WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

Pages:   || 2 | 3 | 4 |

«КОСМОНАВТИКА И РАКЕТОСТРОЕНИЕ 4 (77) 2014 Ц ИИМАШ ISSN 1994 – 3210 Индекс 20859 ( «Роспечать») TSNIIMASH 4 (77) В следующем выпуске журнала будут опубликованы статьи, посвящённые вопросам ...»

-- [ Страница 1 ] --

КОСМОНАВТИКА И РАКЕТОСТРОЕНИЕ 4 (77) 2014

Ц ИИМАШ

ISSN 1994 – 3210 Индекс 20859 ( «Роспечать») TSNIIMASH

4 (77)

В следующем выпуске журнала будут опубликованы статьи, посвящённые вопросам дистанционного

зондирования Земли (ДЗЗ). Будут рассмотрены проблемы современного состояния и перспективного развития

космических средств ДЗЗ, в том числе применяемой аппаратуры, а также представлены методы получения и

использования ДЗЗ-данных.

Журнал зарегистрирован в Федеральной службе по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций (Роскомнадзор).

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № ФС 77-36913 от 20.07.2009 г. Учредитель – ФГУП ЦНИИмаш.

Журнал входит в перечень ведущих научных изданий Российской Федерации, в которых могут публиковаться результаты диссертационных работ на соискание учёной степени доктора наук.

Журнал распространяется по подписке через почтовые отделения (индекс по каталогу «Роспечать» 20859) или непосредственно через редакцию по адресу:

141070, г. Королёв, Московская область, ул. Пионерская, д. 4, ЦНИИмаш.

Тел.: 513-41-49, 8-985-787-55-06.

Mechanical Analog of a Rotating Booster with a Liquid. V.L. Ezdakov, O.P. Klishev... 140 Designing Information Monitoring Systems in Order to Prevent an Anthropogenic Pollution in the Near-Earth Space. S.S. Loginov, Yu.P. Nazarov, V.S. Yurash, M.V. Yakovlev

Methodology Analysis for Determining the Risk of an Accident during Bench Tests of Oxygen-Hydrogen Propulsion Systems in Order to its Reducing. V.A. Bershadsky,



COSMONAUTICS AND ROCKET ENGINEERING

Yu.G. Gusev, V.I. Petrov

Parameters Determination of a Products Collisions Expansion at a Mechanical НАУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ Particles High-Speed Interaction with a Thin Screen. L.V. Zinchenko, V.P. Ro­ manchenkov, Yu.S. Semenov, A.S. Skalkin, A.G. Shokolov

Strength Test Centers Tasks during a Numerical Modeling Era. Part 1. A.E. Kolo­

–  –  –

К 70-ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ Н иколай Георгиевич Паничкин – известный учёный в области прочности изделий ракетно-космической техники и руководитель работ по наземной отработке ракетно-космических систем – встречает 70-летний юбилей. Официальная биографическая справка сообщает, что родился он в 1944 г. в небольшом городе Бутурлиновка Воронежской области. В 1968 г. окончил Московский физико-технический институт – знаменитый Физтех – по специальности «Летательные аппараты». Кандидат физикоматематических наук. Начинал работать в комплексе прочности ЦНИИ машиностроения (ЦНИИмаш) старшим инженером, затем занимал должности старшего научного сотрудника, начальника сектора, лаборатории. В 1992 г. возглавил Центр прочности. В настоящее время – первый заместитель генерального директора ФГУП ЦНИИмаш по прикладным исследованиям, испытаниям и экспериментальной базе. Лауреат Государственной премии СССР и трёх премий Правительства РФ в области науки и техники, заслуженный машиностроитель РФ. Награждён медалями «300 лет Российскому флоту» (1996 г.) и «В память 850-летия Москвы» (1997 г.), имеет ведомственные награды.

В интервью газете «Калининградская правда» (2007 г.) Н.Г. Паничкин, отвечая на вопрос «Как и когда вы стали „прочнистом”?», рассказал: «Фактически я пришёл на предприятие в 1965 году, учась на 3-м курсе МФТИ (базовая кафедра профессора Ю.А. Мозжорина). Официально начал работать в институте после очной аспирантуры, которую окончил в 1971 году. Но все студенческие и аспирантские годы были связаны с комплексом прочности ЦНИИмаша. Поэтому по распределению пришёл уже к своим, никакой адаптации не потребовалось. Начал работать…». На основе созданных им (впервые в СССР !) конечно-элементных программ расчёта температурных полей и термопрочности была выполнена оценка прочности элементов ядерного двигателя РД-0410.





За все прошедшие годы Николаю Георгиевичу приходилось решать много самых разнообразных задач в области прочности. Наиболее важные достижения коллектива под руководством Н.Г. Паничкина отмечены Государственными премиями. Вот, например, работы по прочности жидкостного ракетного двигателя (ЖРД) в период создания системы «Энергия» – «Буран». Это были водородный РД-0120 разработки КБ химической автоматики и самый мощный в мире ЖРД на основе керосин-кислорода РД-520, -521 разработки НПО «Энергомаш». Согласно приказу министра общего машиностроения руководство прочностными исследованиями и ответственность за обеспечение прочности всех ЖРД возлагались на ЦНИИмаш, где была специально образована лаборатория нормирования и отработки прочности таких двигателей под руководством Н.Г. Паничкина. Поставленные задачи были успешно решены, оба пуска ракеты-носителя «Энергия» прошли удачно. Коллектив, занимавшийся отработкой прочности маршевых ЖРД при головной роли ЦНИИмаша, был удостоен Государственной премии СССР 1989 года.

Специалистам подразделений прочности довелось заниматься и весьма ответственными конверсионными работами. Одна из них связана с безопасностью функционирования металлоконструкций напорных гидротехнических сооружений России. И сейчас ЦНИИмаш всегда участвует в принятии серьёзных решений, касающихся дальнейшей эксплуатации конструкций, а также в новых проектах, связанных с использованием шлюзовых ворот. При авариях и нештатных ситуациях «прочнистов» института обязательно привлекают для принятия решения о возможности дальнейшей работы конструкции или её ремонта. Другая конверсионная тема связана с разработкой методических основ создания автоматизированных методов утилизации радиоактивных отходов для МосНПО «Радон» (г. Сергиев Посад). Эти работы были отмечены двумя премиями Правительства РФ в области науки и техники. Очень важны также исследования центра, касающиеся вибропрочностных испытаний оборудования строящегося нефтепровода Восточная Сибирь – Тихий океан: ЦНИИмаш оказался единственным институтом в Евро-Азиатском регионе, где можно провести сертификацию различных агрегатов массой до 40 т на сейсмическое воздействие.

Нашлось «прочнистам» дело и в атомной отрасли, в частности им пришлось заниматься проблемами, связанными с неудовлетворительной работой оборудования атомных электростанций. Когда некоторым подразделениям центра было поручено провести исследования (при головной роли лаборатории ЖРД), коллектив под руководством Н.Г.

Паничкина совместно с другими специалистами института («тепловиками» и «гидродинамиками») разобрался в этом вопросе досконально:

была не только установлена причина преждевременного разрушения коллекторов парогенераторов, заключающаяся в технологических ошибках при их изготовлении, но и, самое главное, даны рекомендации по её устранению.

Надо сказать, что быть первым заместителем генерального директора по прикладным исследованиям, испытаниям и экспериментальной базе (должность, которую Николай Георгиевич занимает сейчас) – это огромная ответственность уже в силу того, что в ведении ЦНИИмаша находится уникальная, являющаяся ключевой для всей ракетно-космической промышленности России, экспериментально-испытательная база. Именно в нашем НИИ сформировались и десятки лет действуют пять общепризнанных не только в России, но и за рубежом прикладных научных школ: по системным исследованиям и системному проектированию; по прочности конструкций ракетно-космической техники; по аэрогазодинамике и тепломассообмену; по системам управления изделий, а также по обеспечению управления автоматическими и пилотируемыми транспортными кораблями, орбитальными станциями, космическими аппаратами.

Что касается разделения наук на фундаментальные и прикладные, то Паничкин исходя из опыта полувековой работы в институте считает эти термины достаточно условными: «В области прикладных наук работает немало специалистов с фундаментальным образованием, а в инженерной работе людям нередко приходится, вникая в тонкие материи, обнаруживать такие закономерности, до которых никакой, например, физик не докопается. Наши аэрогазодинамики, управленцы, прочнисты, специалисты по тепломассообмену и динамике не раз это доказывали. Стало уже истиной, что оптимальные решения чаще всего находятся на стыке наук».

Николай Георгиевич Паничкин более 30 лет преподаёт на базовой кафедре МФТИ «Космические летательные аппараты», где он учился и которой в настоящее время заведует. За это время он выпустил десятки специалистов, с успехом работающих не только в ЦНИИмаше, но и на других предприятиях отрасли.

Поздравляя Н.Г. Паничкина с юбилеем, редакция журнала «Космонавтика и ракетостроение», членом редколлегии которого он является уже много лет, желает Николаю Георгиевичу прочного здоровья, творческого долголетия и успехов в деле развития отечественной космонавтики.

–  –  –

УДК 539. 411.52: 532.527

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ОБТЕКАНИИ УГЛА

ИЗЛОМА ОБРАЗУЮЩЕЙ ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ

Канд. техн. наук В.В. Кудрявцев (ФГУП ЦНИИмаш) Рассматриваются особенности течения и связанные с ними пульсации давления при трансзвуковом обтекании излома образующей тела вращения, включая так называемый бафтинг – процесс чередования отрывного и безотрывного обтекания излома, сопровождающийся низкочастотными пульсациями давления большой амплитуды.

Ключевые слова: отрыв потока, пульсации давления, критические режимы, аэродинамический гистерезис, бафтинг.

Unsteady Phenomena at the Angle Flow of a Body Rotation Generatrix Bend. V.V. Kudryavtsev. Flow features and associated with them pressure pulsations at a transonic flow of a body revolution generatrix bend, including the so-called buffeting - a process of the alternation of a separated and unseparated flow bend, accompanied by low-frequency pulsations of a large amplitude pressure are examined.

Key words: flow separation, pressure pulsations, critical modes, aerodynamic hysteresis, buffeting.

В ракетно-космической технике широко используются аэродинамические формы, образованные путём сочетания конических и цилиндрических элементов и представляющие собой тела вращения с изломами образующей. Такой формы могут быть обтекатели полезной нагрузки, корпуса ступеней ракетносителей, спускаемые аппараты капсульного типа. Однако несмотря на простоту геометрической формы изделий, течение в окрестности излома образующей тела вращения при больших до- и трансзвуковых скоростях является чрезвычайно сложным [1 – 12]. Для рассматриваемого течения характерны наличие развитых отрывных зон, возникновение критических режимов обтекания (скачкообразных переходов от одного типа течения к другому), взаимодействие скачков уплотнения с зонами отрыва и с пограничным слоем, взаимное влияние различных типов течения и существование ярко выраженных гистерезисных явлений. При определённых значениях параметров обтекания течение носит нестационарный характер и сильно зависит от малых изменений определяющих параметров. Всё это обуславливает большие аэродинамические нагрузки на поверхности вблизи излома и их резкое изменение. В ряде случаев такие нагрузки оказывают весьма существенное влияние на статическую и динамическую прочность конструкции, антидемпфирование собственных изгибных колебаний ракет-носителей, на динамику полёта спускаемых аппаратов капсульного типа.

Исходя из имеющихся в литературе данных и собственных исследований автора проанализируем влияние нестационарной структуры течения (возникновение, перемещение местных скачков уплотнения, отрывных зон и их взаимодействие) на его характеристики, а также рассмотрим вопросы, касающиеся возникновения гистерезиса структур обтекания в зависимости от характера изменения совокупности определяющих течение параметров.

РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ЗА ИЗЛОМОМ ЦИЛИНДРОКОНИЧЕСКОГО ТЕЛА

В ТРАНСЗВУКОВОМ ПОТОКЕ, ГИСТЕРЕЗИС

Проанализируем некоторые результаты измерений статического давления p в характерных точках моделей, представляющих собой цилиндры с конической носовой ча астью (рис. 1, p – статиче еское давлен в набегаю ние ющем потоке; x – расстояние точ измерени от излома вдоль цилин чки ия ндра; d – диам метр цилиндра). Данные были поллучены в траансзвуковой аэродинамич а ческой трубе с рабочей ча астью размером 0,60,6 м при неп прерывном и дискретном изменении числа Маха набегающего ч потока M. Верхняя и нижняя сте енки рабочей части имели прямую дыр й и рчатую пер

–  –  –

Р Рис. 6. Теневы спектры обт ые текания в режжиме с развит тым отрывом при s=30; = 0 вую зону на внешней границе области отрыва Уровни пу у й а. ульсаций давления непосредствеенно за излом достигаю при этом максимальны величин 0,1 – 0,2 q.

мом ют ых 0 ается случай = 0, тече Несмотря на то, что рассматрива й ение на цилииндрической части тел носит асим ла мметричный характер, пр ричём в отдел льные момен времени нты на участ обтекаемо поверхнос происход смещение точки отры с кромки тке ой сти дит е ыва излома ввниз по поток на величин x/d до 0, Однако в целом за изл ку ну ломом имеет,3.

место теечение с откр рытой отрыв вной зоной ( (режим 1). Наблюдаемая неустойчиН вость свяязана, по-виддимому, с тем что в рассм м, матриваемом случае в потоке не возм никают условия для устойчивого существов вания режима 2 (закрыта отрывная ая зона с коосым замыка ающим скачк ком), а услов для скачк вия кообразной перестройки п на режим течения с л м локальным от трывом за изл ломом (режи 3) ещё не достигнуты.

им д Вероятно именно так течение названо в раб о, кое н боте [4] части ично альтерниирующим.

исла M = М * (М* 0,89 при s = 30 возникает Начиная с опред делённого чи ) неустойччивость поло ожения замык кающего ска ачка уплотнения, что при иводит к колебаниям границы зоны отрыва в поперечно направлен м ом нии и, как следствие, к с скачкооббразным изменениям стат тического да авления и пул льсаций давлления за изломом, о охватывающ щим всю пов верхность те ела, находящ щуюся в отрывной зоне,89, см. рис. 5). Создаётся режим чер я редования отр рывного и беезотрывного (М = 0, обтекани угла излом (альтернир ия ма рующее течен ние). Возниккновение неусстойчивости обусловллено существ вованием в рассматривае р емом случае аэродинами ического гистерезиса при узком диапазоне чи исел M. В л литературе по одобное явле ение называют также бафтингом течения [1 – 4].

е Заве ершение реж жима бафтинг происходи по достиж га ит жении набегаю ющим потоком крит тического чи исла Мкр1, при котором о кончательно формируетс безотрывся ное обтеекание излом При М Мкр1 за изло ма. омом появляяется -образный скачок, замыкаюющий местную сверхзвуко ю овую зону, к которая прилегает непосредственно к поверхно ости (М = 0,,915, см. рис. 6), и возник кает режим теечения 3. В момент перем.

стройки обтекания на безотрывное прямая ножки -скачка находится на конечном расстоянии от излома, причём оно тем меньше, чем меньше угол s. В результате взаимодействия прямой ножки -скачка с пограничным слоем реализуется локальный максимум пульсаций давления (М = 0,915; 0,95; 0,98, см. рис. 5), положение которого совпадает с определённым по теневым фотографиям спектров обтекания положением прямой ножки -скачка.

РЕЖИМ ЧЕРЕДУЮЩЕГОСЯ ОТРЫВА И ПРИСОЕДИНЕНИЯ ПОТОКА

Среднеквадратичные значения пульсаций давления при таком режиме обтекания (см. рис. 5) не являются максимальными. Амплитуды возникающих колебаний давления могут достигать величин, равных разности статических давлений на поверхности при отрывном и безотрывном обтекании. Анализ записей колебаний давления за изломом при фиксированных числах Маха набегающего потока [1, 10] показывает, что чередование режимов происходит сравнительно редко (с низкой частотой), а течение перестраивается за время, значительно меньшее, чем время существования каждого режима. Вблизи нижней по числу М границы бафтинга суммарное время существования течения с отрывом больше суммарного времени безотрывного обтекания. У верхней по числу М границы бафтинга преобладает безотрывное течение. Процесс изменения суммарного времени существования каждого режима по числу М, по-видимому, непрерывен. В работе [10] на основании статистического анализа экспериментальных значений длительностей существования режимов отрывного и безотрывного обтекания построена модель этого случайного процесса (альтернирующий процесс Пуассона) и определены спектральные и корреляционные характеристики возникающих при этом колебаний давления.

Такая модель бафтинга течения за изломом образующей тела справедлива только тогда, когда М = const. При непрерывном изменении числа М в аэродинамической трубе (что соответствует движению летательного аппарата по траектории) характеристики бафтинга зависят от величины производной dM/dt. Даже при наибольшей скорости изменения числа М (dM/dt = 0,012), возможной в условиях данных экспериментов, отмечалось несколько перестроений течения.

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОВЕДЁННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Итак, рассмотрены основные особенности трансзвукового симметричного обтекания простейшего цилиндроконического тела, при изменении числа Маха набегающего потока характеризующегося возникновением неустойчивых состояний структуры течения, скачкообразными переходами к новому устойчивому состоянию и возникновением гистерезиса и бафтинга. Аналогичные закономерности отмечаются и при несимметричном обтекании. При фиксированном числе Маха набегающего потока аэродинамический гистерезис наблюдается при изменении угла атаки [6, 7, 9]. Например, если в случае = 0 существует устойчивое течение с локальной зоной отрыва за угловой кромкой, то с увеличением такое течение скачкообразно разрушается при некотором = кр1 и за изломом (по крайней мере, с подветренной стороны) образуется развитая зона отрыва, которая в свою очередь при последующем уменьшении и кр2 кр1 скачкообразно перестраивается, возвращаясь к исходному состоянию.

Можно считать установленным, что с изменением формы тела или основных параметров, определяющих структуру течения газа около тела (числа Маха и Рейнольдса, ориентация обтекаемого тела в потоке), изменяются также и течение в зонах отрыва, конфигурация этих зон и их протяжённость. Таким образом, могут достигаться критические значения параметров, при которых уже невозможно устойчивое существование исходной структуры течения. В этом случае под воздействием всегда присутствующих в потоке малых возмущений происходит скачкообразная перестройка течения с формированием новой устойчивой его структуры (критический режим).

Причины и условия возникновения критических режимов течения и сопровождающих их явлений, таких, как гистерезис и бафтинг, изучены недостаточно.

Отсутствуют теоретические методы, позволяющие описать эти сложные физические процессы. Поэтому практически единственным инструментом исследования остаются экспериментальные методы.

Однако адекватное воспроизведение условий реального полёта в трансзвуковых аэродинамических трубах в рассматриваемом случае весьма затруднительно из-за невозможности моделирования по числу Рейнольдса, влияния загрузки аэродинамической трубы и наличия в потоке аэродинамической трубы возмущений, которых нет в реальном потоке. Как следует из имеющихся экспериментальных данных, упомянутые факторы заметно влияют на значения критических параметров (например Мкр, кр), на диапазон существования гистерезиса, на наличие или отсутствие режима бафтинга. В аэродинамической трубе, обычно, из-за относительно малых размеров модели не удаётся воспроизвести параметр dM/dt, который влияет на характеристики бафтинга. Ввиду всего этого возникают трудности с переносом результатов экспериментов в аэродинамических трубах на условия реального полёта.

Хорошим подтверждением этого факта являются опубликованные недавно данные об исследовании обтекания угла излома в рамках проекта создания ракетыносителя (РН) ARES [12, 13]. Исследования проводились с использованием модели этой РН в аэродинамической трубе и в ходе реального полёта экспериментальной РН ARES I-X (лётный демонстратор). Установлено, что режим чередующегося отрыва и присоединения потока за изломом, который возникает при квазистатических испытаниях в аэродинамической трубе, в реальном полёте реализуется в виде однократного перестроения потока. Действующая на РН импульсная нагрузка, определённая по измерениям давления с использованием модели в аэродинамической трубе, оказалась существенно завышенной как по амплитуде, так и по длительности по сравнению с импульсной нагрузкой, полученной в результате натурных измерений.

Имеющиеся в литературе общие рассуждения о физических процессах, происходящих при критических режимах отрывного течения (о неустойчивости обтекания, скачкообразных перестройках, аэродинамическом гистерезисе, бафтинге), основаны на анализе полученных экспериментальных данных и сопоставлении их с уже изученными проявлениями критических режимов. Более точно понять физический механизм, а также причины возникновения критического режима и сопровождающих его явлений можно будет только после того, как будут разработаны адекватные математические модели и численные алгоритмы решения задач о нелинейных нестационарных трансзвуковых трёхмерных течениях газа [14]. Для надёжной интерпретации экспериментальных данных и переноса результатов трубного эксперимента на натурные условия необходимо, в частности, создание средств численного моделирования обтекания модели в аэродинамической трубе.

Одной из целей настоящей работы является попытка привлечь внимание научного сообщества, занимающегося численным моделированием процессов механики жидкости и газа, к решению задачи о нестационарном трансзвуковом симметричном обтекании цилиндроконического тела. Эта проблема применительно к телу достаточно простой формы представляет собой серьёзный вызов современному уровню развития методов математического моделирования в области аэрогазодинамики, и даже частичное её решение позволит сделать существенный шаг в развитии этих методов. Кроме того, возникновение критических режимов отрывных течений является практически неизбежным при обтекании ракет-носителей и космических аппаратов, и их прогнозирование имеет очевидную практическую значимость.

Выражаю глубокую признательность ведущему научному сотруднику ЦНИИмаша канд. техн. наук Б.С. Кирнасову, который стоял у истоков рассматриваемой проблемы и в начале 70-х годов прошлого века привлёк к ней внимание автора.

ЛИТЕРАТУРА

1. C h e v a l i e r H., R o b e r t s o n J. Pressure Fluctuations Resulting from an Alternating Flow Separation and Attachment at Transonic Speeds. – AEDC-TDR-63-204, 1963.

2. R o b e r t s o n J. F. Unsteady Pressure Phenomena for Basic Missile Shapes at Transonic Speeds. – AIAA Paper, 1964, 64 – 3.

3. R a i n e y, G e r a l d A. Progress on the Launch-Vehicle Buffeting Problem. – Journal of Spacecraft and Rockets, 1965, v. 2, № 3.

4. R o b e r t s o n J. Wind Tunnel Investigation of the Effect of Reynolds Number and Model Size on the Steady and Fluctuating Pressure Experienced by Cone-Cylinder Missile Configuration at Transonic Speeds. – AEDC-TR-66-266, 1967.

5. Б а ч м а н о в а Н. С., К и р н а с о в Б. С., К у д р я в ц е в В. В. и др. Безотрывное симметричное обтекание трансзвуковым потоком цилиндроконических тел. – Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1975, № 6.

6. Г у ж а в и н А. И., К о р о б о в Я. П. О гистерезисе сверхзвуковых отрывных течений. – Известия АН СССР. Механика жидкости и газа, 1984, № 2.

7. G u g a v i n A. I., K i r n a s o v B. S., K o r o b o v Y u. P. еt аl. The Critical Phenomena in Separated Flows. In: Separated Flows and Jets. Kozlov V.V., Dovgal A.V. (Eds), IUTAM Symposium. Novosibirsk, 1990 (Springer-Verlag, 1991).

8. D a n j k o v B. N., K o r n i e n k o E. S., K u d r y a v t s e v V. V. Unsteady Phenomena in Flow over Flight Vehicle Models of Compound Geometry. Aerohydroelasticity Developments and Applications. Proceedings of the ICANE’93. – Seismological Press, Beijing, 1993.

9. Л ю б и м о в А. В., Т ю м е н е в Н. М., Х у т Г. И. Методы исследования течений газа и определения аэродинамических характеристик осесимметричных тел. М.: Наука, 1995.

10. К у д р я в ц е в В. В. Пульсации давления при обтекании угла излома образующей тела вращения. – Космонавтика и ракетостроение, 2002, вып. 2 (27).

11. Д а н ь к о в Б. Н., К о с е н к о А. П., К у л и к о в В. И. и др. Особенности трансзвукового обтекания конусоцилиндрического тела при большом угле излома образующей на передней угловой кромке. – Известия РАН. Механика жидкости и газа, 2006, № 2.

12. S e k u l a M., P i a t a k D., R a u s c h R. Analysis of a Transonic Alternating Flow Phenomenon Observed During Ares Wind Tunnel Tests. – AIAA Paper, 2010, 2010-4370.

13. P i a t a k D. J., S e k u l a M. K., R a u s c h R. D. Comparison of Ares I-X WindTunnel Derived Buffet Environment with Flight Data. – AIAA Paper, 2011, 2011-3013.

14. M a s s e y S. J., C h w a l o w s k i P. Computational Aeroelastic Analysis of ARES Crew Launch Vehicle Bi-Modal Loading. – AIAA Paper, 2010, 2010-4373.

УДК 534:533.6.011.35

ОСОБЕННОСТИ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ПРОЦЕССОВ,

ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ТРАНСЗВУКОВОЙ ПЕРЕСТРОЙКЕ

ТЕЧЕНИЯ ЗА ТРЁХМЕРНЫМ УСТУПОМ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА

Е.Ю. Архиреева, канд. техн. наук Б.Н. Даньков, Е.О. Коляда, А.П. Косенко (ФГУП ЦНИИмаш) Представляются результаты комплексных исследований характерных частот автоколебательных процессов, возникающих при трансзвуковой перестройке течения за уступом, расположенным на поверхности тела. Показывается, что автоколебательные процессы за угловыми кромками тел с изломами образующей могут иметь не только расходно-волновую, как считалось ранее, но и гидродинамическую природу.

Ключевые слова: трёхмерный уступ, трансзвуковая перестройка течения, автоколебательные процессы.

Features of Self-Oscillatory Processes, Occurring during a Transonic Restructuring Flow for a Three-Dimensional Ledge of a Body Surface.

E.Yu. Arkhireeva, B.N. Dan’kov, E.O. Kolyada, A.P. Kosenko. Results of comprehensive studies of the characteristic frequencies of self-oscillatory processes, occurring during a transonic restructuring flow for a three-dimensional ledge of a body surface are presented. Self-oscillatory processes for corner edges bodies with generatrix bends may have not only a disbursement-wave, as previously thought, but also a hydrodynamic nature are shown.

Key words: three-dimensional ledge, transonic restructuring flow, selfoscillatory processes.

В настоящее время особое внимание уделяется исследованию особенностей автоколебательных процессов, возникающих при трансзвуковой перестройке течения на поверхности тел с изломами образующей, например ракетносителей. Известно, что механизм указанных процессов имеет, в основном, расходно-волновую природу. Колебания давления при этом, происходящие с определённой частотой, не совсем регулярны [1 – 3], что наблюдается, например при переходе в локальное состояние свободной зоны отрыва, располагающейся за передней угловой кромкой конусоцилиндрического тела [1, 2].

Расходно-волновую природу имеет и автоколебательный процесс на заключительной стадии перехода в локальное состояние выделившегося фиксированного кормового отрыва, когда прекращается влияние на течение в отрывной зоне сместившегося вниз по потоку замыкающего скачка уплотнения [3].

Вместе с тем изучение особенностей течения в протяжённой каверне, когда оторвавшийся от передней угловой кромки каверны пограничный слой примыкал ко дну каверны, а не к её задней стенке, показало, что при нестационарном обтекании могут возникать автоколебательные процессы различной природы, которые взаимосвязаны, протекают одновременно, обуславливая усиление друг друга [4]. В каверне реализовывались два процесса: гидродинамической, характеризующейся потерей устойчивости сдвигового слоя, и расходно-волновой природы. Основными условиями для возникновения неустойчивости сдвигового слоя являются нахождение его в неравномерном поле течения и наличие поперечной возмущающей силы [5 – 7]. Такие условия создаются и при трансзвуковой перестройке течения, особенно в её критической стадии.

Рассмотрим условия возникновения нестационарного процесса гидродинамической природы при трансзвуковом обтекании тел с изломами образующей.

Для решения поставленной задачи было проведено экспериментальное исследование особенностей трансзвукового обтекания модели трёхмерного уступа. Работа имела комплексный характер: определялись распределения осреднённого по времени давления и пульсации давления на поверхности модели, а также фиксировались теневые спектры обтекания. Испытания были многократными.

V Д1 Д2 Д3 (П1) 0 Х Д4 Д5(П2) 10° П3 П4 П5 П6 П7 П8 П9 Д6 Д7 Д8 Д9 Д10 Д11 Д12 Д13

–  –  –

Рис. 1. Схема модели трёхмерного уступа в принятой системе координат В ходе экспериментов проводилось исследование в аэродинамической трубе ФГУП ЦНИИмаш У-21 модели (рис. 1), ширина которой в направлении оси z в долях высоты уступа H составила 6,7. На рисунке представлены также пульсации давления (П) в принятой системе координат с указанием расположения датчиков давления (Д). Конфигурация и размеры модели, средства измерений и методика испытаний определялись необходимостью получения данных при турбулентном режиме обтекания на основе не только пульсаций давления и распределения осреднённого по времени давления, но и теневого спектра обтекания. Выбранная форма модели позволила изучить особенности так называемой собственной трансзвуковой перестройки течения, поскольку влияние на него за уступом замыкающего скачка уплотнения, распространяющегося от носовой части модели, в данном случае было ослаблено [3].

Модель размещалась на хвостовой державке в рабочей части установки, размер сечения которой 1,41,4 м. Пульсации давления определялись с помощью тензорезистивных датчиков 8510-15 фирмы «Endevco» (США). Для измерения осреднённого по времени давления на поверхности модели устанавливались дифференциальные малогабаритные индуктивные датчики.

Суммарная погрешность системы обработки измеренных при длительности пульсаций давления Т 30 с составила:

– по суммарным уровням ± 1 дБ;

– по спектральной плотности ± 1,5 дБ.

В целях повышения точности измерений давления производилась сквозная градуировка измерительных трактов, среднеквадратичные отклонения результатов которой не превышали 0,5 %.

Для получения теневых спектров обтекания использовался прибор ИАБ-463 с диаметром поля зрения 0,4 м. Регистрация спектров обтекания производилась с помощью скоростной цифровой видеокамеры Memrecam (ВКМ), обеспечивавшей регистрацию со скоростью 500 и 1000 кадр/с, разрешением 572432 и 252186 пикселей и временем экспозиции 0,0007 и 0,0003 с соответственно.

Все виды измерений на поверхности модели были синхронизированы с определением режимных параметров работы аэродинамической установки. Значения чисел Рейнольдса, установленных по параметрам набегающего потока и длине клина до уступа, Re = (7 8)·106.

С целью повышения достоверности выявления частот узкополосных составляющих, характеризующих автоколебательные процессы при трансзвуковых перестройках течения, были также определены параметры фонового шума установки и частота колебаний модели. Анализ обработки кадров скоростной видеосъёмки показал, что возникающие колебания модели при среднем значении их амплитуд ± 0,78° происходили с частотой 125 Гц.

Для получения дданных о хараактере течени в кормово отрывной зоне, распоия ой лагающеейся за уступом, а также о положении критической точки в обл й ласти присоединения к поверхно я ости тела это отрывног течения бы проведен экспериого го ыли ны менты по визуализац течения на поверхнос модели с помощью цв о ции н сти ветных масляных ка апель.

–  –  –

а б Рис. 5. Распределения суммарного уровня пульсаций давления на поверхности модели при М = 0,91 (а) и М = 1,05 (б) Данные о распределениях за уступом осреднённых по времени коэффициентов давления и суммарных уровней его пульсаций, полученные при числах Маха, равных 0,91 и 1,05, представлены на рис. 4 и 5 ( / ). Сравнение этих данных с результатами визуализации течения показало, что максимальные значения представленных параметров достигаются несколько ниже по течению от задней критической точки.

Известно, что возникновение автоколебательных процессов приводит к появлению на соответствующих им частотах узкополосных составляющих в функциях спектральной плотности и когерентности взаимного спектра пульсаций давления, а в функциях фазы ( = F (f)) – участков, где f = 0. При испытаниях в трансзвуковых аэродинамических трубах на результаты измерений пульсаций давления на поверхности модели, как правило, оказывают влияние автоколебательные процессы, происходящие как на поверхности модели, так и в тракте аэродинамической установки. Выделение узкополосных составляющих, порождаемых собственно нестационарным течением на поверхности модели, в этих условиях представляет собой проблему. Прежде всего, осуществляется сравнение пульсаций давления на поверхности модели и пульсаций фонового шума в рабочей части пустой трубы (т. е. при отсутствии модели и поддерживающего устройства). А так как определяемое при корреляционном анализе распространение возмущений в рабочей части пустой трубы и на поверхности модели в диапазоне частот, характерном для автоколебательных процессов, может быть различным, в целях повышения надёжности выделения рассмотрим и корреляционные характеристики пульсаций. Направление распространения возмущений выявляется по знаку фазовой скорости Uf, определяемой при известном расстоянии между точками (xj – xi) производной f, Uf = – (xj – xi): f, где xj, xi – продольные координаты точек измерения пульсаций давления по направлению потока (ось х направлена по вектору скорости набегающего потока), точка j расположена ниже по течению от точки i, следовательно, (xj – xi) 0. Значения угла фазового сдвига пульсаций давления в рассматриваемых точках (в радианах), f – частота (в герцах).

При f 0 фазовая скорость положительна, и значит, возмущения распространяются вниз по потоку, при f 0 – вверх.

Производная f определяется в окрестности частот, в которой проявляется рассматриваемая узкополосная составляющая. В целях надёжности отыскания указанной производной необходимо, чтобы в рассматриваемом диапазоне частот значение функции когерентности было бы достаточно высоким (обычно принимают во внимание характеристики при 2 0,25). Таким образом, для выявления автоколебательного процесса, порождаемого течением на поверхности модели или в тракте аэродинамической установки, надо исходя из знания расположения источников и псевдоисточников пульсаций давления, определяющих анализируемый процесс, получить корреляционные характеристики пульсаций пар точек, находящихся вблизи указанных источников.

При анализе учитывается, что автоколебательные процессы характеризуются, прежде всего, обратной связью, которая чаще всего осуществляется за счёт распространения волновых возмущений от источника пульсаций, находящегося в нижней части течения, навстречу потоку к чувствительной области течения. Следовательно, значение производной f должно быть положительно. Благодаря наличию указанной связи автоколебательные процессы усиливаются (до определённого предела, обусловленного диссипацией энергии), и некоторое время поддерживаются.

Заметим, что некоторые автоколебательные процессы, например гидродинамической и расходно-волновой природы, в отличие от автоколебательных процессов акустической природы могут быть не совсем регулярными и стабильными, т. е.

близки к так называемым релаксационным автоколебаниям. Существование подобных процессов может поддерживаться за счёт обеспечения одновременного протекания взаимосвязанных процессов различной природы [4].

Выборочные функции спектральной плотности, когерентности и фазы взаимного спектра пульсаций давления, измеренных на поверхности модели при М = 1,05, даны на рис. 6. Видно, что в представленных функциях присутствует ряд узкополосных составляющих, наличие которых было установлено и при М = 0,91. Значения характерных частот этих составляющих помещены в табл. 1, 2.

В этих же таблицах представлены значения характерных частот фонового шума в рабочей части пустой трубы, определённые не только по функциям спектральной плотности пульсаций давления, но и по функциям когерентности и фазы взаимного спектра. Анализ данных табл. 1, 2 показывает, что к частотам, характеризующим автоколебательные процессы на модели, можно отнести лишь частоты 92 и 181 Гц при М = 0,91 и 182 и 206 Гц при М = 1,05.

В ходе рассмотрения корреляционных характеристик пульсаций давления М = 1,05 и 0,91 было выявлено, что распространение возмущений в тракте рабочей части пустой трубы происходит вниз по потоку, а на поверхности модели в диапазоне частот f 200 250 Гц – вверх. Это по ч в одтверждает правильност сделанть ных выводо о наиболе вероятных частотах авт ов ее токолебатель ьных процесс на посов верхности модели.

м

–  –  –

На основании приведённых данных можно представить следующий механизм автоколебательного процесса. Начало поступления массы газа в область кормовой отрывной зоны из области повышенного давления за замыкающим скачком приводит к возникновению волны сжатия, распространяющейся навстречу сносящему потоку, в результате чего происходят потеря устойчивости сдвигового слоя, возникновение вихря, его перемещение вниз по потоку, взаимодействие с замыкающим скачком, слив накопившейся массы газа и возобновление поступления в отрывную область новой порции газа. Возникают автоколебательные процессы гидродинамической и расходно-волновой природы. Аналогичный характер имеет, видимо, заключительная стадия индуцированной перестройки течения, происходящей за задней угловой кромкой надкалиберного конусоцилиндрического тела при наличии фиксированного кормового отрыва [3].

Проведём оценку частоты автоколебательного процесса гидродинамической природы. В этом случае частота колебаний определяется суммой времён формирования вихря t1, сноса его вниз по потоку t2 и перемещения волны давления к передней стенке t3: f = n/(t1+ t2+ t3), где n – частотный номер моды (n = 1, 2, 3…).

Среднее время t1 образования вихря установим, взяв за основу время 0,0022 с [4] с поправкой k, позволяющей учесть различие в протяжённости кормовых отрывных зон, которая реализовалась в каверне (0,369 м) и за уступом (0,173 м). В данном случае получилось k = 0,469 и, следовательно, t1 = 0,00103 с. Расстояние от уступа до места образования вихря примем согласно работе [4] равным 0,388 от длины кормовой отрывной зоны (0,173 м), а скорость его перемещения вниз по потоку 0,5V. Тогда время t2 смещения вихря на расстояние 0,2728 м (от места образования вихря до области расположения источника в точке П9) составит 0,001766 с.

Фазовую скорость распространения волновых возмущений от основного источника до уступа определим, используя экспериментальные данные, исходя из производной функции фазы по частоте в районе, где f 0, применительно к паре точек П3 и П8 (см. рис. 6). Значение этой скорости оказалось равным 115,24 м/с, а время t3 распространения волнового возмущения от указанного источника до уступа, т. е. на пути 0,34 м, составило 0,00295 с. В итоге суммарное время одного цикла колебаний оказалось равным 0,005742 с, а частота 174,2 Гц.

Оценим частоту автоколебательного процесса расходно-волновой природы.

Характерное время процесса будет определяться временем t3 и временем перемещения отражённой от передней стенки волны давления к источнику t'2. Как и при автоколебательном процессе гидродинамической природы t3 = 0,00295 с, а время t'2 изменится вследствие увеличения пути до 0,34 м. В итоге t'2= 0,34/0,5·V = = 0,0022 c, суммарное время оказалось равным 0,00515 с, а частота 194,2 Гц. Полученные в результате оценок характерные частоты автоколебательных процессов гидродинамической и расходно-волновой природы 174,2 и 194,2 Гц близки к частотам узкополосных составляющих, выделенных исходя из сопоставления результатов прямых измерений пульсаций давления на поверхности модели и в рабочей части пустой трубы: 182 и 206 Гц соответственно.

Аналогичным образом был установлен механизм автоколебательного процесса на поверхности модели при М = 0,91.

В этом случае замыкающий скачок уплотнения, взаимодействующий с кормовым отрывным течением, располагался на среднем относительном расстоянии от уступа, равном 3,7. Скачок был прямым. Следовательно, в области примыкания кормовой отрывной зоны течение дозвуковое, отрыв находится в развитом состоянии и подвержен влиянию волновых возмущений, распространяющихся из нижней части течения. Также рассматривалась возможность возникновения в этом случае автоколебательного процесса гидродинамической природы. Было принято, что положение основного источника волновых возмущений находится в области максимума суммарного уровня пульсаций давления за кормовой отрывной зоной, т. е.

располагается вблизи датчика пульсаций давления П6 на среднем относительном расстоянии от уступа, равном 6,5 (см. рис. 5, а). Волновые возмущения (волны сжатия), обусловленные неустойчивостью течения в области присоединения кормовой отрывной зоны, распространяются к угловой кромке уступа вначале через дозвуковую область течения за замыкающим скачком уплотнения, а затем внутри зоны отрыва, что приводит к потере устойчивости слоя смешения и образованию в нём вихрей. Смещение вихрей вниз по потоку вызывает рост пульсаций давления в области присоединения, усиление волновых возмущений, генерируемых этой областью, и, как следствие, осцилляцию замыкающего скачка. Неустойчивость течения возрастает, усиление колебаний ограничивается лишь увеличивающейся диссипацией энергии. Таким образом, формируется автоколебательная система.

Фазовую скорость распространения волновых возмущений от основного источника до уступа определим так же, как и при М = 1,05, используя экспериментальные данные, исходя из производной функции фазы по частоте в районе, где f 0.

Расстояние от уступа места образования вихря, скорость его перемещения вниз по потоку и время t1 образования вихря примем такими же, как и в случае М = 1,05 согласно результатам исследований [4]. Значения характерных времён t1, t2, t3 оказались равны соответственно 0,008125, 0,000869 и 0,001163 с. В итоге проведённых оценок частоты первой и второй мод колебаний составили 98,46 и 196,9 Гц, что близко частотам узкополосных составляющих, выделенных на основе сопоставления результатов прямых измерений пульсаций давления на поверхности модели и в рабочей части пустой трубы (92 и 181 Гц соответственно).

Таким образом, комплексные исследования, включающие в себя корреляционный анализ, позволили выявить характерные частоты автоколебательных процессов, возникающих при трансзвуковой перестройке течения за уступом на поверхности тела, несмотря на наличие в фоновом шуме аэродинамической установки узкополосных составляющих. Исследования показали, что автоколебательные процессы за угловыми кромками тел с изломами образующей могут иметь не только расходно-волновую, но и гидродинамическую природу.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Д а н ь к о в Б. Н., К о с е н к о А. П., К у л и к о в В. Н. и др. Особенности трансзвукового обтекания конусоцилиндрического тела при малом угле излома образующей на передней угловой кромке. – Изв. РАН. МЖГ, 2006, № 3, с. 140 – 154.

2. Д а н ь к о в Б. Н., К о с е н к о А. П., К у л и к о в В. Н. и др. Волновые возмущения в трансзвуковых отрывных течениях. – Изв. РАН. МЖГ, 2006, № 6, с. 153 – 165.

3. Д а н ь к о в Б. Н., К о с е н к о А. П., К у л и к о в В. Н. и др. Особенности трансзвукового течения за задней угловой кромкой надкалиберного конусоцилиндрического тела. – Изв. РАН. МЖГ, 2007, № 3, с. 155 – 168.

4. А б д р а ш и т о в Р. Г., А р х и р е е в а Е. Ю., Д а н ь к о в Б. Н. и др. Механизмы нестационарных процессов в протяженной каверне. – Ученые записки ЦАГИ, 2012, т. XLIII, № 4.

5. M o r k o v i n M. V., P a r a n j a p e S. V. On Acoustic Excitation of Shear Layers. – Zeitschrift fr Flugwissenschaften, 1971,v. 19, H. 8/9, pp. 328 – 335.

6. T a m C. K. W. Excitation of Instability Waves in a Two-Dimensional Shear Layer by Sound. – Journal of Fluid Mechanics, 1978, v. 89, Part 2, pp. 357 – 371.

7. T a m C. K. W. The Effects of Upstream Tones on the Large Scale Instability Waves and Noise of Jets. In Mechanics of Sound Generation in Flows, edited by E. Mueller. Springer-Verlag, New York, IUTAM, ICA,AIAA-Symposium, 1979, pp. 41 – 47.

8. H a n k e y W. L., S h a n g J. S. Analyses of Pressure Oscillations in an Open Cavity. – AIAA Journal, 1980,v. 18, № 8, pp. 892 – 898.

УДК 533.6.08, 532.574.7

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯ ПОТОКА В РАБОЧЕЙ ЧАСТИ

СВЕРХЗВУКОВОЙ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЫ МЕТОДОМ

АНЕМОМЕТРИИ ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ ЧАСТИЦ

О.А. Гобызов, Ю.А. Ложкин (Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН, Новосибирский государственный университет), канд. техн. наук Ю.Х. Ганиев, Е.П. Захаров, канд. физ.-мат. наук С.Е. Филиппов (ФГУП ЦНИИмаш) Представляется методика экспериментального исследования поля потока в среднемасштабной сверхзвуковой аэродинамической трубе (АДТ) с использованием бесконтактного метода (PIV) измерения скорости трассеров.

Приводятся полученные результаты.

Ключевые слова: поле скорости, сверхзвуковое течение газа, метод анемометрии.

Study of the Flow Field in the Working Section of a Supersonic Aerodynamic Tunnel by an Anemometry Method on Particles Images. O.A. Gobyzov, Yu.A. Lozhkin, Yu.Kh. Ganiev, E.P. Zakharov, S.E. Filippov. A method of an experimental study of the flow field in a mesoscale supersonic aerodynamic tunnel (ADT) using a non-contact method (PIV) of velocity tracers measurements is presented. Received results are shown.

Key words: speed field, supersonic gas flow, anemometry method.

Р азвитие авиационной, ракетной и космической техники тесно связано с экспериментальными исследованиями, проводимыми в аэродинамических трубах. Ввиду того, что требования к точности определения аэродинамических характеристик летательных аппаратов возрастают, ставятся задачи совершенствования методов и средств исследования с учётом всех факторов, вносящих систематическую погрешность в результаты эксперимента. Однородность поля скорости потока в рабочей части установки является одним из основных параметров, определяющим возможность использования аэродинамической трубы для получения надёжных экспериментальных данных. Особая роль в процессе таких исследований всегда отводилась бесконтактным оптическим методам. С развитием лазерной техники, регистрирующей аппаратуры, а также алгоритмов обработки изображений для исследования высокоскоростных сжимаемых течений стало возможным применение метода анемометрии по изображениям частиц (PIV, PTV).

Транс- и сверхзвуковые сжимаемые течения характеризуются, в первую очередь, высокой скоростью потока и большими градиентами скорости и плотности газа, а аэродинамическим установкам, формирующим такой поток, обычно свойственно относительно короткое время действия. Современные аэродинамические экспериментальные стенды [1], кроме того, отличаются широким диапазоном чисел Маха М (от 0,2 до 8), имеют большие диаметры d среза сопла при необходимости определения характеристик потока в больших (до 0,50,5 м) измерительных областях. Эти и другие особенности обуславливают ряд дополнительных требований к измерительной системе, основанной на использовании метода анемометрии по изображениям частиц.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Состав и параметры экспериментального стенда Экспериментальные исследования поля потока проводились в среднемасштабной сверхзвуковой аэродинамической трубе У-4М [1] с плоским соплом и рабочей частью 0,60,62,8 м. В стенках (боковых и верхней) рабочей части АДТ расположены оптические окна (d = 0,23 м), обеспечивающие оптический доступ к объекту исследования. Ввод зондов для подачи частиц-трассеров в контур аэродинамической трубы осуществлялся через стенку форкамеры. Измерения скорости потока проводились при числах Маха М = 3, Рейнольдса Rе1~106 и давлениях в форкамере 0,7·105 Па.

В ряде работ (например [2]), посвящённых применению метода PIV для диагностики потоков в аэродинамических трубах, отмечается, что для получения равномерного «засева» рабочей части ввод частиц-трассеров следует осуществлять на участке контура, предшествующем хонейкомбам и выравнивающим сеткам. Однако в связи с тем, что конструкция аэродинамических установок не позволяла осуществить «засев» подобным образом, была предложена иная схема. Частицы подавались через трубку-распределитель с набором отверстий, располагавшихся вдоль по потоку, которая вводилась в контур через имеющиеся в боковых стенках форкамеры отверстия. Такой способ подачи трассеров вполне пригоден к использованию, хотя и обладает некоторыми недостатками.

В целях исследования обтекания аэродинамических моделей в аэродинамических установках, относящихся к классу средне- и крупномасштабных, требуется, соответственно, захват больших измерительных областей, для чего в свою очередь необходимо использование лазера с высоким значением энергии импульса и кросскорреляционных камер высокого разрешения, позволяющих охватить большую измерительную область. Вследствие невозможности установки лазера вблизи рабочей части из-за больших размеров аэродинамических установок оптический путь лазерного ножа оказывается длиннее обычного и составляет от 2,5 до 5 м, поэтому для его формирования была разработана специальная длиннофокусная насадка, позволяющая формировать область перетяжки в указанном диапазоне расстояний. В ходе испытаний использовалась лазерная система диагностики «ПОЛИС», включавшая в себя для подсветки частиц двойной импульсный Nd:Yagлазер Twins B с энергией импульса до 380 мДж, длиной волны 532 нм, длительностью импульса 5 нс, максимальной частотой повторений 10 Гц и работающую в двухкадровом режиме ПЗС-камеру ImperX IGV-B4820M с разрешением 49043280 пикселей и максимальной кадровой частотой регистрации пар кадров на полном разрешении 3,2 Гц и минимальной задержкой между первым и вторым кадром в паре 800 нс. Толщина светового ножа, расположенного в продолжении плоскости симметрии сопла, составляла 1,2 мм. Размер измерительной области составлял порядка 200250 мм, что позволяет наблюдать течение в окрестности объекта исследования. В ходе экспериментов регистрировалось 100 пар трассерных картин потока с частотой 2 Гц.

Выбор частиц для «засева»

Ключевым для корректного измерения скорости в рассматриваемых условиях является выбор способа «засева» потока. Необходимо, чтобы «засев» был по возможности однородным, а частицы как можно более точно отслеживали поток. Дополнительную трудность представляет то, что качество «засева» обычно невозможно оценить непосредственно в ходе эксперимента. Анализу динамики частиц, в том числе и применительно к их использованию в качестве трассеров при PIVизмерениях скорости, посвящён ряд работ [2 – 4], поэтому приведём только основные соображения, исходя из которых можно выбрать способ «засева» потока, учитывая условия эксперимента. Выбор размеров частиц всегда ограничивается, с одной стороны, ввиду необходимости получения достаточно высокого соотношения сигнал/шум, с другой – способности частиц выбранной плотности и размера отслеживать исследуемое течение. Для оценки энергии, рассеиваемой частицами при трассерной визуализации, можно воспользоваться теорией рассеяния Ми, описывающей рассеяние на частицах, имеющих размер порядка длины волны излучения. В работе [5] предложено выражение для численной оценки этой энергии и представлены результаты расчёта зависимости энергии, рассеянной частицами масла, от их размера (рис. 1).

–  –  –

Выравнивание скорости частицы за фронтом ударной волны в этом приближении показано на рис. 2. Релаксация частиц, имеющих плотность порядка плотРис. 2. Расчётный профиль скорости капель воды различного размера при прохождении ими фронта ударной волны при М = 1,5; T = 300 K [3] ности воды и размер 0,2 – 0,3 мкм (если за критерий релаксации принять условие |1 – (Up/Uf)| 0,05) происходит практически непосредственно за фронтом ударной волны, при размере частиц, составляющем 1 мкм, следует учитывать сравнительно большую длину их релаксации.

Приведённые соображения, конечно, не позволяют описать в полной мере динамику трассеров в высокоскоростных потоках, однако могут служить отправной точкой для выбора материала и способа получения трассеров.

Среди существующих систем для «засева» потоков можно выделить генераторы частиц конденсационного и распылительного (эжекторного) типа, а также устройства кипящего слоя для распыления твёрдых частиц, создающие сравнительно однородный по дисперсному составу «засев» с частицами необходимого размера. Так, характерный размер частиц, формируемых генератором конденсационного типа, составляет 0,3 – 0,5 мкм, а средний размер и дисперсный состав частиц, формируемых генератором распылительного типа, может варьироваться в зависимости от различных параметров [7], которые обычно подбирают такими, чтобы получить аэрозоль со средним размером частиц 1 мкм. Что касается устройств для распыления твёрдых частиц, то они имеют ряд недостатков, в частности сравнительно низкую производительность, и их применение оправданно, в основном, при высокотемпературных потоках.

В рассматриваемом случае для «засева» был выбран генератор эжекторного типа, использующий водоглицериновый раствор ( 1,14 кг/м3) в качестве рабочей жидкости со средним размером частиц 1 мкм, что вполне приемлемо при скоростях, превышающих 420 м/c.

Следует особо отметить, что интенсивные отражения лазерного ножа от поверхностей приводят к засветке области исследования, в том числе в окрестности моделей [10]. Это обстоятельство обуславливает необходимость принятия специальных мер, в частности нанесения на внутренние элементы поверхности рабочей части аэродинамической трубы светопоглощающего покрытия.

Анализ результатов Схема проведения экспериментов с использованием лазерной системы диагностики приведена на рис. 3, где показано место ввода трассеров, положение лазерного ножа в горизонтальной плоскости, светящего через боковое оптическое Рис. 3.

Схема расположения аппаратуры лазерной системы диагностики:

1 – блок подачи трассеров; 2 – камера; 3 – лазерный нож;

4 – лазер; 5 – блок системы управления окно камеры, производящей съёмку сверху через горизонтальное оптическое окно, и расположение блока системы управления. Измерительная область, подсвечиваемая с помощью лазерного ножа, находится на продолжении плоскости симметрии сопла и отстоит на расстоянии 500 мм от его среза и 170 мм – от боковой стенки рабочей части.

Расчёт полей скорости по полученным в ходе эксперимента трассерным картинам проводился при помощи процедур из состава программного обеспечения Actual Flow, разработанного в Институте теплофизики Сибирского отделения Российской академии наук (ИТ СО РАН). Для расчёта поля скорости были опробованы два различных подхода: на базе оконной корреляции (итерационный кросскорреляционный PIV-алгоритм с непрерывным смещением расчётных областей) [8] и по смещению отдельных частиц (PTV с оценкой вероятности исходов) [9]. Отметим, что PIV-алгоритм обладает большей точностью и более удобен в применении, поскольку в результате расчёта векторы мгновенных полей скорости располагаются в узлах регулярной решётки. В рамках PTV-алгоритма поле скорости на выходе строится на нерегулярной решётке, а при получении осреднённых характеристик течения производится интерполяция векторов на узлы регулярной решетки (регуляризация). Несмотря на это, в ходе описываемых испытаний более качественный результат обработки, в частности меньший разброс значений средней скорости потока при одинаковом пространственном разрешении, получен с использованием алгоритма PTV, в основном за счёт увеличенной по сравнению с PIV-алгоритмом выборки мгновенных значений скорости частиц (рис. 4).

В результате анализа был выбран способ обработки на базе PTV-алгоритма с последующей фильтрацией мгновенных полей скорости в соответствии с диапазоном значений в целях исключения из обработки заведомо неверных векторов.

Мгновенные нерегулярные поля скорости осреднялись на решётке с размером ячейки 6464 пикселей.

–  –  –

Рис. 5. Поле поперечной составляющей Рис. 6. Профили продольной соскорости потока и её профили (М = 3, ставляющей скорости на фоне давление в форкамере 0,7 105 Па) общей её картины На рис. 5 показаны профили средних значений поперечных составляющих скорости свободного потока в рабочей части АДТ У4-М в отдельных сечениях (65;

110; 145 мм) измерительной области. В качестве фона изображено скалярное поле средних значений поперечной компоненты скорости потока, полученное при помощи описанных расчётных процедур. Поток направлен по оси х.

На картине выделяется область квазиравномерного потока, ограниченная идущими от стыков боковых стенок сопла и рабочей части ударными волнами.

Ударная волна фиксируется и по наличию точки перегиба профиля скорости в её окрестности. Величина угла (~ 23°) наклона ударной волны, установленная на основании измерений данным методом, соответствует полученным на практике путём многочисленных непосредственных испытаний.

Продольная составляющая, которая оказывает наибольшее влияние на величину скоростного напора, и, соответственно, на аэродинамические характеристики моделей, определяет и такой параметр, как неравномерность потока, характеризующий качество потока в рабочей части трубы. Реакция продольной составляющей скорости на ударную волну сопоставима с неравномерностью потока (рис. 6).

Данная характеристика, выраженная как отклонение от среднего измеренного значения продольной составляющей скорости в процентном отношении, представлена на рис. 7 в виде профилей в отдельных сечениях области, исключающей влияние ударной волны.

Оценка неравномерности потока в этом случае не превосходит 1% V Vср 1 100% 1, где V, Vср – продольная составляющая скорости и её среднее значение соответственно.

Важным параметром, обуславливающим степень влияния на аэродинамические характеристики моделей, является и скос потока, т. е. отклонение вектора скорости от продольного направления (рис. 8). С помощью контактных методов, использующих специальные насадки измерения давления, определение этого параметра весьма затруднительно.

Рис. 8. Распределение скоса потока Рис. 7. Оценка неравномерности пов поперечных сечениях тока по продольной составляющей скорости В области рекомендуемого расположения модели неоднородность потока не превосходит 0,3% от продольного значения скорости и 30' – по скосу потока. Величина скоса потока в этой области носит постоянный характер, и, по-видимому, обусловлена неточностью ориентации сопла относительно горизонтальной плоскости. Этот факт необходимо учитывать при расположении модели в рабочей части аэродинамической трубы.

Вне треугольника, образованного ударной волной, наблюдается довольно сильная неравномерность потока (до 5% по поперечной составляющей скорости и до 2° по скосу потока), что можно наблюдать и на фоновых картинах (см. рис. 5, 6).

Следует подчеркнуть, что при плоском сопле неравномерность из-за возмущений от всех четырёх стенок сопла, определение которой возможно с использованием метода томографии, вероятно будет иметь пространственный характер. Отметим и высокую погрешность измерения среднего значения скорости (до 1 % от значения продольной компоненты скорости (0,05 пикселя)). Относительно высокая погрешность в этом случае обусловлена большим количеством изображений с низкой концентрацией частиц аэрозоля в рабочей части и, как следствие, небольшим объмом осреднения при расчёте средней по времени скорости (критерии отсева прошли менее 50 % мгновенных значений из 100).

Следует отметить, что в связи с особенностями влияния динамики трассеров и пространственного разрешения измерений на конечный результат в рамках каждой конкретной задачи выбор способа «засева» и характеристики системы регистрации должны подбираться отдельно. При этом для учёта более тонких эффектов требуется не только увеличение оптического разрешения системы, но и выбор трассеров с соответствующими динамическими характеристиками.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В процессе экспериментальных исследований в сверхзвуковых среднемасштабных аэродинамических трубах разработана и опробована методика их проведения с использованием бесконтактного метода измерений скорости потока.

В результате получены распределения составляющих скорости в области расположения моделей в рабочей части аэродинамической трубы при числе Маха набегающего потока М = 3. Представлена оценка неравномерности потока по продольной и поперечной составляющим скорости, в частности, получены трудно измеряемые контактными методами скосы потока.

В целом в ходе испытаний была показана перспективность применения PIVметода для исследования качества потока в аэродинамических трубах.

Полученные результаты экспериментов могут быть использованы при создании базы данных для виртуальной сверхзвуковой аэродинамической трубы и при валидации результатов численных расчётов с целью подтверждения кондиционности расчётных методов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л и п н и ц к и й Ю. М. и др. Экспериментальные аэрогазодинамические установки ЦНИИмаш. Руководство для конструкторов, 2010, т. 2, кн 2.1, ч. 2.

2. R a g n i D., S c h r i j e r F., v a n O u d h e u s d e n B. W. et al. Particle Tracer Response Across Shocks Measured by PIV. – Exp. Fluids, 2011, v. 50, рp. 53 – 64.

3. M e l l i n g A. Tracer Particles and Seeding for Particle Image Velocimetry. – Measurement Science and Technology, 1997, v. 8, № 12, рp. 1406 – 1416.

4. T e d e s c h i G., G o u i n H., E l e n a M. Motion of Tracer Particles in Supersonic Flows.– Exp. Fluids, 1999, v. 26, р. 288.

5. M e n g e l F., M o r c k T. Prediction of PIV Recording Performance. Proc. of Fifth International Conference on Laser Anemometry: Advances and Applications. – SPIE, 1993, v. 2052, рр. 331 – 338.

6. D u r s t F., M e l l i n g A., W h i t e l a w J. H. Principles and Practice of Laser-doppler Anemometry. Second Edition. London: Academic Press, 1981.

7. K a h l e r C. J, S a m m l e r B., K o m p e n h a n s J. Generation and Control of Tracer Particles for Optical Flow Investigations in Air. – Exp. Fluids, 2002, v. 33, рр. 736 – 742.

8. Г о б ы з о в О. А., Л о ж к и н Ю. А., Г а н и е в Ю. Х. и др. Опыт применения метода PIV для исследования структуры течения в сверхзвуковых аэродинамических трубах. – В материалах ХII Межд. науч.-технич. конференции: Оптические методы исследования потоков. М.: НИУ «МЭИ», 2013.

9. T o k a r e v M. P., M a r k o v i c h D. M., B i l s k y A. V. Adaptive Algorithms for PIV Image Processing. – Comput. Technol, 2007, v. 12, № 3, рр. 109 – 131.

10. А х м е т б е к о в Е. К., М а р к о в и ч Д. М., Т о к а р е в М. П. Корреляционная коррекция в методе слежения за частицами в потоках. – Вычислительные технологии, 2010, т. 15, № 4, с. 57 – 72.

УДК 533.6.078.2.08:533.69.048

РАЗВИТИЕ МЕТОДА СТРУЙНО-ВЕСОВЫХ ИСПЫТАНИЙ

В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ БОЛЬШИХ СКОРОСТЕЙ

В.Н. Андреев, П.А. Буланкин, канд. техн. наук С.Ф. Игнатов, канд. техн. наук В.А. Козловский, канд. техн. наук В.И. Лагутин (ФГУП ЦНИИмаш) Рассматривается влияние струй многосопловой двигательной установки (ДУ) на аэродинамику летательных аппаратов (ЛА). На основании результатов испытаний струйно-весовой модели ракеты в крупномасштабных аэродинамических трубах при моделировании струйного потока ДУ, взаимодействующего с обтекающим модель до- и сверхзвуковым потоком, показывается характер изменения коэффициента аэродинамического сопротивления Cx на разных участках траектории полёта.

Ключевые слова: аэродинамические трубы, двигательные установки, моделирование.

Development of the Jet-Weight Tests Method in High Speeds Aerodynamic Tunnels. V.N. Andreev, P.A. Bulankin, S.F. Ignatov, V.A. Kozlovsky, V.I. Lagutin. An impact of multi-nozzle propulsion system (PS) jets on the aircraft (AC) aerodynamics is examined. On the basis of tests results of a jet-weight rocket model in large-scale aerodynamic tunnels for a modeling jet PS flow, interacting with a flowing model before- and supersonic flow, show the character change of the aerodynamic Cx resistance coefficient on different parts of a flight trajectory.

Key words: aerodynamic tunnels, propulsion systems, modeling.

В изделиях ракетно-космической техники широко используются реактивные двигатели, струи которых существенно влияют на аэродинамические характеристики (АДХ) летательного аппарата. Влияние струй двигательных установок на аэродинамику ракет космического назначения (РКН) и спускаемых аппаратов (СА) имеет место на всех участках траектории: на стартовой позиции, где струи ДУ могут существенно влиять на боковые силы и моменты сил, действующие на РКН в начале подъёма; на активном участке, где отклонение сопел оказывает влияние на донное давление и шарнирные моменты привода; при разделении ступеней, и в частности, при работе систем аварийного спасения экипажа.

Большое внимание этому явлению должно быть уделено при отработке системы струйного торможения для посадки СА на поверхность Земли и других планет.

В целях обеспечения надёжного функционирования ракетно-космических систем при наземной отработке аэродинамики РКН и СА проводят испытания на основе моделирования условий полёта и струйных течений в аэродинамических трубах. Проведение аэродинамических испытаний геометрически подобных моделей необходимо для получения экспериментальных данных, исходя из которых можно определить аэродинамические нагрузки, действующие на ракету на заданных участках траектории полёта.

Эта цель достигается путём измерения действующих на модель сил и моментов сил, а также определения коэффициентов действующих на ракету аэродинамических сил и моментов сил. Подобие натурным условиям при обтекании модели в аэродинамической трубе обеспечивается за счёт равенства соответствующих величин чисел Маха М и Рейнольдса Re набегающего потока и моделирования струйного потока.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ

В Центральном научно-исследовательском институте машиностроения (ЦНИИмаш) наземная аэродинамическая отработка ЛА проводится в 6 аэродинамических трубах различного масштаба, основные характеристики которых представлены в таблице [1].

Таблица Установка У-3 У-3М У-4М У-6 У-21 У306-3 Числа Маха М 0,2 – 1,2; 1,5; 0,2 – 1,3; 1,5; 1,8; 2,0 – 6,0 6; 8 0,2 – 1,4; 1,8 3,0 –8,0 2,0; 2,5; 3,5 с шагом 0,5 1,75 Полное давление 100 30 – 350 30 – 1000 4000 – 8000 10 – 700 50 – 10000 Р0, кПа Числа Re1·106 0,6 – 2,0 0,9 – 90 0,8 – 90 18 – 70 0,1 – 110 1,0 – 200 Размер рабочей части, диаметр dс 0,60,62,4 0,60,62,8 0,60,62,8 dс = 0,35 1,41,45,6 dс = 1,2 сопла, м;

Размер модели:

– длина, м Менее 0,5 Менее 0,6 Менее 0,6 Менее 0,4 Менее 1,5 Менее 2,0

– диаметр, м Менее 0,09 Менее 0,09 Менее 0,2 Менее 0,12 Менее 0,2 Менее 0,5 Для решения поставленной задачи аэродинамические трубы ЦНИИмаша оснащены системами подвода от баллонов сжатого воздуха с давлением Р0 = 20 и 32 МПа.

Основной объём струйных испытаний проводится в аэродинамических трубах среднего масштаба У-3М и У-4М, а также в крупномасштабных установках У-21 и У306-3. Это обусловлено возможностью глубокого регулирования полного давления в потоке этих установок, обеспечиваемого специальной турбоэксгаустерной станцией, и, как следствие, реализации высоких уровней нерасчётности струй n Pj P (где Р – статическое давление, индекс j относится к параметрам на срезе сопла модели, индекс – к параметрам невозмущённого потока).

–  –  –

На рис. 1 приведены максимальные величины нерасчётности струй при Мj = 3,0 и Р0j = 15 МПа в зависимости от числа Маха, реализуемые в установках У-21 и У306-3. В трансзвуковом диапазоне скоростей в установке У-21 максимальная нерасчётность n = 40 230, а в диапазоне сверхзвуковых скоростей в установке У306-3 – n = 30 660.

СТРУЙНО-ВЕСОВАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ

Экспериментальные исследования проводились с использованием струйновесовой модели ракеты. Основной особенностью конструкции такой модели является её разделение на корпус, установленный на державку и соединённый с магистралью высокого давления, и на взвешиваемую тензовесами (ТВ) наружную оболочку, в состав которой входят также «фальшсопло» и донная часть модели. Из-за наличия «фальшсопел» проточная часть сопел выполняется в несколько меньшем масштабе.

Обтекаемая набегающим потоком взвешиваемая оболочка не соприкасается с корпусом. Подвод модельного воздуха производится через боковую державку.

Конструкция предназначенной для исследования аэродинамических нагрузок на кормовую часть модели на боковой державке приведена на рис. 2.

3 "

Рис. 2. Общий вид струйно-весовой модели на боковой державке:

1 – взвешиваемая часть модели; 2 – тензовесы; 3 – «фальшсопло»;

4 – проточная часть сопла Модель, состоящая из коллектора для подачи сжатого под давлением до 15 МПа воздуха из системы подвода модельного газа аэродинамической трубы в сопла боковых (ББ) и центрального (ЦБ) блоков, устанавливается в рабочей части аэродинамической трубы на боковой державке. На коллекторе крепятся невзвешиваемые корпуса ББ и ЦБ и тензометрические весы, на которые устанавливаются соединенные между собой взвешиваемые части модели для измерения аэродинамических нагрузок.

Модель длиной 790 мм содержит два сопла боковых блоков и два сопла центрального блока. Взвешиваемая кормовая часть модели составляет 1/3 её длины.

ВНУТРИМОДЕЛЬНЫЕ ТЕНЗОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕСЫ

Наиболее информативным методом аэродинамических исследований является весовой, при котором интегральные аэродинамические нагрузки, действующие на исследуемую модель, измеряются посредством внутримодельных тензометрических весов [1]. Однако применение этого метода при моделировании струй ДУ до последнего времени было ограничено из-за отсутствия внутримодельных тензометрических весов, позволяющих автономно подводить газ высокого давления к модели и измерять действующие на неё нагрузки в потоке аэродинамической трубы. Проблема была решена в результате разработки и внедрения в практику аэродинамических исследований новых шестикомпонентных тензовесов трубчатого типа, измерительные элементы которых компактно размещаются вокруг трубопровода [2]. Общими требованиями к специализированным тензовесам, предназначенным для решения рассматриваемой задачи, являются: размещение ТВ с минимально возможными размерами динамометрического блока внутри модели на трубопроводе; обеспечение жёсткости, достаточной для предотвращения контакта взвешиваемой части модели с другими её элементами при действии измеряемых нагрузок; обеспечение наиболее близкого взаимного расположения центра давления взвешиваемой части корпуса модели и моментной точки ТВ.

Тензовесы, рассчитанные на измерение нагрузок до ~ 200 кг, состоят из трубчатого корпуса длиной 125 мм с расположенными по его концам элементами: передним (наружный диаметр 60 мм, внутренний – 42 мм) для соединения с испытываемой моделью и задним (наружный диаметр 57 мм, внутренний – 38 мм) для соединения с державкой в рабочей части аэродинамической трубы – и динамометрического блока. Компактный динамометрический блок ТВ, выполненный в виде двух поясов упругих измерительных элементов с тензорезисторными преобразователями, имеет длину около полутора калибров с учётом того, что упругие элементы размещаются (при указанных габаритах ТВ) в стенках трубки толщиной около 7 мм.

Элементы первого пояса формируют динамометр продольной силы X, состоящий из кольцевой системы 4 упругих параллелограммов со встроенными П-образными чувствительными элементами. Второй пояс, представляющий собой комбинированный динамометр компонент нормальной Y и боковой Z сил, моментов крена Mx, рыскания My и тангажа Mz, включает в себя два продольно ориентированных упругих параллелограмма с упругими балками, расположенными в плоскостях действия сил Y и Z.

Тензовесы обеспечивают высокую чувствительность и избирательность компонентов к измеряемым нагрузкам при высокой жёсткости конструкции, а компактность динамометрического блока, позволяя разместить тензовесы внутри модели достаточно малого удлинения, даёт возможность несколько снизить влияние градиентов температуры при сильном охлаждении трубопровода. Измерительные схемы ТВ термокомпенсированы в диапазоне температуры от – 50 до + 70С.

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУЙНОГО ПОТОКА

Ввиду наличия струй ракетных двигателей к организации моделирования обтекания модели ракеты в аэродинамической трубе выдвигаются дополнительные требования. Влияние струй на обтекание модели равномерным воздушным потоком обусловлено факторами, оказывающими возмущающее воздействие на набегающий поток: струи, являясь преградой для набегающего потока, создают дополнительное волновое сопротивление, а при смешении разноскоростных потоков реализуется вязкое взаимодействие.

Большое количество работ посвящено моделированию струи односопловой ДУ [3 – 6]. Результаты исследований систематизированы в монографии [3]. Однако множество технических приложений не ограничивается использованием односопловых двигательных установок. Практический интерес представляет моделирование струйного потока многосопловых ДУ при экспериментальном определении аэродинамических характеристик РКН в диапазонах чисел М = 0,6 4,0;

Мj = 3,0 3,5 и нерасчётностей составных струй n = 1,5 120.

В процессе аэродинамического эксперимента необходимо воспроизвести конфигурацию границ, а также режим течения струйного турбулентного потока, образованного несколькими сверхзвуковыми неизобарическими струями, взаимодействующими между собой. Кроме этого, следует учесть десятикратное различие температур натурного и модельного струйных потоков, а также масштаб проточной части сопел.

В отсутствие единой методики, позволяющей учесть многообразие упомянутых факторов, имеет смысл рассматривать совокупность сопел как единый источник струйного потока, который характеризуется начальными условиями на срезе сопел [6]. В работе [6] начальными условиями являются импульс Jj, расход Q j газа, радиус rj среза сопла, а также максимальная скорость Vm и отношение удельных теплоемкостей.

Там же показано, что сильно недорасширенные струи, истекающие в окружающую среду с давлением Р, автомодельны в координатах подобия 1/ 2 1/ 2 Q jVm J j Q jVm Jj при  = соnst; const.

х/ ; y / p p Q jVm Применительно к соплу с равномерным потоком на выходе безразмерный параметр J j (Q jVm ) выражается функциональной зависимостью 1/ 2 Jj 1 1, Q jVm M 2 1 M 2 j j где J j (Q jVm ) const. Исходя из этого условия определяется Мj модельного сопла.

В работе [4] отмечено, что конфигурация границы струи в указанных координатах подобия соответствует контуру границы струи, истекающей в гиперзвуковой спутный поток, если обеспечивается равенство чисел М в набегающем воздушном потоке. При этом величина нерасчётности струи определяется как отношение давления на выходе сопла к статическому давлению в набегающем потоке.

а б Рис. 3. Картина линий тока На рис. 3, а изображены линии тока в случае обтекания РКН воздушным потоком при н = 1,4; Мн = 4,0 и линии тока в струйном потоке, образованном взаимодействующими струями ДУ при jн = 1,2; Мjн = 3,2; Т0jн = 3410 К; Рjн /Рн = 72.

На рис. 3, б даны изображения, соответствующие модели (см. рис. 2) при м = 1,4;

Мм = 4,0; jм = 1,4; Т0jм = 280 К; Мjм =1,8; Рjм /Рм = 172.

Результаты решения уравнений Навье – Стокса свидетельствуют об удовлетворительном соответствии контуров границ модельного струйного потока натурному.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ

В общем случае выбор метода определения аэродинамических коэффициентов сил и моментов сил с учётом влияния струйного потока зависит от конструкции струйно-весовой модели.

Испытание модели, имеющей взвешиваемую оболочку всей обтекаемой поверхности, проводятся согласно типовой методике. На модели сложной аэродинамической формы (см. рис. 2) взвешивается оболочка не всей, а только части обтекаемой поверхности, поэтому испытания проводятся в два этапа: на первом определяются аэродинамические коэффициенты применительно к полностью взвеши

–  –  –

УДК 533.6.011:519.6:629.78

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ

УСТОЙЧИВОСТИ МОДЕЛЕЙ СПУСКАЕМЫХ АППАРАТОВ

П.А. Хлебцов (ФГУП ЦНИИмаш) Приводятся результаты численного исследования динамической устойчивости моделей спускаемых аппаратов (СА) на трансзвуковом участке полёта методом совместного расчёта уравнений динамики и газодинамики при различных смещениях центровки СА.

Ключевые слова: динамическая устойчивость, спускаемые аппараты.

Numerical Study of a Descend Vehicles Models Dynamic Stability.

P.A. Khlebtsov. Results of numerical study of a descend vehicles (DV) models dynamic stability on a transonic flight phase by the joint calculation of dynamics and gas dynamics equations method at different DV centering displacements are presented.

Key words: dynamic stability, descend vehicles.

В процессе разработки спускаемых аппаратов сегментально-конической формы одной из задач является определение их динамической устойчивости на трансзвуковом участке полёта, при этом исследования проводятся как экспериментальными методами свободных колебаний и бросковых испытаний в аэродинамических трубах [1, 2], так и численными методами [2 – 5]. Методы исследований динамической устойчивости затупленных тел и их результаты представлены в работе [6].

Рассмотрим результаты исследования качественного характера динамической устойчивости разрабатываемого в ОАО «РКК «Энергия» им. С.П. Королёва»

спускаемого аппарата ППТС (перспективная пилотируемая транспортная система) на трансзвуковом участке при различной центровке аппарата. Для численного моделирования использовался метод сопряжённого расчёта – путём совместного интегрирования уравнений динамики и газодинамики. В целях проверки работоспособности метода были проведены расчёты стационарного обтекания сферы и динамической устойчивости аппаратов НАСА (Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства, США) MER и Orion.

ОПИСАНИЕ МОДЕЛЕЙ

Использованные при расчётах модели спускаемых аппаратов представлены на рис. 1.

Аппарат MER был разработан НАСА для полёта на Марс в рамках программ «Spirit» и «Opportunity». Лобовая часть аппарата состоит из сферически затупленной и конической частей, кормовая часть является конусом с углом полураствора 47.

Спускаемый аппарат Orion разрабатывается НАСА для пилотируемых полётов. Лобовая часть аппарата представляет собой сферический сегмент, кормовая часть – конус с углом полураствора 33.

Аппарат ППТС разрабатывается в РКК «Энергия» (на рис. 1 представлен один из его вариантов). Лобовая часть СА является сферическим сегментом, кормовая – конусом с углом полураствора 20.

Диаметр миделевого сечения используемых при расчётах геометрически подобных моделей составлял 0,075 м. Массы и диагональные величины тензора инерции всех моделей принимались одинаковыми: 0,5 кг и 5 · 10–5 кг · м2 соотY X Z Orion [5] ППТС [15] MER [4] Рис. 1. Формы посадочных аппаратов ветственно. Аппарат ППТС представлялся сегментально-коническим телом без боковой и хвостовой надстроек. Положение центра масс моделей задавалось расстоянием до носка Xt и смещением по нормальной оси Yt.

МЕТОД СОПРЯЖЁННОГО РАСЧЁТА

Как уже отмечалось, моделирование движения СА проводилось методом сопряжённого расчёта – путём совместного интегрирования уравнений динамики абсолютно твёрдого тела и газодинамики вязкого нетеплопроводного газа.

Динамическая модель включала в себя уравнения движения абсолютно твёрдого тела с шестью степенями свободы под действием аэродинамических сил и моментов и гравитационной силы [7]. Для интегрирования по времени использовалась явная схема Эйлера 1-го порядка. Аэродинамические силы и моменты определялись на каждом шаге интегрирования, равном шагу интегрирования уравнений газодинамики. В качестве начальных данных задавались координаты центра масс, углы ориентации, поступательная скорость.

Начальная угловая скорость при всех расчётах принималась равной нулю.

Для определения аэродинамических сил и моментов решались уравнения газодинамики вязкого нетеплопроводного газа методом крупных вихрей (LES) [8 – 10]. В рамках метода LES исходные уравнения Навье – Стокса подвергаются фильтрации для выделения мелкомасштабных пульсаций, крупномасштабные турбулентные пульсации рассчитываются, а мелкомасштабные моделируются путём введения подсеточной вязкости, которая задавалась по модели Смагоринского. В целях ограничения роста подсеточной вязкости вблизи стенки использовался метод пристеночных функций [10,11]. Интегрирование по времени проводилось явным методом Эйлера первого порядка. Для интегрирования по пространству использовался метод конечного объёма. Невязкие потоки определялись методом WAF с использованием приближённого метода расчёта распада разрыва HLLC [12, 13]. Для расчёта вязких потоков градиенты скоростей на гранях ячеек определялись центральными разностями [8]. Невязкие потоки пристеночных ячеек рассчитывались методом HLLC, градиенты скоростей – с использованием формулы Грина [8]. Уравнения газодинамики записывались применительно к неинерциальным системам координат [8].

РАСЧЁТНАЯ СЕТКА Для интегрирования уравнений газодинамики использовалась равномерная декартовая многослойная сетка [8]. На рис. 2 приведена схема двумерной плоской сетки, при построении трёхмерной сетки ось аппликат дополняет систему до правой.

Многослойная сетка состоит из одного слоя внешней сетки и нескольких слоёв внутренних сеток. Внешний слой образуется декартовой равномерной системой координат с центром в центре масс обтекаемого тела. При движении внешняя система координат вращается, с тем чтобы ось абсцисс была направлена по вектору скорости обтекаемого тела. Внешняя сетка является неинерциальной.

–  –  –

в г

Рис. 2. Схема многослойной сетки:

а – схема трёхслойной сетки; б – внешний слой сетки; в – «связанные»

внутренние слои; г – «дробные» пристеночные ячейки Слои внутренних сеток строятся в связанной системе координат обтекаемого тела. Внутренние сетки привязаны к телу и вращаются вместе с ним. Размер ячеек слоёв внутренних сеток уменьшается путём половинного деления по мере приближения к поверхности тела. Внутренние сетки являются неинерциальными.

Внешняя и внутренняя сетки взаимно перекрываются. При проведении расчётов параметры в перекрывающихся граничных ячейках внешней сетки находились методом трёхмерной линейной интерполяции ячеек внутренней сетки, и наоборот.

Взаимное расположение внешней и внутренней сеток определялось кинематическими параметрами движения тела.

Для построения сетки обтекаемое тело задавалось как геометрическая сумма элементарных твёрдых тел и решалась задача о пересечении ячейки сетки и обтекаемого тела. По результатам пересечения определялись «дробные» ячейки (см. рис. 2). Дробной считалась ячейка, у которой хотя бы одна вершина находится внутри обтекаемого тела и хотя бы одна вершина находится снаружи обтекаемого тела. Далее такая ячейка представлялась в виде усечённого куба, где секущая грань является частью поверхности обтекаемого тела. В зависимости от величины объёма «дробные» ячейки разделялись на «расчётные» и «присоединённые».

«Присоединёнными» считались ячейки с объёмом меньше некоторого заранее заданного параметра, остальные считались «расчётными». При проведении расчётов каждая «присоединённая» ячейка прикреплялась к соседней ячейке, выбранной исходя из условия наибольшей площади общей грани.

ГРАНИЧНЫЕ И НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ

На поверхности модели реализовывалось условие прилипания, давление определялось в результате решения задачи о распаде разрыва [8, 12]. На внешней границе граничные условия задавались с помощью фиктивных ячеек с учётом направления и величины нормальной к границе компоненты вектора скорости [8, 12].

Применительно к сверхзвуковому втекающему потоку в фиктивных ячейках задавались параметры набегающего потока, а к сверхзвуковому вытекающему – в фиктивные ячейки линейно интерполировались параметры потока из расчётной области. При дозвуковом втекающем потоке в фиктивных ячейках задавались скорость и плотность, а температура линейно интерполировалась из расчётной области. При дозвуковом вытекающем потоке в фиктивных ячейках задавалась температура набегающего потока, а скорость и плотность линейно интерполировались из расчётной области.

Перед нестационарным сопряжённым расчётом проводился методом установления расчёт обтекания моделей с начальной угловой ориентацией, постоянными нулевой угловой и поступательной скоростями (квазистационарное обтекание).

Рассчитанное поле течения принималось как начальное для нестационарного расчёта [3].

РАСЧЁТЫ КВАЗИСТАЦИОНАРНОГО ОБТЕКАНИЯ

В процессе расчётов начальное обтекание может рассматриваться как квазистационарное обтекание неподвижного затупленного тела постоянным внешним потоком. В кормовой области такого тела образуются вихревые структуры, обуславливающие пульсации аэродинамических характеристик в окрестности средних значений.

Для проверки работоспособности и точности метода были проведены расчёты стационарного обтекания сферы при числах Маха 1,1 и Рейнольдса 106. В ходе расчётов использовались «невязкая» модель течения и «вязкая» модель с константой Смагоринского, равной 0,1. Размер пристеночных ячеек принимался равным 0,005 диаметра сферы. Общее число расчётных ячеек составляло около 8 миллионов.

В результате расчётов были получены коэффициенты продольной силы Сх «невязкой» модели, равный 0,92 – 0,93, и 0,95 – 0,96 – «вязкой». Полученный экспериментальным путём [14, 15] Сх составил 0,95. Сравнение расчётных и экспериментальных данных показывает, что при выбранных размерах сетки совпадение величин продольной силы удовлетворительное.

При расчёте начального квазистационарного обтекания модели аппарата ППТС коэффициенты моментов рыскания и тангажа колеблются в окрестности их средних значений с амплитудой до 0,002. Случайные малые пульсации начального поля течения в кормовой области становятся причиной малых моментов по рысканию, обуславливающих соответствующие колебания.

Тестовые сопряжённые расчёты (результаты не приводятся) показали, что при начальном ненулевом угле тангажа и нулевом угле рыскания случайное возмущение начального поля оказывает значимое влияние на фазу и амплитуду начального малого колебания по рысканию, при этом динамическая устойчивость не зависит от случайного малого возмущения начального поля.

РАСЧЁТ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АППАРАТОВ MER И ORION

Сопряжённый расчёт применительно к аппарату MER проводился при начальных числах Маха 1,5 и Рейнольдса 106, угле тангажа 5, углах рыскания и крена 0, нулевых угловых скоростях и центровке Xt, Yt – 0,27D; 0,0 соответственно (D – диаметр миделевого сечения).

На рис. 3 представлены результаты расчётов, в ходе которых были выявлены антидемпфирование колебаний по тангажу и рысканию, а также монотонное изменение угла крена. Первоначальное колебание в плоскости тангажа переходит в коническое вращение. Характер колебаний совпадает с расчётными и экспериментальными результатами, приведёнными в работе [4].

Сопряжённый расчёт движения аппарата Orion проводился при начальных числах Маха 1,25, Рейнольдса 106, угле тангажа 5, углах рыскания и крена 0, нулевых угловых скоростях и трёх центровках Xt, Yt: (0,13D; 0,0); (0,2D; 0,0);

(0,265D; 0,0).

а б в

Рис. 3. Результаты расчёта движения аппарата MER:

а – углы тангажа, рыскания и крена; б – пространственный угол атаки; в – изменения рыскания и тангажа в фазовой плоскости Результаты расчётов, приведённые на рис. 4, показывают, что смещение центра масс по оси симметрии в сторону носка увеличивает устойчивость по тангажу. При центровке 0,13D устойчивость аппарата нейтральная, при 0,2D и 0,26D происходит антидемпфирование по тангажу. Во всех рассматриваемых случаях в результате расчётов было выявлено антидемпфирование по рысканию.

I II

Рис. 4. Результаты сопряжённого расчёта аппарата Orion:

I – углы тангажа (сплошная линия и правая шкала); рыскания (пунктирная линия) и крена (штрихпунктирная линия); II – пространственный угол атаки а – движение аппарата с центровкой Xt, Yt – 0,13D; 0,0; б – Xt, Yt – 0,2D; 0,0;

в – Xt, Yt – 0,26D; 0,0 Качественная оценка характера движения при центровке Xt, Yt – 0,26D;0,0 совпадает с расчётными и экспериментальными результатами, приведёнными в работах [5, 6].

РАСЧЁТ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ АППАРАТА ППТС

Сопряжённый расчёт движения аппарата ППТС проводился при начальных числах Маха 1,25, Рейнольдса 106, углах рыскания и крена 0, нулевых угловых скоростях и трёх центровках Xt, Yt : (0,3D; 0,0D); (0,3D; 0,017D); (0,3D; 0,034D).

Начальный угол тангажа применительно к каждой центровке выбирался разным.

Результаты расчётов, приведённые на рис. 5, показывают, что при нулевом поперечном смещении центра масс (Xt, Yt – 0,3D; 0,0D) аппарат неустойчив по тангажу и по рысканию; при центровке Xt, Yt – 0,3D; 0,017D антидемпфирование по рысканию аппарата сохраняется, но проявляется демпфирование по тангажу.

I II

Рис. 5. Результаты расчёта движения аппарата ППТС:

I – углы тангажа (сплошная линия и правая шкала); рыскания (пунктирная линия) и крена (штрихпунктирная линия); II – пространственный угол атаки а – движение аппарата с центровкой 0,3D; 0,0D; б – 0,3D; 0,017D; в – 0,3D; 0,034D В ходе проведения расчётов предполагалось, что при центровке Yt 0,034D будет существенное демпфирование по тангажу, однако результаты показали нейтральную устойчивость аппарата, причём качественно изменился характер колебаний по рысканию и крену. Если при первом и втором вариантах центровки колебания аппарата наблюдались в пределах нулевого угла рыскания, то при третьем варианте центровки в результате расчёта было выявлено практически монотонное изменение углов рыскания и крена.

В работах [5, 6] приводятся расчётные и экспериментальные данные, показывающие зависимость динамической устойчивости затупленных тел от амплитуды колебаний: с ростом амплитуды устойчивость колебаний сегментальноконических тел увеличивается. Однако результаты расчётов применительно к ППТС с третьим вариантом центровки не показывают такой зависимости. Размах колебаний во втором периоде при Yt 0,034D равен примерно 13 с нейтральной устойчивостью, при Yt 0,017D – 9 с существенным их демпфированием.

Возможной причиной изменения характера колебаний является то, что при центровке Yt 0,034D кормовой конус в результате превышения пространственного угла атаки в 20 переходит на наветренную сторону обтекания, вследствие чего характер возвратного течения в кормовой области резко меняется.

ВЫВОДЫ В ходе исследования динамической устойчивости спускаемых аппаратов был использован метод сопряжённого расчёта.

На примере квазистационарного обтекания сферы были определены такие параметры сетки и минимальный размер пристеночных ячеек, при которых обеспечивается удовлетворительное совпадение величин коэффициента продольной силы Cx с данными эксперимента.

Анализ результатов расчёта динамической устойчивости СА на примере моделей аппаратов НАСА MER и Orion показал качественное совпадение с экспериментальными и расчётными данными, приведёнными в работах [4 – 6].

Отмечено, что смещение центровки в сторону носка приводит к увеличению динамической устойчивости модели аппарата Orion.

В процессе исследований был проведён расчёт динамической устойчивости модели одного из вариантов аппарата ППТС с различным смещением центровки по нормальной оси Yt. Выявлено, что устойчивость аппарата зависит от выхода кормового конуса на наветренную сторону в ходе колебаний.

При всех расчётах наблюдалась неустойчивость по рысканию.

Следует отметить, что представленные результаты носят качественный характер. Для определения количественных величин коэффициентов демпфирования, а также для обоснования погрешности вычислений необходимо дополнительное сравнение полученных данных с результатами численного и экспериментального моделирования и данными лётных испытаний.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 13-01-00299а ).

Л И Т Е РАТ У РА

1. К а у р о в С. А., К о з л о в С. С., Л и п н и ц к и й Ю. М. и др. Определение аэродинамических характеристик возвращаемого летательного аппарата по результатам исследования моделей в процессе свободного полёта в аэродинамической трубе. – Космонавтика и ракетостроение, 2013, вып. 2(71), с. 8 – 12.

2. Е р ё м и н В. В., К о з л о в с к и й В. А., М и х а л и н В. А. и д р. Исследование аэродинамических характеристик затупленных конусов большого раствора. Там же, с. 112 – 118.

3. Л и п н и ц к и й Ю. М., К р а с и л ь н и к о в А. В., П о к р о в с к и й А. Н. и др.

Нестационарная аэродинамика баллистического полета. М.: Физматлит, 2003.

4. M u r m a n S. M., A o s m i s M. J. Dynamic Analysis of Atmospheric-Entry Probes and Capsules.– AIAA Paper 2007-0074, 2007.

5. M u r m a n S. M. Dynamic Viscous Simulations of Atmospheric-Entry Capsules. – AIAA Paper 2008-6911, 2008.

6. K a z e m b a C. D., B r a u n D. R., C l a r k I. G. et al. Survey of Blunt Body Dynamic Stability in Supersonic Flow.– AIAA 2012-4509, 2012.

7. Л ы с е н к о Л. Н. Наведение и навигация баллистических ракет. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2007.

8. H i r s c h C. Numerical Computation of Internal and External Flows. Oxford, 2007.

9. Г а р б а р у к А. В. Течения вязкой жидкости и модели турбулентности: методы расчёта турбулентных течений. СПб: Изд-во СПГПУ, 2010.

10. В о л к о в К. Н., Е м е л ь я н о в В. Н. Моделирование крупных вихрей в расчётах турбулентных течений. М.: Физматлит, 2008.

11. W e r n e r H., W e n g l e H. Large-eddy Simulation of Turbulent Flow Over and Around a Cube in a Plate Channel. In Springer-Verlag, editor, Turbulent Shear Flows 8. Munich, 1993, v. 8.

12. T o r o E. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics. Springer, 1999.

13. С а ф р о н о в А. В. Кинетические интерпретации численных схем для уравнений газовой динамики. – Физико-химическая кинетика в газовой динамике, 2009, вып. 3.

14. B a i l e y A., H i a t t J. Free-flight Measurements of Sphere Drag at Subsonic, Transonic, Supersonic and Hypersonic Speeds for Continuum, Transition and Near-free-molecular Flow Conditions. Tennessee, 1971.

15. G a r b a r u k A., N i c u l i n D., S t r e l e t s M. et al. Comparative Study of Different Turbulence Modeling Approaches to Prediction of Transonic and Supersonic Flows Past a Reentry Capsule with Balance flaps. EUCASS Proceedings Series – Advances in AeroSpace Sciences, 2013, v. 5, pp. 3 – 22.

УДК 629.7.015.075.6:629.764:629.7.036.5

ОСОБЕННОСТИ ГАЗОДИНАМИКИ РАЗДЕЛЕНИЯ ВЫСОТНЫХ

СТУПЕНЕЙ РАКЕТ-НОСИТЕЛЕЙ С ЧЕТЫРЁХСОПЛОВОЙ

ДВИГАТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ

Канд. техн. наук А.А. Бачин, А.С. Епихин, канд. техн. наук Б.С. Кирнасов (ФГУП ЦНИИмаш), канд. техн. наук Н.Н. Скалчихин (ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс»), канд. техн. наук В.И. Усков, канд. техн. наук Н.Е. Храмов (ФГУП ЦНИИмаш) Рассматриваются подходы к наземной отработке в условиях барокамер У-22М и У-22 ЦНИИ машиностроения (ЦНИИмаш) газодинамики процесса разделения высотных ступеней ракет. Излагается метод физического моделирования указанного процесса с использованием четырёхсопловых систем.

На примерах конкретных изделий обсуждаются характерные особенности распределённых и интегральных газодинамических характеристик.

Ключевые слова: разделение ступеней, физическое моделирование, сопло, ракета-носитель (РН), газодинамические нагрузки.

Gasdynamic Features of a Tall Launch Vehicles Stages Separation with a Four Nozzle Propulsion System. A.A. Bachin, A.S. Epikhin, B.S. Kirnasov, N.N. Skalchikhin, V.I. Uskov, N.E. Khramov. Approaches to a ground test in UM and U-22 Central Research Institute of Machine Building (TSNIIMash) pressure chambers for a process gasdynamic separation of tall rocket stages are examined. A physical modeling method of a shown process using four nozzle systems is stated. On examples of specific products are discussed as characteristic features of distributed and integrated gasdynamic characteristics.

Key words: stages separation, physical modeling, nozzle, launch vehicle (LV), gasdynamic loading.

–  –  –

УДК 629.7:533.6.011.72

ИССЛЕДОВАНИЕ УДАРНО-ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ

СТАРТЕ РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ В МОМЕНТ ВКЛЮЧЕНИЯ ЕЁ

ДВИГАТЕЛЯ С РАБОТАЮЩЕЙ СИСТЕМОЙ ВОДОПОДАЧИ

Канд.техн.наук Б.Г. Белошенко (ФГУП ЦНИИмаш), А.Б. Бут (филиал ФГУП «ЦЭНКИ»-НИИСК), А.А. Казаков (ФГУП ЦНИИмаш), И.Н. Каракотин (ГКНПЦ им. М.В. Хруничева), канд. техн. наук С.Н. Шипилов (ФГУП ЦНИИмаш) Обосновывается возможность экспериментальной отработки системы водоподачи в струи двигательной установки (ДУ) в целях определения её эффективности для снижения ударно-волновых давлений (УВД) при старте ракеты-носителя (РН) с использованием маломасштабных моделей с натурными термогазодинамическими параметрами рабочего тела (продуктов горения кислородо-водородо-азотной газовой смеси) путём сравнения результатов натурных измерений УВД и модельных экспериментов, минуя стадию крупномасштабных испытаний. Сравниваются результаты «сухих» и «мокрых» экспериментов.

Ключевые слова: ударно-волновые давления, включение двигательной установки, система водоподачи, натура, маломасштабная модель, распыл воды, дробление капель, моделирование.

Investigation of Shock-Wave Processes at a Launch Vehicle Liftoff on the Switch-on Moment of its Engine with a Running Water Supply System.

B.G. Beloshenko, A.B. Bout, A.A. Kazakov, I.N. Karakotin, S.N. Shipilov. A possibility of an experimental testing of the water supply system in the jet propulsion system (PS) in order to determine its effectiveness by reducing the shockwave pressures (SWP) at a launch vehicle (LV) liftoff using small-scale models with a natural working body termogasdynamics parameters (products of a combustion of a hydrogen-oxygen--nitrogen gas mixture) by comparing the results of natural SWP measurements and modeling experiments, bypassing the stage of largescale tests is justified. Results of “dry” and “wet” experiments are compared.

Key words: shock-wave pressures, propulsion system switch-on, water supply system, nature, small-scale model, water dispersion, crushing drops, modeling.

–  –  –

Второе необходимое условие моделирования УВД, состоящее в том, что в газоотводных каналах и на конструктивных элементах ракеты должны воспроизводиться натурные величины УВД, т.е. Рнат = Рмод, обеспечивалось за счёт выполнения GRT L критериев моделирования: волнового f = и числа Струхаля Sh =,– a1 вых P a1 F1 равных натурным (где G – секундный расход продуктов сгорания; R – газовая постоянная; Т0 – температура в камере; Р1 – давление среды; а1 – скорость звука; F1 – площадь газохода; вых – время выхода ДУ на режим).

Разработанные методика моделирования УВД и метод расчёта [2, 3] позволили провести исследования УВД с подачей и без подачи воды в струи ДУ с использованием модели М 1:30 натурной системы при условии газодинамического подобия модели и натурного изделия (соблюдении критериев моделирования).

Впервые в процессе экспериментальных исследований в ЦНИИмаше было выявлено, что эффективность системы водоподачи в части снижения УВД при запуске ДУ возрастала с увеличением степени распыла и дробления струй воды.

Поэтому геометрические параметры патрубка модели и распылителей были близки к натурным с учётом масштаба модели. Секундный расход воды через патрубок Gв мод = Gв нат ·М2 и давление подачи воды в патрубок Рмод = Рнат обеспечивали соответствие условиям гидрогазодинамического подобия.

РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Влияние распыла воды На рис. 1 представлена модель М 1:30 РН «Ангара А5» на установке УВ-102 с указанием расположения патрубков распыла воды под соплами (а), участвующих в работе системы распыления воды при первом (б) и втором (в) вариантах. На фотографиях видно, что в первом случае степень распыления воды гораздо меньше, чем во втором. Эксперименты показали, что уровень снижения УВД возрастает а б в

Рис. 1. Работа системы водоподачи модели М 1:30 РН «Ангара А5»:

а – расположение патрубков системы водоподачи; б – работа патрубков распыла воды при первом варианте; в – работа патрубков распыла воды при втором варианте при увеличении степени распыления воды. При использовании патрубков в рамках первого варианта УВД снизилось в 1,5 – 2 раза [3], в рамках второго – более, чем в 3 раза [3].

Сравнение результатов измерения ударно-волновых давлений в натурных условиях и в ходе испытания модели М 1:30 с системой водоподачи При отработке стартового сооружения для одноблочного носителя на стенде УВ-102 ЦНИИмаша проводились эксперименты с использованием маломасштабной модели (М 1:30) с системой водоподачи [5]. При испытаниях натурного одноблочного изделия были получены аналогичные данные, что позволило оценить эффективность маломасштабной модельной отработки ударно-волновых процессов с водой.

На рис. 2 показана работа модельной системы водоподачи. Наблюдается достаточно хорошее распыление струи воды патрубком, геометрически подобным натурному.

На рис. 3 приводятся модельные (а,

б) и натурные (в) результаты измерений ударно-волнового давления на днище Рис. 2. Модельная система подачи воды в носителя. Давление и время выхода мо- стартовом проёме пусковой установки дельного двигателя на режим при вклю- для снижения ударно-волнового давления чении ДУ с учётом масштаба соответ- при модельной отработке газодинамики ствовали натурным значениям. Уровни старта одноблочного носителя М 1:30 ударно-волновых давлений на днище в ходе модельных и натурных испытаний при работе системы водоподачи практически совпали и составили ~ 0,05 ати. Некоторые различия в характере осциллограмм УВД связаны с различиями характера выхода модельного и натурного двигателей на режим. При проведении «сухих» и «мокрых» испытаний модели М 1:30 были выполнены все рассмотренные условия, что позволило определить эффективность натурной системы водоподачи по снижению УВД. Уровень максимальных УВД при «сухих» пусках модели М 1:30 составил 0,15 – 0,2 ати. Это позволило определить эффективность системы водоподачи, которая составила Рсух/ Рмокр = 3 4 раза.

Крупномасштабные модельные испытания являются эффективным методом исследования влияния системы водоподачи на уровни ударно-волновых давлений при запуске ДУ. Наприм е мер, на «пороховой» мод дели М 1:10 с стартового комплекса «Энергия» – «Буран» замеренные уровни УВД при запуск ДУ с раб Д ке ботающей системой водоподачи были подтв в верждены ре езультатами натурного пуска [3].

п Однако неввыполнение у условия модделирования параметров Д по време выхоДУ ени <

–  –  –

Места установки датчиков на модели и натурном изделии примерно совпадают. В таблицах приведены стандартное отклонение, полученное в серии экспериментов с моделью, и максимум фильтрованного сигнала с датчиков давления натурного изделия.

Из осциллограмм (см. рис. 3) видно, что согласуются как высокочастотная (серый цвет), так и фильтрованная низкочастотная (чёрный цвет) составляющие сигнала.

Из таблиц видно, что полученные в ходе лётных испытаний давления с запасом укладываются в доверительный интервал, а разброс показаний разных датчиков соответствует различию показаний изделия и модели. Применительно к стохастическим ударно-волновым процессам совпадение можно считать хорошим.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Ударно-волновые процессы при включении двигателя ракеты-носителя с работающей системой водоподачи зависят от множества факторов, основными из которых являются температура рабочего тела, время выхода двигателя на режим, волновой критерий, число Струхаля, распыление водяных струй, отношение Gводы и давление подачи воды. Воспроизведение этих факторов в соответGдвигателя ствии с условиями моделирования при маломасштабных испытаниях позволяет ___________________

Все величины в табл. 2, 3 приводятся в безразмерном виде, отнесённые к атмосферному давлению.

оценить эффективность натурной системы водоподачи для снижения уровней УВД и определить ожидаемые уровни УВД в натурных условиях.

Величины ударно-волнового давления, полученные до проведения лётноконструкторских испытаний с использованием маломасштабной модели М1:30 с работающей системой водоподачи, совпали с натурными давлениями, что позволяет рекомендовать проведение отработки натурной системы водоподачи с помощью маломасштабных моделей.

Работа выполнена частично при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 14-08-01149).

ЛИТЕРАТУРА

1. Б е л о ш е н к о Б. Г., Д м и т р а к о в И. Ф., К а з а к о в А. А. и др. Создание защищённых стартовых комплексов для ракет главного конструктора М.К. Янгеля. – Космонавтика и ракетостроение, 2011, вып. 3 (64), с. 35 – 43.

2. Б е л о ш е н к о Б. Г., С е м ё н о в С. С. Инженерный аналитический метод расчёта ударно-волновых давлений на ракету-носитель и пусковое устройство при старте. – Космонавтика и ракетостроение, 2009, вып. 1 (54), с. 175 – 182.

3. Газодинамика старта изделий РКТ. ФКА, ФГУП «ЦНИИмаш». Руководство для конструкторов, 2010, т. 2, кн. 2.3.

4. Б и р ю к о в Г. П., Б у т А. Б., Ф а д е е в А. С. и др. Газодинамика стартовых комплексов. Сергиев Посад: ООО «Издательство Рестарт», 2012, с. 327.

5. Б у т А. Б., Г о н ч а р А. Г., С о к о л о в а Т. Т. и др. Создание эффективных систем водоподачи в стартовых сооружениях для снижения газодинамических нагрузок. – Космонавтика и ракетостроение, 2009, вып. 4 (57).

6. Б е л о ш е н к о Б. Г., Б у т А. Б., С а ф р о н о в А. В. и др. Методика пересчёта модельных ударно-волновых давлений при запуске ДУ с работающей системой водоподачи на натурные условия с учётом масштабного фактора. – В тр. ХХХVIII академических чтений по космонавтике: Актуальные проблемы Российской космонавтики. М., 2014, с. 337 – 338.

7. Крупномасштабные газодинамические испытания для отработки газодинамики старта УСК КРК «Ангара» на стенде УТТС на моделях М1:5. Итоговый отчёт по результатам исследований газодинамики старта РКН «Ангара-А5» и ПУ на моделях М1:5 на стенде УТТС. Филиал ФГУП «ЦЭНКИ»-НИИСК, ФГУП ЦНИИмаш, КБ «Салют», 2013.

УДК 532.525.2:534.2:532.517.4

ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЁТА ХАРАКТЕРИСТИК

ГОРЯЧИХ СВЕРХЗВУКОВЫХ ТУРБУЛЕНТНЫХ

ЗАТОПЛЕННЫХ СТРУЙ

Канд. техн. наук О.Н. Кудрявцев, канд. техн. наук Ю.И. Ливинский, канд. физ.-мат. наук А.В. Сафронов (ФГУП ЦНИИмаш)

–  –  –

В работе рассматривается аппроксимация скорости на оси горячих сверхзвуковых струй в рамках инженерной методики расчёта характеристик основного (изобарического) участка турбулентных сверхзвуковых горячих струй при старте.

Наиболее известные результаты систематических измерений, позволяющих оценить влияние температуры на распределение осевой скорости сверхзвуковых изобарических струй, представлены в работе [1]. В ходе испытаний рассматривались изобарические подогретые струи воздуха при нерасчётности na = Pa/Pe = 1, числе Маха на срезе сопла Ma = 2 и различных температурах в камере T0, изменяющихся в диапазоне 300 – 1370К.

Результаты обобщения экспериментальных данных [1] о влиянии температурного фактора на распределение осевой скорости представлены на рис.1.

Скорость струи Um на её оси при изменении температуры выражается следующей формулой (сплошная линия на рис. 1):

Um/Ua = 1 exp( 0,216/f 5,84/f 2,5) при f 4, (1) где f = Х/Xс, Xc = Xc300[0,64 + 0,36(CpeTe)/(CpaT0)]; (2) Ua – скорость на срезе сопла;

Cpe, Cpa – теплоёмкости газов внешней среды и на срезе сопла соответственно;

Тe, T0 – температура внешней среды и в камере соответственно;

Xc – длина начального участка;

Хc300 – длина начального участка «холодных» струй (T0 = 300K), которая вычисляется согласно работе [2] с учётом влияния показателя адиабаты на срезе сопла по критерию Ma2, Xc300/Ra = 0,44 + 8,97( Ma2)0,45, (3) Ra – радиус сопла.

На рис. 1 приведена также зависимость (штрихпунктирная линия) изменения скорости на оси струи, полученная применительно к «холодным» (T0 = 300К) струям в работе [2]. Видно, что имеется расхождение в обобщённых зависимостях осевой скорости «холодных» и рассматриваемых «горячих» струй.

В соответствии с формулой (2), которая согласуется с данными работы [3], влияние температуры струи на длину начального участка (Xc) уменьшается по мере увеличения температуры. Причём следует отметить, что при T0, превышающей приблизительно 1500К, длина начального участка струй практически не зависит от температуры, а предельное уменьшение значения Xc воздушной струи ( = 1,4) при повышении её температуры составляет 0,64Хc300.

–  –  –

Рис. 3. Изменение температуры торможения на оси струи:

---- – эксперимент; ––– – расчёт с учётом догорания; – · – · – · – расчёт без учёта догорания; - - - – расчёт без учёта догорания («старая» аппроксимация) Очевидно, что имеется удовлетворительное согласование результатов измерений давления торможения (см. рис. 2), а также температуры торможения (см. рис.3) с расчётами при учёте догорания.

Вместе с этим в рамках ранее разработанной инженерной методики расчёта характеристик струи для решения задач акустики [4] на основе экспериментальной аппроксимации [3] наблюдается рассогласование с экспериментальными данными.

На рисунках эти расчёты обозначены как «старая» аппроксимация.

Предлагаемая инженерная методика применяется как для оценок параметров затопленных высокотемпературных струй на основном (изобарическом) участке, так и в целях получения исходных данных (параметров на оси струи) для расчёта теплосилового воздействия на преграду в условиях старта [7, 8].

Работа выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 14-08-01149).

ЛИТЕРАТУРА

1. S e i n e r J. M., P o n t o n M. K., J a n s e n B. J. et al. The Effect of Temperature on Supersonic Jet Noise Emission. – DGLR/AIAA Paper 9202046, 1992.

2. С а ф р о н о в А. В., Х о т у л е в В. А. Результаты экспериментальных исследований сверхзвуковых затопленных холодных и горячих струй. – Космонавтика и ракетостроение, 2009, вып. 3(56), с.15 – 23.

3. К р а с о т к и н В. С., М ы ш а н о в А. И., Ш а л а е в С. П. и др. Исследования сверхзвуковых изобарических турбулентных струй. – Изв. АН СССР, МЖГ, 1988, №4, с. 56 – 62.

4. V a r n i e r J., K o u d r i a v t s e v V., S a f r o n o v A. Simplified Approach of Jet Aerodynamics with a View to Acoustics. – AIAA Journal, 2006, v. 44, № 7, pp. 1690 1693.

5. В у л и с Л. А., Е р ш и н Ш. А., Я р и н Л. П. Основы теории газового факела. Л. :Энергия, 1968, 204 с.

6. Т р у с о в Б. Г. Моделирование химических и фазовых равновесий при высоких температурах «АСТРА. 4». М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991.

7. С а ф р о н о в А. В. Экспериментальное исследование силового и теплового воздействия на преграду при лобовом натекании на неё турбулентного струйного потока продуктов сгорания топлива. – Космонавтика и ракетостроение, 1995, вып.3, с. 28 – 31.

8. К у д р я в ц е в О. Н., С а ф р о н о в А. В. и др. Физическое моделирование тепловых процессов при старте ракет с воспроизведением натурных чисел Рейнольдса на экспериментальной базе газодинамики старта ФГУП ЦНИИмаш. – В трудах школы-семинара ЦАГИ, 2010.

УДК 533.6.071.08:629.78

РАСЧЁТ КОНВЕКТИВНОГО ТЕПЛООБМЕНА

НА ПОВЕРХНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МОДЕЛИ

КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА ПРИМЕНИТЕЛЬНО

К УСЛОВИЯМ ЕГО СПУСКА В АТМОСФЕРЕ МАРСА

В.И. Власов, канд. физ.-мат. наук А.Б. Горшков, канд. физ.-мат. наук Р.В. Ковалёв (ФГУП ЦНИИмаш) На основе численного решения уравнений Навье – Стокса применительно к химически неравновесной смеси газов представляются результаты моделирования течения и конвективного теплообмена около экспериментальной модели, соответствующих условиям входа в атмосферу Марса десантного модуля ДМ-16 европейского проекта «ЭкзоМарс». Полученные данные сравниваются с расчётами, произведёнными с использованием других компьютерных программ. Отмечается хорошее совпадение параметров течения и теплообмена, рассчитанных по всем программам.

Ключевые слова: вход в атмосферу, неравновесное течение, теплообмен, уравнения Навье – Стокса.

Convective Heat Transfer Calculation on the Surface of an Experimental Spacecraft Model with the Respect to the Conditions of its Descent into the Martian Atmosphere. V.I. Vlasov, A.B. Gorshkov, R.V. Kovalyov. Based on the numerical Navier - Stokes equations solution applied to chemically nonequilibrium gases mixture are presented results of a flow modeling and a convective heat transfer around an experimental model, that correspond entry conditions into the atmosphere of Mars of a descend DM-16 module of the European "ExoMars" project. The results are compared with calculations made using other computer programs. Good coincidence of flow and heat transfer parameters calculated by all programs is noted.

Key words: entry into atmosphere, uneven flow, heat transfer, Navier – Stokes equations.

Ч исленное моделирование сложных аэродинамических высокоэнтальпийных течений, характерных для условий входа в атмосферу Земли и других планет, играет всё возрастающую роль в разработке и проектировании межпланетных станций и спускаемых аппаратов. Возможность расчёта высокотемпературной газовой среды, которую нельзя создать в условиях наземных экспериментальных установок, высокая степень детализации потока и полнота описания свойств течения, а также низкая стоимость моделирования делают численные расчёты (вместе с экспериментами) важным инструментом анализа такого рода течений. Надёжность моделирования высокоэнтальпийных газовых потоков сильно зависит от качества и адекватности применяемой термохимической модели, которая должна основываться на использовании всех доступных экспериментальных данных, в том числе полученных на наземных установках.

Рассмотрим задачу гиперзвукового осесимметричного обтекания экспериментальной модели, соответствующего условиям входа в атмосферу Марса десантного модуля ДМ-16 европейского проекта «ЭкзоМарс», запуск которого запланирован на 2016 г. Численное решение получено в рамках уравнений Навье – Стокса, дополненных уравнениями сохранения массы применительно к химическим компонентам.

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Для произвольного координатного преобразования ( x, y, t ); ( x, y, t ); t уравнения Навье – Стокса в консервативном виде применительно к осесимметричному течению химически реагирующей смеси газов могут быть записаны в следующем виде:

Q E F H S;



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
Похожие работы:

«Челябинская областная универсальная научная библиотека Информационно-библиографический отдел "ОТКРЫВАТЕЛИ НОВЫХ ЗЕМЕЛЬ: ВЕЛИКИЕ ПУТЕШЕСТВЕННИКИ И ИХ ОТКРЫТИЯ" Рекомендательный список литературы к выставке Челябинск 2014 Оглавление Введение Географические открытия и иссл...»

«УЛЬРИХ РАДТКЕ / СКАРЛЕТТ БРУнЕ-ВАВЕР ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ВУЗОВСКОГО ЛАНДШАФТА В ГЕРМАНИИ ПОСЛЕ ВВЕДЕНИЯ "ИНИЦИАТИВЫ ПО ВЫДЕЛЕНИЮ ЭЛИТНЫХ ВУЗОВ": ИТОГИ И ПЕРСПЕКТИВЫ. ULRICH RADTKE / SKARLETT BRUnE-WAWER DIE DIFFERENZIERUNG DER DEUTSCHEN HOCHSCHULLANDSCHAFT NACH DER EXZELLENZINITIATIVE. BILANZ UND ZUKUNFTSPERSPEKTIVE...»

«РУКОВОДСТВО ПО ПРОЦЕДУРАМ И КРИТЕРИЯМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТУСА БЕЖЕНЦЕВ ТЕМАТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО МЕЖДУНАРОДНОЙ ЗАЩИТЕ (СОГЛАСНО КОНВЕНЦИИ 1951 ГОДА И ПРОТОКОЛУ 1967 ГОДА, КАСАЮЩИХСЯ СТАТУСА БЕЖЕНЦЕВ) ...»

«Утвержден Решением Общего собрания учредителей Протокол № 1 от "25" июля 2013 г. Изменения утверждены Решением Общего собрания членов Протокол № 3 от "12" февраля 2015 г. УСТАВ Союза Операторов Электронных Площадок г. Москва 2015 г.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 1.1...»

«461_577450 Автоматизированная копия ВЫСШИЙ АРБИТРАЖНЫЙ СУД РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПОСТАНОВЛЕНИЕ Президиума Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации № 18558/13 Москва 8 апреля 2014 г. Президиум Высшего Арбитражного Суда Российской Федерации в составе: председательствующего – заместителя Председателя Высшего...»

«НАУЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ О. В. Гордеева ИЗМЕНЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ СОЗНАНИЯ ПРИ СЕНСОРНОЙ ДЕПРИВАЦИИ (сообщение 2) В настоящем сообщении мы продолжаем рассматривать эффекты сенсорной депривации (SD). Описание первых четырех групп этих эффектов дано в сообщен...»

«Технологія виробництва і переробки продукції тваринництва, №1’2015 УДК 636.293.2:591.132 ГУЗЕЕВ Ю.В., соискатель, гл. зоотехник © ТОВ "Голосеево", Броварской р-н, Киевская обл. ВИННИЧУК Д.Т., д-р с.-х. наук, чл.-кор. НААН Национальный университет биоресурсов и приро...»

«Серия библиографичеСких указателей "труды Сотрудников ургуПС" Ученый ректор человек К 85-летию со дня рождения Рифата Нуровича Урманова (1924–2006) Федеральное агентство железнодорожного транспорта Государственное...»

«Системы электронного документооборота БОСС Референт: Го с у п р а в л е н и е Компания АйТи предлагает эффективное комплексное решение по созданию системы электронного документообор...»

«ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ОАО "ВОСТОЧНЫЙ ПОРТ" Джалилова Ю.С. Дальневосточный федеральный университет (филиал г. Находка), Россия Научный руководитель: Куликова В.В. Дальневосточный федеральный университет (филиал г. Находка), Р...»

«Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. не только уменьшение степени снижения величины продольной скорости Vx автомобиля по сравнению с тем, что получалось без использования системы с...»

«ИНФОРМАЦИОННЫЕ РЕВОЛЮЦИИ И ИХ РОЛЬ В РАЗВИТИИ ОБЩЕСТВА Т.Н. Лукиных, Г.В. Можаева В статье анализируются существующие концепции информационных революций, исследуется специфика информационной революции в сравнении с революцией индустриальной, обсуждаются ха...»

«Вожатому на заметку "Закон моря" Многие из приезжающих детей впервые видят море. И лучше заранее предостеречь их от соблазна уйти к морю одному и побыть там наедине (читай — искупаться). А ведь существует закон моря: "Море бывает добрым и злым. Не выходи с ним один на один!", и с ним стоит ребят познакомить:Ленивые вожатые....»

«УДК 343.98:001.895 Н. Б. Нечаева Инновации в криминалистике В статье определяется содержание понятия инноваций в криминалистике, анализируются этапы инновационного процесса, даются примеры внедрения инноваций в процесс расследования, раскрывается влияние инновационного потенци...»

«УДК 378 АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ЕВРОПЕЙСКОГО РЫНКА ТРУДА В КОНТЕКСТЕ ИНТЕГРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ОБРАЗОВАНИИ В НАЧАЛЕ XXI ВЕКА © 2016 Н.М. Королева1, Ю.И. Семенова2 канд. пед. наук, доцент кафедры методики пре...»

«ПОДГОТОВКА КАДРОВ В СИСТЕМЕ "КОЛЛЕДЖ ВУЗ" Холдобин Д. В., Пшинокова И.В. Бугурусланский филиал ОГУ, г. Бугуруслан Непрерывное образование в системе "колледж-вуз" это деятельность человека, ориентированная на приобретение зна...»

«КОММЕНТАРИЙ К КНИГЕ "ДРАГОЦЕННОЕ ОЖЕРЕЛЬЕ". ЛЕКЦИЯ 12 Я очень рад увидеться с вами снова. Как обычно, помните о том, что для того, чтобы получать драгоценное учение по буддийской философии, очень важно развить в себе правильную мотивацию. Без правильной мотивации ваше знание философии не будет для вас очень полезным. Ваши философские знания...»

«ния норм труда. Проанализировать использование целодневного фонда рабочего времени в цехе и сделать выводы.8. Нормирование труда Проанализировать состояние нормирования труда в цехе по показателям: количественным (охват работ, количество действующих норм труда, работы, на которые отсутствую...»

«ИСТОЧНИК ВТОРИЧНОГО ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ РЕЗЕРВИРОВАННЫЙ СКАТ-1200Б ЭТИКЕТКА ФИАШ.436234.460 ЭТ Источник вторичного электропитания резервированный СКАТ-1200Б (далее по тексту источник) предназначен для обеспечения бесперебойным питанием систем охраннопожа...»

«Приказ Минтруда России от 22.10.2013 N 571н Об утверждении профессионального стандарта Специалист по социальной работе (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 N 30549) Документ предоставлен КонсультантПлюс www.consultant.ru Дата сохранения: 10.03.2015 Приказ Минтруда России...»

«Вісник Східноєвропейського університету економіки і менеджменту СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ 1. Виханский О. С. Стратегическое управление : учебник/ О. С. Виханский. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Гардарики, 2002. – 296 с. 2. Завадський Й. С. Менеджмент : підручник: у 3 томах. Т. 1. / Й...»

«2 Программа предназначена для поступающих в магистратуру по направлению подготовки 230400.68 "Информационные системы и технологии" (очная форма обучения). Аннотации к программам по направлению подготовки 230400.68 "Информационные системы и технологии"1. Наименован...»

«Медиа и меньшинства Кари Кяспер Среда для осуществления пожертвований Центра по правам человека: anneta.humanrights.ee Введение Медиа соприкасается с областью, затрагивающей меньшинства двумя основными способами. Во-первых, медиа...»

«3.2.2. Партийные дискуссии о путях и методах построения социализма в СССР. Культ личности И. В. Сталина. Массовые репрессии. Конституция 1936 г. Курс на утверждение однопартийной политической системы соответствовал теорети...»

«ОАО Эском Баланс (Форма №1) 2015 г. Наименование Код На 31.12.2014 На 31.12.2013 31.12.2015 АКТИВ I. ВНЕОБОРОТНЫЕ АКТИВЫ Нематериальные активы 1110 172 280 183 711 196 066 Результаты исследований и разработок 1120 0 0 0 Нематериальные поисковые активы 1130 0 0 0 Материальные поисковые активы 1140 0 0 0 Основные средс...»

«ПРОЕКТ АДМИНИСТРАЦИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ПОДБОРНЫЙ СЕЛЬСОВЕТ КРУТИХИНСКОГО РАЙОНА АЛТАЙСКОГО КРАЯ ПОСТАНОВЛЕНИЕ "_" _ 2014 г. № _ п. Подборный Об утверждении Административного регламента предоставления муниципальной услуги "Постановка на учет граждан, испытывающих потребность в древесине для собств...»

«Руководство пользовател Cybook Odyssey Сенсорный экран | Wi-Fi | электронна бумага Copyright © 2011 Bookeen. Все права защищены. Cybook Odyssey Руководство пользовател Информаци в насто щем документе представлена как есть, не содержит каких-либо гарантий и может быть изменена без уведомлен...»

«179 УДК 622.276.66 ГИДРОРАЗРЫВ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ С НИЗКИМ ДАВЛЕНИЕМ (НА ПРИМЕРЕ МЕСТОРОЖДЕНИЙ ООО "РН-ПУРНЕФТЕГАЗ") Юсифов Т.Ю. ООО "РН-УфаНИПИнефть", г. Уфа e-mail: YusifovTY@ufanipi.ru Аннотация. Статья посвящена анализу операций гидравличес...»








 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.