изучаемый фазовый объект 8 – в настоящей работе пламя свечи, изображение которого 8’ наблюдают на экране 9.

Интерферометр настраивается на режим полос конечной ширины с помощью регулировочных винтов держателей зеркал и делительных пластин. Обычно получают горизонтальные несущие интерференционные полосы, поскольку в этом случае фазовый объект с вертикальной осью симметрии приводит к изгибу несущих полос в вертикальном направлении.

3.3. Юстировка интерферометра Маха-Цендера Элементы интерферометра смонтированы на металлическом основании, что упрощает процесс юстировки прибора. Зеркала, установленные на столиках, можно передвигать винтами в направлении друг к другу и обратно, выравнивая оптические пути лучей в различных ветвях интерферометра в пределах длины когерентности лазера. Зеркала закреплены в специальных “качалках” и с помощью четырех винтов могут поворачиваться вокруг двух взаимно перпендикулярных осей. Винты работают попарно, например, для поворота плоскости зеркала вверх вокруг горизонтальной оси необходимо ослабить верхний винт и подтянуть нижний. Делительные пластины также закреплены на подвижных столиках.

Юстировка прибора осуществляется следующим образом. На выходе интерферометра после делительной пластины П2 (рис.13) устанавливается длиннофокусный объектив О.

В его фокальной плоскости размещается экран Э. Пучки света 1 и 2 собираются в фокальной плоскости объектива в точках Р1 и Р2 экрана Э. Регулируя положения пластин и положения и наклоны зеркал добиваются параллельности отражающих поверхностей интерферометра путем совмещения сфокусированных пучков на экране и, следовательно, параллельности пучков 1 и 2 на выходе интерферометра. Таким образом устанавливают режим полос бесконечной ширины. При дальнейшем плавном регулировании наклона зеркал интерферометра с помощью винтов можно получить интерференционные полосы определенного направления и периода и, тем самым, установить режим полос конечной ширины.

Рис. 13. Схема юстировки интерферометра Маха-Цендера.

1 и 2 – световые пучки; П2 – делительная пластина; О – объектив; Э – экран.

Юстировку интерферометра можно проводить и без применения длиннофокусного объектива. В этом случае в интерферометр необходимо направить нерасширенный лазерный пучок. На выходе интерферометра добиться максимальной параллельности и совмещения лазерных пучков.

3.4. Методика эксперимента

Выходным измерительным сигналом в интерферометре служит интерферограмма – картина интерференционных полос. В данной работе интерферометр настроен на режим полос конечной ширины.

Горящую свечу устанавливают в одно из плеч отъюстированного интерферометра (рис.12). При перекрытом пучке лазера получают четкое изображение пламени свечи 8 на экране 9. Необходимо получить изображение пламени вместе с кончиком фитиля, который можно принять за начало отсчета. Вертикальная прямая, проведенная по оси изображения фитиля и продолженная на интерференционную картину, будет являться осью симметрии пламени.

Для определения величины фазового возмущения x, y, вносимого пламенем свечи, необходимо сфотографировать интерферограммы со свечой и без свечи. По этим интерферограммам, следуя рекомендациям в пунктах 2.2 и 2.3, необходимо определить значения x в нескольких горизонтальных направлениях.

3.5. Компьютерная обработка интерферограмм

Обработка интерферограмм включает два способа: 1 – определение фазового сдвига x, y путем анализа интерферограмм в полосах конечной ширины - невозмущенной и возмущенной пламенем свечи; 2 – определение x, y путем получения и анализа картины муаровых полос.

В первом способе возможно использование любого программного пакета для обработки растровой графики (Adobe Photoshop, Corel PhotoPaint), который позволяет накладывать слои с различной степенью прозрачности. В этом случае роль слоев будут играть кадры интерферограмм с невозмущенными и возмущенными полосами.

Рассмотрим процедуру обработки интерферограмм на примере пакета Adobe Photoshop. После того, как были открыты файлы с изображением интерференционных картин, одну из них необходимо выделить полностью, скопировать в буфер обмена и вставить во второй рисунок, при этом он по умолчанию будет вставлен новым слоем.

Для того чтобы можно было определить смещения полос, должен быть указан способ наложения слоев darken. Таким образом можно будет наблюдать одновременно как невозмущенную картину, так и картину с возмущенными полосами. Возможно выделение и увеличение нужного фрагмента изображения (рис.14 а). Для удобства ориентирования можно на изображение наложить координатную сетку (меню View/Show/Grid). Смещения полос можно определять по перемещению курсора. Для этого нужно воспользоваться окном Navigator/Info (рис. 14 а).

–  –  –

Для реализации второго способа обработки интерферограмм необходимо получить картину муаровых полос. В окне Layers/Channels/Paths пакета Adobe Photoshop нужно указать способ наложения слоев. Предлагается экспериментальным путем подобрать такой способ наложения, который отвечал бы условию вычитания интерференционных картин. Следует учесть, что при фотографировании интерференционных картин могли произойти общие смещения полос, вызванные колебаниями оптических элементов интерферометра, а также могли быть допущены смещения фотоаппарата и смещение экрана, на который проецируется интерференционная картин. Поэтому после наложения кадров изображений интерференционных картин друг на друга необходимо произвести совмещение в них невозмущенных интерференционных полос (рис.14 б).

Для получения картины муаровых полосах можно использовать математические программные пакеты, позволяющие работать с растровыми изображениями как с числовыми матрицами (MatLab, MathCad). В этом случае, после считывания файлов с изображениями с ними работают как с обычными матрицами. Поэтому картину муаровых полос можно получить в явном виде, вычитая одну матрицу из другой.

Порядок вычитания в данном случае не имеет значения, так как от разности берется модуль, для того, чтобы полученную матрицу можно было конвертировать в файл изображения. При этом следует учесть особенности работы с конкретным пакетом. В частности, MatLab в основе своей ориентирован на матричные вычисления и оперирует с матрицами как с отдельными объектами, поэтому вычитание матриц в системе MatLab и вычисление модуля разности выглядит как вычитание двух переменных. В MathCad

–  –  –

Выбрав равномерный шаг Rm=mR, m=1,2,3,…,10, по аппроксимирующей Results Log.

кривой следует определить x m. Затем вычислить изменение показателя преломления nm в соответствии с решением системы линейных уравнений (32)-(33).

3.6. Порядок выполнения работы

1. Подключить к сети 220 В блок питания лазера ЛГ-75 и включить тумблер "сеть" на лицевой панели. Установить ток разряда 24 мА.

2. Произвести настройку и юстировку интерферометра (эта операция производится преподавателем или инженером лаборатории).

3. На выходе интерферометра (рис.12) установить объектив 7 так, чтобы его апертура симметрично и равномерно заполнялась лазерными пучками.

4. Установить пламя свечи в предметное плечо интерферометра. Перекрыть лазерный пучок на входе интерферометра и получить с помощью объектива 7 четкое изображение пламени свечи на экране 9.

5. Установить цифровой фотоаппарат, закрепленный в специальном рейтере, на рельс и настроить его на изображение свечи на экране 9.

6. Сфотографировать:

изображение пламени свечи при перекрытом лазерном пучке на входе интерферометра;

картину интерференционных полос, возмущенных пламенем свечи;

картину несущих интерференционных полос в отсутствие пламени свечи.

Перенести кадры изображений с фотоаппарата на компьютер, используя специальный кабель для USB-порта.

7. Произвести на компьютере обработку интерферограмм двумя способами: 1 – определяя величину смещения возмущенных полос конечной ширины напосредственно на интерферограмме; 2 - методом вычитания интерферограмм и получения картины муаровых полос.

8. Определить дискретные значения фазового сдвига x, y в характерных точках интерферограммы фазового объекта.

9. Произвести необходимые расчеты и определить дискретные значения распределения показателя преломления n x, y, z в пламени свечи. Построить на компьютере график

–  –  –

температуры T r.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Записать уравнение для плоской монохроматической волны, распространяющейся в направлении n и записать выражение для фазы этой волны.

2. Записать уравнение интерференции и указать при каких значениях разности фаз волн наблюдаются светлые или темные полосы.

3. Записать уравнение для периода интерференционных полос при наложении плоских волн.

4. На сколько сместится интерференционная картина, если в одно из плеч интерферометра внесли плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d с показателем преломления n ?

5. Нарисовать оптическую схему интерферометра Маха-Цендера и объяснить назначение основных его элементов.

6. Какие требования к когерентным свойствам излучения источников, применяемых в интерферометрии?

7. Каким образом интерферометр настраивается на режим наблюдения интерференционных картин в полосах бесконечной и конечной ширины.

В каких случаях необходимо использовать режим полос конечной ширины?

8. Каким образом определяется фазовое возмущение, вносимое объектом, по полосам бесконечной ширины и по полосам конечной ширины?

Какова точность определения фазы?

9. В чем заключается метод муаровых полос, используемый для обработки интерференционных картин в полосах конечной ширины? Получить уравнение для интенсивности муаровых полос в зависимости от разности фаз.

10. Записать уравнение для фазового возмущения, вносимого объектом, в зависимости от пространственного распределения показателя преломления и формы объекта.

11. Каким образом изменяется показатель преломления газа в зависимости от изменения его температуры?

12. Каковы основные требования к экспериментальной интерференционной установке? Пояснить основные приемы, применяемые для юстировки интерферометра Маха-Цендера.

ЛИТЕРАТУРА

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. - М.: Наука. 1970. 720 с.

2. Физические измерения в газовой динамике и при горении. Под ред. Р.У. Ладенбурга, Б.Льюиса, Х.С.Тейлора. - М.: ИЛ. 1957. 484 с.

3. Климкин В.Ф., Папырин А.Н., Солоухин Р.И. Оптические методы регистрации быстропротекающих процессов. - М.: Наука. 1980. 207 с.

4. Климкин В.Ф., Пикалов В.В. Восстановление показателя преломления фазового микрообъекта методом оптической интерферометрии. // Оптика и спектроскопия.

1988, - Т.64. - Вып.1. - С.159-164.

5. Абруков С.А. Теневые и интерференционные методы исследования оптических неоднородностей. - Казань: Изд-во Казанского ун-та. 1962. 83 с.

6. Гейдон А.Г., Вольфгард Х.Г. Пламя, его структура, излучение и температура. - М.:

Металлургия. 1959. 333 с.

7. Оптический производственный контроль. Пер с англ. /Под ред. Д. Малакары. - М.:

Машиностроение, 1985 - 400 с.

ИЗДАТЕЛЬСТВО

САРАТОВСКОГО



Похожие работы:

«Потребителю на заметку: ОКАЗАНИЕ ПЛАТНЫХ МЕДИЦИНСКИХ УСЛУГ Виды платных медицинских услуг Платные медицинские услуги населению предоставляются медицинскими учреждениями в виде профилактической, лечебнодиагностической...»

«Н.П.ШАБАЛОВ НЕОНАТОЛОГИЯ В 2 томах Том I Рекомендуется Учебно-методическим объединением по медицинскому и фармацевтическому образованию вузов России в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся...»

«HT-Line® Maintest-5i Результаты тестирования Тест: КПД-3 HUMAN T E CHNOL OGIE S L ABORAT ORY Информация о тестировании Название теста: КПД-3 Дата тестирования: 14.07.2014 (Пн), 16:32:24 (+0400) Продолжительность: 00:27:37 Номер протокола: 00563456 Информация о респонден...»

«Санкт-Петербургский государственный университет Олимпиада школьников "Дорога в медицину" Заключительный этап. 2015-2016 учебный год. 11 класс Задание 1. За подробный, развернутый и правильный ответ 20 баллов. Первая известная...»

«№ 4 2011 г. 14.00.00 медицинские и фармацевтические науки УДК 616.858:617.75 КЛИНИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗРИТЕЛЬНЫХ НАРУШЕНИЙ ПРИ БОЛЕЗНИ ПАРКИНСОНА Е.В. Вострикова, Л.А. Щепанкевич, П.И. Пилипенко, Л.Э. Ахундова, Н....»

«ДИНАМИКА ЦВЕТНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ОБРАЗОВ ПРИ ЗРИТЕЛЬНОЙ РЕАДАПТАЦИИ В.В.Колбанов Санкт-Петербургский государственный медицинский университет О цветовых эффектах зрительных последовательных образов (ПО) в середине XIX века сообщал И.В.Гёте в своём учении о хроматике [1]. Позже этому явлени...»

«Норман Уокер Лечение соками От редакции Впервые эта книга доктора Уокера увидела свет в 1936 году. Она сразу же завоевала популярность, причем во многих странах мира. Сегодня ее можно смело отнести к классике нетрадиционной медицины, а самого Нормана Уокера – к корифеям этого направления....»

«НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ Серия Медицина. Фармация. 2011. №4 (99). Выпуск 13 _ УДК 616.89:174 ИМИДЖ ВРАЧА ПСИХИАТРА С ПОЗИЦИИ ПАЦИЕНТОВ ПСИХИАТРИЧЕСКОГО СТАЦИОНАРА Социологическим методом (анкетирование) обследовано 200 пациентов психиатрического стационара на предмет их У.С....»

«mini-doctor.com Инструкция Корвалтаб таблетки №100 (10х10) ВНИМАНИЕ! Вся информация взята из открытых источников и предоставляется исключительно в ознакомительных целях. Корвалтаб таблетки №100 (10х10) Действующее вещество: Барбитураты в комбинации с препаратами других групп Лекарственная форма: Таблетки Фармакотерапевтическая группа: Психолептичні...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ГУМАНИТАРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра общей и клинической психологии И.В.ПАНТЮК КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ "Теоретические основы социальной работы" г.Минск, 2013 г. Тема: ВВЕДЕНИЕ В ПРЕДМЕТ Вопросы: Осно...»

«КАБАНОВА ИРИНА ВИКТОРОВНА ОБЩНОСТЬ КРОВОСНАБЖЕНИЯ МОЧЕВОГО ПУЗЫРЯ И ПРЕДСТАТЕЛЬНОЙ ЖЕЛЕЗЫ, КАК ОДИН ИЗ ФАКТОРОВ ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ РАССТРОЙСТВ 03.03.01 Физиология Диссертация на соискание ученой...»

«МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ УКРАИНЫ Национальная медицинская академия последипломного образования имени П.Л. Шупика Международный Научный Медицинский Центр имени академика Зарифы Алиевой _ Салманов А.Г., Вернер О.М СТЕРИЛИЗАЦИЯ ИЗДЕЛИЙ МЕДИЦИНСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ (монография) Киев 2015 УДК 617-089...»









 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.