WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

«124460, Россия, г. Москва, г. Зеленоград, просп. Генерала Алексеева, 15, ООО «ЛСРМ» Тел./факс: +7 (495) 660-16-14 E-mail / сайт: lsrm / Программное обеспечение ...»

124460, Россия, г. Москва, г. Зеленоград,

просп. Генерала Алексеева, 15,

ООО «ЛСРМ»

Тел./факс: +7 (495) 660-16-14

E-mail / сайт: lsrm@lsrm.ru / www.lsrm.ru

Программное обеспечение "Lsrm".

Алгоритмические основы - функции обработки

спектрометрической информации.

Менделеево

ii

© Copyright. Все права защищены.

Данный документ содержит достоверные сведения, касающиеся программного продукта, и

пользователь должен ему следовать. Внесение изменений в данный документ возможно без предварительного уведомления пользователя. Изменение, тиражирование и распространение пользователем данной документации в коммерческих целях без письменного уведомления ООО «ЛСРМ» является незаконным. Все материалы в данном документе, включая рисунки, схемы и текст, являются собственностью ООО «ЛСРМ».

ООО «ЛСРМ»

Юридический/почтовый адрес:

141570, Московская область, Солнечногорский район, п. Менделеево, Льяловское шоссе, дом 1-А, ООО "ЛСРМ"

Фактический адрес:

124460, г. Москва, г. Зеленоград, просп. Генерала Алексеева, 15 WWW: http://www.lsrm.ru тел./факс: +7 (495) 660-16-14 E-mail: lsrm@lsrm.ru

В данном руководстве приняты следующие соглашения:

жирным шрифтом выделяются названия меню, кнопок и других управляющих элементов, курсивом выделяются ссылки на другие документы, разделы, а также ключевые понятия и термины, жирным курсивом выделяются замечания и предупреждения, знаком * отмечены те управляющие элементы интерфейса, которые в настоящее время не используются.

© ЛСРМ Алгоритмические основы iii Содержание Введение

Общая схема расчета активности в случае линейчатых спектров

Поиск пиков

Автоматический поиск пиков

3.1 3.1.1 Быстрый поиск – «свертка»

3.1.2 Прецизионный поиск

Интерактивный режим

3.2 Линии из библиотеки

3.3 Разметка спектра

Стандартная разметка

4.1 Разметка по всему спектру

4.2 Интерактивный режим

4.3 Расчет параметров пиков

Простые методы расчета

5.1 5.1.1 Методы определения положения пиков

5.1.2 Методы определения полуширины пиков

Используемая модель спектра

5.2 5.2.1 Подгонка нескольких зон

5.2.2 Особенности расчета активностей

5.2.3 Учет соотношений интенсивности

5.2.4 Подгонка с априорной информацией о значениях параметров

Идентификация радионуклидов

Обязательные нуклиды

6.1 Анализ неидентифицированных линий

6.2 Расчет МДА

6.3 Расчет активности

Расчет активности при однозначной идентификации пиков

7.1 Расчет активности при наличии интерферирующих линий

7.2 Модули расчета активности

7.3 7.3.1 Базовый метод

7.3.2 Последовательный по зонам

7.3.3 Последовательный по зонам (расширенный)

7.3.4 По всем зонам

7.3.5 По всем зонам (со сшивкой)

Калибровочные процедуры

Первичная калибровка по энергии и полуширине

8.1 Калибровка по энергии

8.2 8.2.1 Подкалибровка

8.2.2 Совместная калибровка

8.2.3 Автоматический выбор реперов

8.2.4 Калибровка непрерывных бета-спектров. Автокалибровка.

Калибровка по полуширине

8.3 Калибровка по форме линии. Пик-образ

8.4 8.4.1 Табличное задание

8.4.2 Параметрическое задание

8.4.3 Учет зависимости формы пика от энергии

8.4.4 Особенности описания формы гамма-линии. Комптоновская ступенька.

Калибровка по эффективности регистрации

Аппроксимация «кривой» эффективности

9.1 Учет различия в плотности калибровочных источников и измеряемых проб.................. 9-2 9.2 9.2.1 Учёт материала и эффективной толщины при построении кривой эффективности... 9-4 9.2.2 Учёт материала и эффективной толщины в SpectraLineXX

10 Учет фона спектрометра

Поканальное вычитание фона

10.1 Поканальное вычитание фоновых пиков

10.2 Вычитание фоновых вкладов в пики

10.3 Разметка спектра с выставлением фоновых линий

10.4 Рекомендации по использованию методов учета фона

10.5 11 Расчет дозовых характеристик

12 Представление результатов расчета активности

© ЛСРМ Алгоритмические основы iv Шаблонный метод

Алгоритм расчета значений активности и ее погрешности

13.1 Алгоритм расчета матрицы чувствительности

13.2 Совместные гамма-бета измерения

13.3 14 Квазишаблонный метод

15 Идентификация по базе данных радионуклидов

Фильтр по табличным значениям интенсивности

15.1 Фильтр по интенсивности зарегистрированного гамма-излучения

15.2 Проверка энергетического спектра нуклида

15.3 Фильтр по периоду полураспада

15.4 Проверка цепочек распада

15.5 Проверка нескольких линий в спектре

15.6 Поиск пиков одиночного, двойного вылета, пиков сумм

15.7 Критерии идентификации

15.8 Статистическая достоверность

15.8.1 Полнота

15.8.2 Однозначность

15.8.3 Принцип наименьшего действия

15.8.4 16 Работа с высокими загрузками

Методика учета просчетов, обусловленных "мертвым" временем анализатора и 16.1 случайными совпадениями импульсов

17 Эффективный центр детектора

Экспериментальное определение расстояния до эффективного центра детектора.... 17-1 17.1 18 Учет эффектов истинного суммирования

–  –  –

В настоящем документе описаны основные функции обработки спектрометрической информации, используемые в программном обеспечении LSRM.

Сложность процедур обработки и многообразие решаемых задач не позволяют создать полностью автоматизированную систему обработки на все случаи жизни. Зачастую правильность получаемых результатов зависит от квалификации оператора и его понимания алгоритмов расчета, используемых при обработке спектра.

Документ рассчитан на квалифицированного пользователя, стремящегося оптимизировать работу программы для решения своей конкретной задачи и правильно интерпретировать полученные результаты.

Не все функции обработки, описанные здесь, используются в конкретных приложениях. Хотя спектрометрический анализ специфичен для различных видов излучения и используемых блоков детектирования, большинство функций обработки спектрометрической информации являются общими.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Общая схема расчета активности в случае линейчатых спектров 2-1 Общая схема расчета активности в случае линейчатых спектров Линейчатые спектры – это спектры, состоящие из отдельных спектральных линий.

Энергетический спектр – это линейчатый спектр, который характеризуются определенными дискретными значениями энергии и интенсивности излучения. Интенсивности линий конкретного нуклида I определяются количеством частиц соответствующей энергии, испускаемых на 100 актов распада. Измерив количество частиц данной энергии Ei в единицу времени Gi, можно определить значение активности A Gi A 100.

Ii Результатом измерения спектра с помощью спектрометра является не истинный спектр образца, а искаженный в результате взаимодействия излучения с окружающими материалами, в том числе с материалом детектора. На рис. 2-1 изображены истинный и аппаратный гаммаспектры радионуклида Co.

Рисунок 2.1.

Истинный и аппаратный гамма-спектры нуклида Co.

Основные отличия аппаратного гамма-спектра от истинного состоят в следующем:

наличие непрерывного, т.н. комптоновского распределения;

наличие в спектре других линий, например от фоновых радионуклидов;

уширение спектральных линий;

искажение интенсивностей спектральных линий.

Более подробно с характеристиками аппаратного спектра можно ознакомиться в главах 2-3 документа [1] и главе 2 документа [2].

Как правило, в зарегистрированном спектре выделяют участки с пиками, которые связывают со спектральными линиями радионуклидов. При этом положение пика связывают с энергией линии, а площадь пика - с интенсивностью.

Не все частицы, вылетающие из источника, регистрируются в соответствующем пике.

В общем случае площадь пика S связана с количеством испущенных частиц N следующей формулой:

Si Gi ( Ei ) Kabsorption ( Ei ) Ksumm Ktrue t Gi – количество частиц энергии Ei, испускаемых образцом;

–  –  –

Алгоритм расчета активности можно условно разбить на следующие этапы:

поиск пиков в спектре - определение положений пиков;

разметка спектра, т.е. локализация информативных участков - разбиение на зоны;

нахождение параметров пиков - подгонка информативных участков;

идентификация - установление соответствия между пиками спектра и линиями радионуклидов;

расчет поправок;

расчет активности.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Поиск пиков 3-1 Поиск пиков Под поиском пиков понимается определение положений пиков, которые будут использоваться на последующих этапах обработки.

Автоматический поиск пиков 3.1 В этом режиме сканируется интересующий участок спектра, и на основе статистических критериев определяются положения пиков в спектре. Реализовано два способа сканирования, описанные ниже.

Быстрый поиск – «свертка»

3.1.1 В основе этой процедуры поиска пиков лежит анализ значения «свертки» спектра с фильтром, параметры которого определяются полушириной пика. Фильтр рассчитывается для каждого участка спектра, исходя из калибровки по полуширине. Результаты поиска будут правильными, если используемая калибровка по полуширине соответствует реальной.

Процедура поиска пиков ведется автоматически. Результатом поиска являются положения пиков, интенсивность которых превышает заданный уровень обнаружения.

Уровень обнаружения задается в файле конфигураций и может быть изменен пользователем. При этом следует иметь в виду, что увеличение уровня обнаружения будет приводить к пропуску истинных пиков, с другой стороны уменьшение будет приводить к появлению ложных пиков, обусловленных статистическими флуктуациями в спектре. Рекомендуемое значение уровня обнаружения - 3.

Результаты поиска могут быть неудовлетворительными, если установленные параметры разрешения для данного тракта отличаются от реальных более чем в два раза.

Прецизионный поиск 3.1.2 В этом методе сначала проводится стандартный поиск и подгонка информативных участков, затем анализируются отклонения экспериментальных данных от аппроксимирующих значений. На основе результатов этого анализа выявляются участки спектра, в которых может располагаться пик, определяется его положение, после чего выполняется операция его добавления.

Отклонения экспериментальных данных от аппроксимирующей функции могут быть вызваны как наличием необнаруженных линий, так и неадекватной моделью описания формы линии. В случае неадекватной модели процедура может привести к обнаружению заведомо ложных пиков вблизи истинных.

Достоинством метода является высокая разрешающая способность при разделении мультиплетов.

Интерактивный режим 3.2 В этом режиме оператор отмечает пики вручную, пользуясь имеющейся у него априорной информацией. Они могут быть установлены оператором с использованием команды Вставить пики. Этот режим обычно используется, когда процедура поиска дает неверные результаты. Это происходит при первичной настройке системы, когда не проведены калибровки и параметры поиска не соответствуют реальным; при наличии у оператора априорной информации о наличии каких-то линий, например, не разрешенных процедурой поиска.

Линии из библиотеки 3.3 В этом случае пики устанавливаются в соответствии с предполагаемым спектром данной пробы. Этот спектр задается выбранной пользователем библиотекой радионуклидов и перечнем радионуклидов из этой библиотеки. Такой режим обладает наибольшей чувствительностью и надежностью, т.к. позволяет выделить пики, не разделенные процедурой автоматического поиска.

Кроме того, при расчете площадей пиков используется информация о соотношении интенсивностей гамма - линий одного радионуклида. Очевидно, что в этом режиме обязательна правильная энергетическая калибровка.

Этот способ может быть использован лишь при анализе проб определенного радионуклидного состава.

См. также раздел 9.3 документа [2].

© ЛСРМ Алгоритмические основы Разметка спектра 4-1 Разметка спектра После установления положений пиков производится локализация информативных участков.

Под информативным участком спектра мы понимаем участок, содержащий один или несколько пиков, которые обрабатываются совместно. Т.к. фоновую подставку под пиками описывают, как правило, одним полиномом, соображения адекватности модели накладывают ограничение на максимальную длину участка Lzmax, которая является параметром конфигурации и может быть изменена пользователем.

Реализованы следующие процедуры разбиения спектра на зоны:

Стандартная разметка 4.1 Происходит последовательная локализация информативных участков спектра. Если длина выделенной зоны превышает Lzmax, то ищется точка для разбиения на зоны меньшей длины таким образом, чтобы снизить влияние не включенных в них соседних пиков. Точка для разбиения может выбираться разными способами, например, согласно критерию минимума по числу отсчетов.

Выделение следующей зоны начинается с найденной точки разбиения.

Разметка по всему спектру 4.2 Разбиение происходит таким образом, что весь спектр разделяется на непересекающиеся информативные участки. При этом пик на информативном участке может отсутствовать. Если длина выделенной зоны превышает Lzmax, то ищется точка для разбиения на зоны меньшей длины.

Во всех реализованных методах разбиение на информативные участки начинается с больших энергий.

Интерактивный режим 4.3 В этом режиме оператор может изменить границы зон, параметры подгонки зоны, вставить или удалить пики, руководствуясь априорной информацией. Одним из таких критериев является качество подгонки, которое можно оценить, пользуясь режимом отображения «невязки» отклонения экспериментальных точек спектра от аппроксимирующей кривой, нормированные на погрешность точек. Режим отображения «невязки» включается нажатием на клавиатуре клавиши “D” –от «Deviation» - отклонение.

Рисунок 4.1.

Разметка участка спектра до и после вмешательства оператора с включенным режимом отображения "невязки".

–  –  –

Расчет параметров пиков Простые методы расчета 5.1 Простые методы расчета используются, как правило, при проведении первичных калибровок по энергии и полуширине.

5.1.1 Методы определения положения пиков Метод первых моментов Если моменты нулевого и первого порядков определяются по формулам M 0 Yi, i

–  –  –

Yi где отсчет в i -ом канале за вычетом фоновой подставки, то момент первого порядка, нормированный на момент нулевого порядка, позволяет определить положение пика.

E Yi i / Yi i i Для метода моментов важно правильно выбирать границы зоны, длина зоны должна составлять примерно 3 ПШПВ. В случае большого фона и слишком большой длины зоны положение пика будет определяться со смещением.

Метод 5 каналов Этот метод заключается в построении параболы по 5 точкам и определения ее максимума. В общем виде для оценки центроиды пика методом 5 каналов используется канал с максимальным числом отсчетов и два смежных с ним канала с каждой стороны.

ym1 ( ym ym2 ) ym1 ( ym ym 2 ) x0 xm, ym1 ( ym ym2 ) ym1 ( ym ym 2 ) где m – номер канала с максимальным числом отсчетов, yi – число отсчетов в канале xi за вычетом фоновой подставки.

Метод 3 каналов В этом методе парабола, аппроксимирующая пик, строится по трем точкам, а ее максимум определяется по формуле ym1 ym1 x0 xm, 2(2 ym ym1 ym1 ) где m – номер канала с максимальным числом отсчетов, yi – число отсчетов в канале xi за вычетом фоновой подставки.

Поиск перегиба Поиск перегиба используется в -спектрометрии, где отсутствуют пики. Перегиб связывается с граничной энергией -спектра.

–  –  –

Рисунок 5.1.

Перегиб в -спектре 5.1.2 Методы определения полуширины пиков Стандартный метод Полуширину пика можно также определить стандартным способом, исходя из геометрических соотношений. Для этого вычисляется примерная высота пика. Далее производится экстраполяция спектра, а затем – нахождение точек пересечения кривой экстраполяции с горизонтальной линией на высоте половины максимума пика. Длина отрезка между этими точками пересечения (на рисунке он выделен красным цветом) и будет определять полуширину пика.

Рисунок 5.2.

Стандартный метод определения полуширины пика.

Метод вторых моментов Если моменты нулевого и второго порядков определяются по формулам M 0 Yi, i

–  –  –

Следует отметить, что оценки параметров пиков (положения, полуширины и площади), полученные из простых геометрических соотношений, являются приемлемо точными только в случае сильного одиночного пика, находящегося над линейной фоновой подставкой. В более сложных ситуациях такие оценки становятся грубыми, а их точность иногда заранее трудно разумно оценить.

Поэтому следующий шаг – это построение модели спектра с последующим расчетом её параметров и оценкой её качества (см. ниже), которое позволяет получить в том числе и более точные оценки параметров пиков. Однако в случае неудачи построения модели спектра в силе остаются первичные оценки параметров пиков.

См. также главу 7 документа [2].

© ЛСРМ Алгоритмические основы Расчет параметров пиков 5-3 Используемая модель спектра 5.2

В основе используемой модели спектра используются следующие положения:

1. Отсчет в i-том канале равен сумме фоновой подставки и вкладов пиков.

Фоновая подставка уникальна для каждой зоны. Значение фоновой подставки в i-том канале

F[i] описывается степенным полиномом:

K max f F [i] ik (Формула 5.2-1) k k 0 Самая высокая степень полинома Kmax задается автоматически на основании длины зоны, а коэффициенты fk вычисляются для каждой зоны при построении модели спектра.

Каждый пик спектра имеет ограниченную область действия, которая определяется параметрами, задаваемыми в конфигурации. Поэтому для i-того канала суммирование проводится не по всем пикам, а только по тем, в чью область действия этот канал попал.

Вклад к-го пика в отсчет в i-том канале равен

–  –  –

где i – статистическая ошибка.

2. Площадь пика, порожденного известным нуклидом, равна произведению активности нуклида на интенсивность соответствующей библиотечной линии.

–  –  –

где Aj – активность j-го нуклида;

Ijk - интенсивность библиотечной линии j-го нуклида для к-го пика, скорректированная на эффективность регистрации;

jk – статистическая ошибка.

3. Площадь пика, для которого известна априорная оценка площади, равна этой оценке.

–  –  –

Это положение задействовано при необходимости учета пиков фонового спектра.

4. Активность нуклида, для которого известна априорная оценка активности, равна этой оценке.

–  –  –

Это положение задействовано при наличии информации об активностях из независимых измерений.

Таким образом, эти четыре положения создают переопределенную систему уравнений с неизвестными параметрами, которая не может быть удовлетворена точно, но разрешима в смысле метода наименьших квадратов (МНК). Так как статистические ошибки в каждом из уравнений системы имеют различные дисперсии, то применяется взвешенный вариант МНК. Веса wi

–  –  –

Суммирование в первом члене ведется по всем обрабатываемым каналам спектра, во втором – по всем задействованным нуклидам и по относящимся к ним пикам, в третьем – по всем пикам с априорной оценкой площади, в четвертом – по всем нуклидам с априорной оценкой активности.

Видно, что используемая модель спектра имеет смешанный набор параметров (линейные и нелинейные). Линейные параметры – коэффициенты полиномов фоновых подставок для каждой зоны, площади пиков и активности нуклидов. Нелинейные параметры – положение, полуширина каждого пика и коэффициенты для расчета комптоновской ступеньки в каждой зоне.

Это классическая задача нелинейного метода наименьших квадратов (МНК) с весами и разделяемыми (separable) неизвестными.

Для ее решения применяется итерационный подход. Задаются начальные значения нелинейных параметров. Для фиксированного набора нелинейных параметров решается задача взвешенного линейного МНК, то есть определяются значения линейных параметров, и с полным набором параметров рассчитывается значение целевой функции. Затем, используя квазиньютоновский метод, требующий расчета градиента целевой функции, нелинейные параметры изменяются на основании полученной информации о поведении целевой функции и так далее.

При таком подходе линейные параметры не требуют задания начальных значений, а нелинейные параметры требуют. Положения пиков определены после процедуры поиска пиков (см. выше), полуширины пиков рассчитываются с помощью калибровки, коэффициенты для расчета комптоновской ступеньки берутся из соответствующего файла конфигурации.

Все нелинейные параметры, подлежащие вычислению, указываются явным образом либо в конфигурации, либо в диалоговом окне при интерактивном режиме. Нелинейные параметры, не подлежащие подгонке, остаются при своих начальных значениях (см. выше).

Кроме того, некоторые нелинейные параметры из набора вычисляемых могут быть удалены по следующим критериям:

– если в зоне у всех пиков отношение dS/S 0.05, то исключается подгонка комптоновской ступеньки пиков этой зоны;

– если в зоне у всех пиков отношение dS/S 0.1, то исключается подгонка полуширины пиков этой зоны;

– если в зоне у всех пиков отношение dS/S 1.0, то исключается подгонка всех нелинейных параметров пиков этой зоны.

После построения модели полученное значение целевой функции (функционала) позволяет судить о качестве используемой модели. Нормированное на число степеней свободы значение этой величины (при соответствии модели экспериментальным данным) должно приблизительно равняться единице. Кроме того, это значение подсчитывается для каждой зоны отдельно (через суммирование соответствующих зоне членов), что позволяет более детально анализировать качество модели.

Примечания.

Для решения задачи линейного МНК используется метод Холецкого, требующий приведения задачи к решению системы “нормальных” уравнений.

Известно, что решение линейного МНК единственно, если столбцы матрицы модели (структурной матрицы) являются линейно независимыми. Поэтому перед решением линейного МНК проводится LU-разложение структурной матрицы, позволяющее выявить линейно зависимые параметры модели (среди линейных), установить между ними связи и временно исключить некоторые члены из модели (пики и/или нуклиды). После окончательного решения задачи для усеченного набора параметров, исключенные члены модели возвращаются в модель по некоторым правилам на основании установленных связей с использованными членами. Эта процедура проводится только один раз перед первым решением линейного МНК.

–  –  –

Далее приведены основные особенности и возможности используемой модели спектра.

5.2.1 Подгонка нескольких зон Если в спектре имеется несколько зон, то пользователю предоставляется возможность управлять построением модели спектра с помощью опций Подгонка и Подгонка со сшивкой. В первом случае будут последовательно строиться модели каждой зоны независимо от других зон.

Во втором – будет строиться модель спектра во всех зонах одновременно. При этом если некоторые зоны соприкасаются друг с другом, будет обеспечена непрерывность значений модели спектра и фоновой подложки (и их первых производных) на границах зон.

Также пользователю предоставляется возможность построить модель одной выбранной зоны при помощи окна подгонки зоны (см. [2]).

5.2.2 Особенности расчета активностей Активности нуклидов являются параметрами модели, то есть после построения модели они будут определены. Но рассчитываются они различными путями в зависимости главным образом от опций Подгонка, Подгонка со сшивкой и Раздельная подгонка со сшивкой.

Подгонка.

Строится модель первой зоны, полученные значения активностей с погрешностями запоминаются. Затем строится модель следующей зоны, полученные значения активностей с погрешностями запоминаются. И так по всем зонам спектра. После завершения построений итоговая активность нуклида получается усреднением этих “зоновых” активностей с учетом погрешностей.

Подгонка со сшивкой.

Строится модель одновременно всех зон спектра. Поэтому активность нуклида одна на весь спектр, без разделения на “зоновые” активности.

Раздельная подгонка со сшивкой.

Строится модель одновременно всех зон спектра, но считаем, что в каждой зоне нуклид действует независимо от других зон. Технически это достигается добавлением зонового идентификатора к названию нуклида перед построением модели спектра. То есть вместо одного нуклида в модель вводится ZoneCount нуклидов. После построения модели активности этих квазинуклидов усредняются, а названия восстанавливаются.

5.2.3 Учет соотношений интенсивности Учет соотношений интенсивностей основан на формуле, связывающей площади линий одного нуклида, вытекающей из второго положения модели:

S1 I1 1, S2 I 2 2 где S, I, - площади, интенсивности и эффективности регистрации соответствующих линий.

Различаются два режима учета соотношений интенсивностей:

учет соотношений интенсивностей внутри участка;

учет соотношений интенсивностей по всему спектру.

В первом режиме учитываются соотношения интенсивностей только между пиками одного радионуклида, расположенными внутри одного информативного участка. Во втором режиме учитываются соотношения интенсивностей между пиками одного радионуклида всего спектра.

Корректный учет соотношений интенсивностей может быть произведен при наличии калибровки по эффективности регистрации. Тем не менее при отсутствии данных об эффективности регистрации могут быть учтены соотношения интенсивностей в предположении, что внутри одного участка эффективность мало меняется.

5.2.4 Подгонка с априорной информацией о значениях параметров Значения активности некоторых радионуклидов могут быть известны либо из других экспериментов, либо из результатов расчета других участков спектра.

Априорное знание площадей пиков чаще всего используется при обработке участков спектра, содержащих фоновые линии, если фон был предварительно измерен.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Идентификация радионуклидов 6-1 Идентификация радионуклидов

В основании процедуры идентификации лежат два положения:

1. У каждого нуклида есть характерная спектральная линия, отсутствие которой в спектре свидетельствует об отсутствии нуклида в пробе.

2. Если нуклид присутствует в пробе, то его линиям надо найти соответствующие пики в спектре.

Если пик не найден, то надо добавить в спектр новый пик для рассматриваемой спектральной линии. Это надо сделать не для каждой линии нуклида, а только для тех, вовлечение которых позволит более точно рассчитать активность нуклида.

То есть ищем не спектральные линии нуклидов для пиков, а пики для линий нуклида, начиная с характерной линии.

Для реализации этой схемы вводятся два следующих понятия:

1. «Окно идентификации». Поиск пика для линии проводится в пределах некоторого энергетического интервала, называемого обычно «окном идентификации». Этот параметр устанавливается в параметрах конфигурации и может изменяться пользователем. Значение окна идентификации E меняется в зависимости от энергии. Значение его зависит от погрешности определения энергии и различно для разных спектрометров. Характерное значение E ~ 1 кэВ для ППД-спектрометров и ~10-20 кэВ для сцинтилляционных.

Окно идентификации связано с энергией линии Е следующим соотношением:

0 E E E.

Здесь 0 E - значение окна идентификации для линии Cs c энергией 661 кэВ, которое является параметром конфигурации.

2. «Минимальная детектируемая активность» (МДА). Это понятие вводится для придания конкретного содержания словам «характерная спектральная линия нуклида». МДА линии – это количественная характеристика, некая оценка погрешности рассчитанной активности нуклида в условиях, когда расчет ведется только по этой линии. Её так же можно трактовать как оценку “обнаруживаемой” активности нуклида по этой линии. Она определяется интегральными характеристиками спектра в “зоне действия” линии и погрешностью выхода данной линии для данного нуклида. Если говорить упрощенно, то чем больше сумма “канальных фоновых подстав” в выделенном участке спектра, тем с меньшей точностью можно рассчитать активность по этому участку, поскольку чем больше сумма “канальных фоновых подстав” в выделенном участке спектра, тем больше дисперсия фоновой подставы. А эта дисперсия существенно определяет погрешность любого пика над фоновой подставой и, следовательно, погрешность активности (совместно с погрешностью выхода библиотечной линии). МДА нуклида – это наименьшая МДА его библиотечных линий. В контексте вышесказанного характерной линией нуклида является его спектральная линия с наименьшей МДА.

Из вышесказанного вытекает следующий порядок действий.

1 шаг.

Берем первый нуклид из проверяемого списка. Рассчитываем для каждой его линии МДА.

Находим линию с наименьшей МДА. Проверяем, находится ли в пределах окна идентификации для этой линии пик в спектре. Если находится, то заносим нуклид в список «обнаруженных».

Переходим к следующему нуклиду и так далее, пока не проверим все нуклиды.

2 шаг.

Берем первый нуклид из списка «обнаруженных». С помощью окна идентификации для каждой его линии ищем соответствующей ей пик в спектре и запоминаем. И так для всех обнаруженных нуклидов.

3 шаг.

Выставление новых пиков в спектре для «необнаруженных» линий «обнаруженных» нуклидов.

Здесь используются следующие соображения. В первом приближении при расчете активности нуклида вклады от каждой линии входят в итоговый результат обратно пропорционально квадрату погрешности активности по этой линии. То есть и рассчитанная активность нуклида, и ее погрешность слабо зависят от линий с большими погрешностями активности. Поскольку МДА и есть оценка этой погрешности, то если МДА линии меньше или сравнима с погрешностью активности её нуклида, вовлечение такой линии в расчет активностей ожидается полезным. Здесь нужны оценки активности и погрешности активности нуклида. Но после второго шага уже были выявлены нуклиды и соответствующие некоторым линиям пики спектра. Этого достаточно, чтобы

–  –  –

сформировать (по схеме МНК) и решить систему линейных уравнений, в которых площади пиков выражаются через суммы произведений активностей на выходы линий.

Примечания.

Если несколько линий нуклида обладают значениями МДА, близкими к МДА нуклида, то каждую из них мы считаем характерной. В этом случае формулировка для отклонения нуклида принимает вид: “ни одна характерная линия рассматриваемого нуклида не имеет соответствующего пика спектра”.

Если при расчете активностей должны учитываться пики фонового спектра, то первым действием будет фильтрация списка пиков обрабатываемого спектра. Из дальнейшего рассмотрения исключаются те пики, которые совпадают (по энергии и площади) в пределах погрешностей с пиками фонового спектра.

Обязательные нуклиды 6.1 В параметрах конфигурации можно указать список нуклидов, всегда принимающих участие в расчете активности. Такие радионуклиды не будут исключаться в процессе идентификации, даже если они отсутствуют в спектре. В этом случае рассчитывается верхний предел активности для этих нуклидов.

Анализ неидентифицированных линий 6.2 После расчета активности формируется список неидентифицированных (unidentified) линий.

Чаще всего это связано с отсутствием соответствующих линий или нуклидов в используемой библиотеке радионуклидов. При наличии в ПО модуля экспертной идентификации становится активным режим «Идентификация по базе данных». В этом режиме подключается вся база данных радионуклидов на основе ENSDF- файла и пользователь может попытаться проидентифицировать неидентифицированные линии. Этот режим подробно описан в разделе 15.

Решающими факторами успешности процедуры идентификации являются правильность калибровочной характеристики спектрометра по энергии и наличие нужных данных в библиотеке радионуклидов.

Очевидно, что чем меньше перечень радионуклидов, тем надежнее процедура идентификации и точнее расчет активности. Если есть какая-то информация, позволяющая уменьшить число анализируемых радионуклидов, ее желательно использовать. Например, можно ограничить область поиска только нуклидами, обнаруженными на предыдущих этапах идентификации, или любым другим списком нуклидов.

Расчет МДА 6.3 МДА рассчитывается в соответствии со статьей [9].

1) Предел детектирования (LD) рассчитывается по формуле:

–  –  –

Расчет активности Активность рассчитывается по всем линиям предполагаемо присутствующих радионуклидов.

Роль линий, отмеченных в библиотеке символом n, ослабляется с помощью искусственного увеличения значений погрешностей их интенсивностей.

В качестве погрешности активности нуклида принимается максимальное значение из погрешности разброса (активностей, оцененных по одной линии) и расчетной оценки для конкретного метода (см. ниже).

Одним из важных моментов при проведении расчета активности является степень идентификации пиков в спектре. Она может быть однозначной, т.е. каждому пику соответствует не более одной библиотечной линии, и неоднозначной, когда пику может соответствовать несколько библиотечных линий.

Расчет активности при однозначной идентификации пиков 7.1 В этой ситуации все реализованные методы расчета активности (см. раздел 7.3) не изменяют текущую модель спектра.

Расчет активности при наличии интерферирующих линий 7.2 В этой ситуации реализованы две из возможных альтернатив.

1. Привести задачу к варианту однозначной идентификации, т.е. заменить пик несколькими пиками с однозначной идентификацией.

2. Сформировать и решить дополнительную систему уравнений (см. 7.3.1).

Модули расчета активности 7.3 Описанные выше способы расчета активности реализованы в нескольких программных модулях.

Расчету активности предшествуют операции поиска пиков, разметки спектра и подгонки.

Входными параметрами для расчета являются, как правило, значения площадей пиков, их энергии, библиотека радионуклидов, эффективность регистрации.

Непосредственно расчет активности идет в несколько этапов зачастую с переразметкой и переподгонкой спектра. Общая схема расчета – идентификация радионуклидов, предварительная оценка активности, выставление необнаруженных пиков идентифицированных радионуклидов, переподгонка спектра с учетом выставленных и окончательная оценка активности.

Реализованные методы расчета активностей делятся на две группы.

1 группа. Модель спектра не изменяется.

Используются площади пиков из существующей модели. Так работает Базовый метод.

2 группа. Модель спектра строится заново.

При новом построении используется старая разметка на зоны, старые “неидентифицированные” пики. Изменения касаются “идентифицированных” пиков, т.е. пиков с непустым списком библиотечных линий. Каждый такой пик заменяется группой пиков, соответствующих этому списку библиотечных линий. Каждый новый пик имеет энергию соответствующей библиотечной линии, а положение, полуширина определяются из соответствующих калибровок для этой энергии. Каждому новому пику приписана одна и только одна библиотечная линия.

Активности нуклидов являются вычисляемыми параметрами модели спектра, поэтому “подогнав” спектр с новым списком пиков, поставленная задача будет решена. Так работают методы Последовательный по зонам, Последовательный по зонам (расширенный), По всем зонам и По всем зонам (со сшивкой).

Реализовано несколько сценариев такого расчета активности.

Базовый метод 7.3.1 Проводится процедура идентификации предварительно обнаруженных пиков. Если установлен флаг вычитания фона, то производится вычитание фоновых вкладов в пики (см.

раздел 10.2).

Матричным методом (см. раздел 7.2) проводится предварительный расчет активности.

Выставляются в спектр необнаруженные поиском линии идентифицированных нуклидов, МДА которых ниже значений активности, рассчитанных на предыдущем этапе. Производится переразметка и переподгонка спектра с учетом выставленных линий, вычитается фон. Матричным методом проводится окончательный расчет активности.

–  –  –

Эта процедура используется, когда вклад в площадь пика обусловлена несколькими линиями.

~ Si A1 Y1i A2 Y2i... Am Ymi.

Такая ситуация возникает после поиска пиков и их неоднозначной идентификации. Оценка активности в этом случае производится одновременно по всем потенциально обнаруженным радионуклидам и по всем линиям спектра, исходя из минимума -функционала

–  –  –

2 i 1 j 1 где n – количество пиков, участвующих в расчете;

m – количество идентифицированных радионуклидов;

Aj – активность j-го радионуклида;

ij ( Eij ) - интенсивность ( с учетом эффективности регистрации) линии j-го Y I ij радионуклида, которая попадает в i-ый пик (Yji равны 0 для несовпадающих с пиком линий);

Wi – веса, учитывающие погрешности площади пика и выходов линий:

(Si ) 2 ( A j Yij ).

~ 2 W i j

Минимизация этого функционала сводится к решению системы линейных уравнений:

P A Q.

n Pij Yik Ykj Wk, Здесь k 1 n Qi Yik S k Wk.

k 1 Решение этой системы, использующее обращение матрицы P, осуществляется методом Холецкого, где производится треугольное разложение матрицы P.

Обращение матрицы P позволяет вычислить погрешности значений активностей.

Последовательный по зонам 7.3.2 Проводится процедура идентификации предварительно обнаруженных пиков. Если установлен флаг вычитания фона, то выставляются фоновые линии. Производится последовательная подгонка зон с одновременным расчетом активности.

После первого прохода на основе оценки значений активности выставляются те линии идентифицированных радионуклидов, МДА, которых для данного спектра не превышает рассчитанного на первом этапе значения активности соответствующего радионуклида. Подгонка проводится с учетом всех линий спектра, аналогично первому этапу, начиная с зон с высокими энергиями. Сначала обрабатываются те зоны, для которых достаточно информации для определения значений параметров.

Результатом расчета являются значения активности, полученные после обработки всех зон усреднением с учетом погрешностей.

Т.к. определяются значения площадей всех пиков, то рассчитывается значение активности по каждой линии. Эта информация является справочной и приводится для анализа корректности результатов расчета.

Достоинства:

высокая скорость;

надежно обрабатываются плохо разделенные пики от линий, принадлежащих одному нуклиду.

Недостатки:

хуже обрабатываются плохо разделенные пики от линий, принадлежащих разным нуклидам;

не обеспечивает непрерывности модельной функции на границе соприкасающихся зон;

© ЛСРМ Алгоритмические основы Расчет активности 7-6 в ситуациях, когда вклады пиков из соседних зон в обрабатываемую зону значительны, модель зоны получается менее адекватной.

Рекомендации:

применять для обработки относительно простых спектров без соприкасающихся зон и без плохо разделенных пиков от линий, принадлежащих разным нуклидам.

Последовательный по зонам (расширенный) 7.3.3 Модификация метода Последовательный по зонам. Отличается тем, что активности нуклидов, полученные при построении модельной функции первой зоны, вовлекаются в построение модельной функции второй зоны (как нуклиды с априорной активностью). После обработки второй зоны на выходе получаются усредненные по двум зонам активности. Затем эти активности вовлекаются в построение модельной функции третьей зоны и так далее. В процессе расчета от зоны к зоне используется накопленная информация, значения активности и погрешность уточняются, и погрешность становится минимальной к концу расчета, когда обработаны все зоны.

Разделяет все достоинства и недостатки метода Последовательный по зонам с одной лишь разницей: лучше обрабатываются плохо разделенные пики от линий, принадлежащих разным нуклидам.

По всем зонам 7.3.4 Сценарий аналогичен Последовательный по зонам, единственное отличие заключается в одновременной подгонке по всем зонам (строится модель сразу всего спектра, то есть все зоны обрабатываются совместно; активности нуклидов являются вычисляемыми параметрами модели спектра), см. 5.2.4.

Достоинства:

надежно обрабатываются плохо разделенные пики от линий, принадлежащих одному нуклиду;

надежно обрабатываются плохо разделенные пики от линий, принадлежащих разным нуклидам;

лучше (по сравнению с Последовательный по зонам) справляется с ситуациями, когда вклад “широкого” пика значителен сразу в нескольких зонах.

Недостатки:

невысокая скорость;

не обеспечивает непрерывности модельной функции на границе соприкасающихся зон.

Рекомендации:

применять для обработки сложных спектров без соприкасающихся зон.

По всем зонам (со сшивкой) 7.3.5 Расчет производится аналогично По всем зонам. При подгонке накладывается условие на непрерывность значений фоновой подложки под пиком и ее первой производной на границах участков (см. 5.2.4).

Достоинства:

надежно обрабатываются плохо разделенные пики от линий, принадлежащих одному нуклиду;

надежно обрабатываются плохо разделенные пики от линий, принадлежащих разным нуклидам;

хорошо справляется с ситуациями, когда вклад “широкого” пика значителен сразу в нескольких зонах;

обеспечивает непрерывность модельной функции на границе соприкасающихся зон.

Недостатки:

самый медленный из методов.

Рекомендации:

применять для обработки сложных спектров.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Калибровка по форме линии. Пик-образ 8-1 Калибровочные процедуры Первичная калибровка по энергии и полуширине 8.1 Эта процедура проводится, когда в конфигурации отсутствуют правильные калибровки по энергии и полуширине. При отсутствии калибровок автоматические методы поиска и подгонки не работают. В этом случае оператор выделяет зоны двух пиков, указывает их энергии, после чего рассчитываются грубые калибровки по энергии и полуширине. При этом положения и полуширины выбранных пиков рассчитываются простыми методами, см. 5.1.

Калибровка по энергии 8.2 Энергетическая калибровочная характеристика описывается полиномом вида k E p ai P i, i 0 где P – положение пика в каналах, ai - калибровочные коэффициенты, k– степень полинома, не больше числа использованных для калибровки реперов.

Для нахождения калибровочных коэффициентов ai используются положения пиков с известными энергиями. Степень полинома выбирается пользователем, исходя из - критерия.

Задачей оператора является установление правильного соответствия между положениями пиков и их истинными энергиями, что требует определенной квалификации, а именно знания спектра калибровочного источника.

Т.к. калибровка по энергии проводится, как правило, ежедневно, то предусмотрено несколько процедур, позволяющих упростить проведение этой процедуры. Ряд функций реализовано в сценариях обработки, что позволяет пользователю автоматизировать этот процесс.

Описание процедуры калибровки по энергии и практические рекомендации приведены также в главах 7 и 9.4 документа [2].

8.2.1 Подкалибровка В ходе эксплуатации спектрометра под воздействием различных внешних факторов калибровка по энергии может изменяться в некоторых границах. Причем, как правило, нелинейная часть калибровки не меняется, так как она в основном обусловлена внутренними свойствами спектрометра. Изменению подвержена в большей степени линейная часть энергетической характеристики (смещение «нулевой точки», угол наклона кривой).

В режиме подкалибровки реализована подстройка линейной части энергетической калибровки, оставляющая нелинейную часть без изменений. Производится расчет коэффициентов a0 и a1 калибровочного полинома по данным реперных энергий.

8.2.2 Совместная калибровка Режим совместной калибровки также основан на том, что нелинейная часть зависимости энергия–канал остается постоянной для разных спектров, измеренных на одном спектрометре. В этом режиме можно использовать для калибровки несколько спектров с большим набором реперных линий. Даже если линейные части энергетической характеристики у них отличаются, то энергии реперных точек будут скорректированы на характеристику опорного спектра методом так называемой «сшивки».

8.2.3 Автоматический выбор реперов Реализован режим, когда реперные энергии берутся из списка линий нуклидов, выбираемых пользователем.

Соответствие между положениями и энергиями реперов устанавливается автоматически. Для каждого репера ищется соответствующий пик, энергия которого, рассчитанная по предыдущей калибровке, отличается от энергии репера не больше, чем на некоторую величину E, заданную в конфигурации.

Естественно такой режим возможен при небольшом изменении калибровки.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Калибровка по форме линии. Пик-образ 8-2 Калибровка непрерывных бета-спектров. Автокалибровка.

8.2.4 Для калибровки бета-спектрометра по энергии используется тонкий источник на основе радионуклидов, испускающих бета-излучение с граничными энергиями в начале и конце интересующего энергетического диапазона. Например, удобным для этих целей является источник на основе Sr+ Y с граничными энергиями бета-излучения 546 кэВ ( Sr) и 2284 кэВ ( Y).

Рисунок 8.1.

Аппаратурный спектр Sr + Y Для шаблонного метода, который используется для определения активности в бетаспектрометрии, не нужна точная калибровка по энергии. Важнее воспроизводимость калибровки от момента измерения эталонных спектров до измерения спектров проб. Для этого производится первичная калибровка по спектру эталонного образца, в ходе которой определяются граничные участки бета-спектра, проводится линейная калибровка и сохраняется в файл калибровки по энергии конфигурации. Также в этом файле хранится путь к файлу калибровочного спектра.

При необходимости уточнения калибровки, которая могла измениться вследствие временной нестабильности, измеряется спектр того же источника. Далее, измеренный спектр сравнивается с калибровочным спектром, путь к которому хранится в файле калибровки конфигурации. Из сравнения этих двух спектров получают текущую калибровку.

Идея метода состоит в том, что спектры одного и того же источника, измеренные в разные моменты времени должны совпадать, если их представить в энергетическом масштабе.

Пусть в некотором измерении спектра, который мы будем называть калибровочным, коэффициенты были а0 и b0.

Нас будут интересовать калибровочные коэффициенты ax, bx в другом измерении спектра того же самого источника.

Разобьем интересующий энергетический диапазон на m интервалов (окон). Тогда можно рассчитать счет в каждом i-ом энергетическом окне Si калибровочного спектра. Коэффициенты ax,

bx могут быть найдены из условия минимума функционала:

–  –  –

R E, где f i - постоянные коэффициенты, являющиеся параметрами конфигурации, k 4 - степень аппроксимирующего полинома.

При отсутствии правильной калибровки по полуширине должна быть проведена первичная калибровка.

При наличии более или менее правильной калибровки проводится обработка спектра с выставленным флагом минимизации по полуширине. Может быть использовано несколько спектров.

Коэффициенты f i определяют методом наименьших квадратов, аппроксимируя найденные в результате подгонки значения полуширин. Степень аппроксимирующего полинома выбирается на основе -критерия.

См. также раздел 9.6 документа [2].

Калибровка по форме линии. Пик-образ 8.4

–  –  –

Табличное задание 8.4.1 Модельная функция задается в виде ее значений в некоторых узлах, и существует процедура, позволяющая рассчитать ее значение в каждом канале для любых пиков спектра.

В этом случае в качестве пик-образа используется реальная аппаратная функция спектрометра. Процедура калибровки заключается в выделении области построения пик-образа, вычитании фоновой подложки под пиком, последующем сглаживании экспериментальных точек и сохранении значений сглаженного распределения в некоторых узлах.

–  –  –

Рисунок 8.2.

Форма аппаратной линии спектрометра.

Выделение области построения осуществляется в интерактивном режиме. Область должна состоять из двух участков: значимой области пика и двух областей фонового распределения слева и справа от пика.

Границы области пика задаются в долях полуширины FWHM и в случае гауссовского распределения составляют ~3 FWHM слева и справа от пика.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Калибровка по форме линии. Пик-образ 8-4 Границы фонового распределения должны быть достаточно большими, чтобы по ним можно было описать фоновую подставку под пиком, но не слишком большими, чтобы в этих границах выполнялось предположение о фоновом распределении. Области фонового распределения аппроксимируют полиномом заданной степени, который вычитают из спектра по всей области построения пик-образа. Эта процедура по сути является определением пик-образа – то, что остается после вычитания фоновой подложки мы и называем пик-образом.

Сглаживание полученного распределения осуществляется сплайнами. Степень сплайна и число точек сглаживания зависят от ширины распределения и могут изменяться пользователем.

Полученному распределению приписываются положение максимума и полуширина, которые определяются непосредственно из этого распределения.

Разработана процедура, которая позволяет из полученного распределения получить распределение такой же формы с другими положением и полушириной. Эта процедура используется при получении пик-образа для других пиков спектра.

Метод расчета логарифмическим сплайном отличается от метода расчета сплайном тем, что аппроксимация сплайнами происходит в логарифмическом масштабе и при этом дает лучшие результаты.

–  –  –

Могут быть использованы более сложные модели с большим количеством параметров. По ряду параметров может быть проведена предварительная калибровка, и в дальнейшем эти параметры могут быть рассчитаны для конкретной линии спектра. Это уменьшает число варьируемых параметров и повышает быстродействие и надежность подгонки, особенно на сложных участках спектра.

Сохранена функция может быть также в табличном виде.

Учет зависимости формы пика от энергии 8.4.3 Если форма линии зависит от энергии, проводится калибровка по нескольким пикам, принадлежащим разным энергетическим диапазонам.

При построении пик-образа для какой-то линии с энергией E берется суперпозиция пик-образов, построенных по ближайшим калибровочным линиям:

( E) 1 ( E) (1 ) 2 ( E).

Здесь 1 ( E ), 2 ( E ) - пик-образы для линии с энергией E, построенные с использованием калибровочных линий с энергиями E1 и E 2, соответственно;

ln( E ) ln( E1 )

- веса, учитывающие близость интересующей линии к калибровочным, ln( E1 ) ln( E2 ) E1 E E2.

Особенности описания формы гамма-линии. Комптоновская ступенька.

8.4.4 Особенностью формы аппаратной функции гамма-спектрометров является наличие т.н.

комптоновской ступеньки. Ступенька расположена слева от пика и обусловлена регистрацией гамма-квантов, рассеянных на малые углы вне чувствительной области детектора.

Комптоновская ступенька Рисунок 8.3. Комптоновская ступенька Ступенька хорошо аппроксимируется вблизи пика полином. При высоких энергиях - это константа, при низких желательно использовать более высокую степень. При построении пикобраза ступенька рассчитывается одновременно с фоновой подставкой. Область фонового распределения аппроксимируют функцией

–  –  –

Калибровка по эффективности регистрации В программе предусмотрена возможность измерения активности в разных геометриях. Под геометрией измерения понимается геометрические размеры (форма) образца, масса (плотность) и положение образца относительно детектора. Для каждой геометрии предварительно должна быть проведена калибровка по эффективности, т.е. построена зависимость эффективности регистрации от энергии. Исключение составляет плотность образца. Из эффективности, определенной для одной плотности образца, может быть рассчитана эффективность для другой плотности, см. ниже 9.1.

Эффективность регистрации измеряется с помощью эталонных источников, аттестованных по активности, в нужной геометрии.

Эффективность для данной энергии E i рассчитывается по формуле:

Si ( Ei ), A Ii t где

-активность эталонного источника;

A

- интенсивность линии с энергией E i ;

Ii

- площадь соответствующего пика;

Si t - время измерения.

Для получения зависимости эффективности регистрации от энергии полученные значения ( Ei ) аппроксимируют какой-либо зависимостью.

Таким образом, для построения эффективности регистрации необходимо:

создать файл паспортов эталонных источников;

измерить спектры эталонных источников;

рассчитать площади реперных линий S i в измеренных спектрах, используя процедуру «подгонка», см. 5;

рассчитать эффективности регистрации для каждой линии;

аппроксимировать значения эффективности.

Аппроксимация «кривой» эффективности 9.1 «Кривую» эффективности регистрации представляют в виде:

k lg( ) i X i, i 0 X lg( E ) ;

где

–  –  –

k - степень аппроксимирующего полинома, выбираемая на основе - критерия.

В программе реализована процедура аппроксимации с использованием ортогональных полиномов. В представлении ортогональных полиномов QI, J, которые сохраняются в результате калибровки в файле *.efa, эффективность рассчитывается по формуле K I lg( ) PI QI, J X J.

I 0 j 0

–  –  –

Существует отдельная утилита для аппроксимации эффективности Efficiency, в которой зависимость эффективности регистрации от энергии представляется набором полиномов различной степени, описывающих "кривую" эффективности в различных энергетических диапазонах. На границах диапазонов полиномы сглаживаются, обеспечивая непрерывность кривой эффективности и ее первой производной. Использование модели нескольких полиномов позволяет достаточно тщательно аппроксимировать кривую эффективности и в то же время избежать высокой степени полинома, которая неизбежно возникает при попытке описать кривую одним полиномом в широком энергетическом диапазоне.

Существует возможность построения зависимости эффективности регистрации с использованием информации о соотношениях интенсивностей между гамма-переходами одного радионуклида. Этот режим позволяет использовать для построения эффективности наряду с источниками аттестованными по активности, не аттестованные источники. Подробнее об этом см.[4].

В том случае, когда материал и плотность калибровочных источников и измеряемых проб различаются, вводится поправка на различие в самопоглощении в этих источниках, см. ниже.

Учет различия в плотности калибровочных источников и измеряемых проб 9.2 Эффективность регистрации поглощения гамма-квантов в геометрии объёмных источников зависит не только от геометрии сосуда, но и от материала матрицы источника. Часто для калибровки в объёмной геометрии используют источник с каким-то определённым материалом, либо небольшой набор источников с разными материалами. Для корректного измерения источника с произвольным материалом, отличающимся от материала калибровочного образца, необходимо учесть разницу в самопоглощении гамма-квантов в этих источниках. Это можно сделать разными способами.

«Старый» способ Этот способ использовался раньше в программе SpectraLineXX (до версии 1.4). Пусть плотность объемного источника, с помощью которого была получена градуировочная характеристика по эффективности регистрации, была 0(г/cм ), а массовый коэффициент поглощения гамма-квантов с энергией E в этом материале–0(Е). Плотность измеряемой в той же геометрии пробы –, а массовый коэффициент поглощения –(Е). Тогда эффективность регистрации (E) при расчете активности измеряемого образца должна быть скорректирована следующим образом:

–  –  –

Рисунок 9.1.

Модельное представление объёмного источника в виде точечного за поглощающей пластинкой.

Эта формула является приближённой и следует из модели, в которой любой объёмный источник гамма-излучения можно представить в виде точечного источника за поглощающей пластинкой из материала, из которого сделан источник. Тогда коэффициент самопоглощения гамма-излучения в этом источнике oo E dэфф 0 E e, (Формула 9.2-2) где dэфф – толщина пластинки. Величиной поправки будет являться отношение этих коэффициентов самопоглощения, и тогда мы получим Формула 9.2-1.

Если источник достаточно тонкий, то экспоненту можно разложить в ряд и тогда Формула 9.2-2 примет вид:

0 E 1- o o E d эфф (Формула 9.2-3) Однако этот метод представления недостаточно точен, особенно велика ошибка при измерениях в области низких энергий (например, линия 59 кэВ Am). Если мы представим объёмный низкоэнергетический источник в виде точечного за пластинкой с толщиной, равной половине толщины этого объёмного источника, то гамма-кванты будут очень сильно поглощаться в этой пластинке (вследствие большого массового коэффициента поглощения на низкой энергии). И беря достаточно толстый источник, мы можем получить ситуацию, когда гамма-кванты почти не проходят через эту пластинку. В реальности же такой ситуации не наблюдается, всегда есть слой источника около детектора, для которого почти нет самопоглощения. Поэтому сейчас в SpectraLineXX используется другой метод учёта коррекции на материал источника более пригодный для прецизионных измерений в энергетическом диапазоне 50-3000 кэВ и для широкого диапазона материалов.

«Новый» способ Этот способ используется в SpectraLineXX (с версии 1.4). В основе новой модели лежит рассчитанный коэффициент самопоглощения для тонкой прямоугольной пластинки, расположенной на достаточно большом расстоянии от детектора. Этот коэффициент равен:

–  –  –

E 1 ( E ) d (Формула 9.2-5) Она соответствует Формула 9.2-3 для старой модели и отсюда следует, что dэфф = d/2, то есть эффективная толщина в «старом» способе соответствует половине толщины пластинки. Для более толстых источников Формула 9.2-4 даёт лучшее соответствие с экспериментом. Для произвольных источников (не формы тонкой прямоугольной пластинки) соответствует некой эффективной толщине источника, которая в общем случае должна подбираться из эксперимента с источниками из разных материалов и с аттестованной активностью.

Скорректированная эффективность регистрации в этом случае записывается следующим образом:

–  –  –

Эффективную толщину для остальных сосудов можно получить экспериментально, измерив в одном и том же сосуде источники с известной активностью, но разной плотностью и элементным составом. Далее можно рассчитать эффективную толщину, выразив её из Формула 9.2-6, либо подобрать так, чтобы кривые эффективности при пересчёте на материал совпали. Если нет возможности провести измерения таких источников, то можно получить эффективности регистрации из программ Nuclide Master Plus или EffMaker.

Учёт материала и эффективной толщины при построении кривой эффективности 9.2.1 В свойствах спектра образцового источника с аттестованными значениями активности в программе SpectraLineXX нужно правильно указать объём, массу и выбрать материал из списка (см. [3]), тогда при построении калибровки по эффективности регистрации они будут занесены в файлы эффективности регистрации efrи efa. Значение эффективной толщины заносится в файлы эффективности регистрации из файла паспортов, куда значение эффективной толщины вносится вручную, например, берётся из таблицы 9-2. Исправить неправильно введённую эффективную толщину или изменить «старую» эффективную толщину (которая равна примерно половине толщины образца) на «новую» можно вручную с помощью любого текстового редактора, открыв в нём файлы efr и efa.

Так выглядит шапка этих файлов:

[GEM10185;MARINELLI;Eu152] Detector=GEM10185 Geometry=MARINELLI Volume,ml=1000 Density,g/cm3=0.98 Material={"Ro":1,"Compound":[{"1":0.044},{"6":0.31},{"7":0.036},{"8":0.12},{" 26":0.49}],"Name":"ОИСН-10"} Thick,mm=23 DThick,mm=2 Distance,cm=0 Где в поле “Thick,mm=” указана эффективная толщина в миллиметрах, а в поле “DThick,mm=”

– её абсолютная погрешность. Материал записан в поле “Material=”, там указывается плотность материала (“Ro”:1), элементный состав материала и название материала.

("Compound":[{"1":0.044},{"6":0.31},{"7":0.036},{"8":0.12},{"26":0.49}]) Элементный состав материала указывается в форме “Z элемента”: массовая доля элемента. Для расчёта используется не плотность материала, а фактическая плотность источника, которая записана в поле Density,g/cm3=0.98, в данном случае плотность равна 0.98 г/см. В старых версиях SpectraLine записывалось только название материала из базы данных. Новая форма записи более универсальна, т.к. записанные спектры и файлы эффективности регистрации могут использоваться в не зависимости от базы данных материалов. Подробнее об остальных параметрах в файле efr и efa а также структуре этих файлов см. [4].

9.2.2 Учёт материала и эффективной толщины в SpectraLineXX Программа SpectraLineXX автоматически учитывает поправку на разный материал и плотность в калибровочном и измеряемом образцах, если в поля объём, масса и материал в свойствах спектра введены правильные значения. Плотность источника может отличаться от

–  –  –

10 Учет фона спектрометра Учет фона спектрометра производится в предположении, что фон неизменен и может быть измерен предварительно. В этом случае фоновый спектр может быть вычтен из спектра образца.

Фоновое распределение при измерении образца отличается от фонового спектра в отсутствии образца, в частности за счет экранирования фона измеряемым образцом. Особенно сильно это проявляется в геометрии Маринелли. Чтобы уменьшить это отличие, фон измеряют, устанавливая чистый образец. Все фоновые спектры конкретного детектора могут быть сохранены в одном файле спектра в расширенном Lsrm-формате (бинарном файле с расширением.spm, состоящем из последовательно записанных секций, каждая из которых является спектром в обычном формате Lsrm). При выполнении процедуры учета фона в качестве фонового спектра будет автоматически выбираться фоновый спектр, измеренный в соответствующей геометрии.

Учет фона может происходить на разных стадиях обработки, но очевидно, что учитывается он только один раз. После выполнения процедуры учета фона устанавливается запрет на выполнение еще одной процедуры.

Реализованы несколько процедур учета фона:

коррекция спектра образца – поканальное вычитание фона (см. раздел 10.1);

поканальное вычитание только фоновых пиков (см. раздел 10.2);

вычитание из площадей пиков спектра вкладов фоновых линий (см. раздел 10.3);

разметка спектра с выставлением фоновых линий, которые аппроксимируются с учетом их априорных значений скорости счета (см. раздел 10.4).

Фон должен быть предварительно измерен, откалиброван по энергии и сохранен со списком найденных пиков.

10.1 Поканальное вычитание фона

Процедура заключается в коррекции отсчетов спектра пробы в каждом канале:

N i N i N i f t t f где N i - отсчеты в i-ом канале, N i - скорректированные отсчеты, N i f - отсчеты в фоновом спектре, пересчитанном на энергетическую калибровку пробы, т.е.

предусматривается учет отличия калибровочных коэффициентов по энергии в фоновом спектре и спектре измеряемого образца, f t, t - времена набора спектра пробы и фонового спектра, соответственно.

Одновременно рассчитывается погрешность скорректированных отсчетов (N i ) 2 N i N i f t t f, необходимая для корректной дальнейшей обработки спектра образца.

10.2 Поканальное вычитание фоновых пиков Модификация процедуры поканального вычитания фона – вычитание фоновых отсчетов только от пиков. Фоновый спектр пиков генерируется на основании списка пиков фонового спектра с использованием калибровки по форме линии, поэтому процедура может быть проведена, если фоновый спектр содержит список пиков.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Учет фона спектрометра 10-2 Рисунок 10.1. Сверху вниз: спектр с фоном, спектр после поканального вычитания фоновых пиков, спектр после поканального вычитания фона по всему спектру

10.3 Вычитание фоновых вкладов в пики Эта процедура широко используется в полупроводниковой гамма-спектрометрии, поэтому мы ее здесь обсуждаем. В силу ее некорректности (см. ниже), в нашем программном обеспечении она уже не используется.

При расчете активности площади пиков измеряемой пробы, энергии которых совпадают в пределах окна идентификации с какими-то пиками фонового спектра, корректируются по формуле:

–  –  –

Si Si Si f t t f, где S i - площадь пика, S i - скорректированная площадь пика, S i f - площадь соответствующего пика в фоновом спектре, f t, t - времена набора спектра пробы и фонового спектра, соответственно.

Аналогично корректируются их погрешности S i (S i ) 2 (S i f ) 2 t t f.

Эта процедура не всегда корректна, если в спектре образца есть пики, близкие по энергии к фоновым пикам, но не равные ей (энергии), т.е. когда пики фона и образца перекрываются лишь частично. В версии 1.6 SpectraLine эта процедура не используется. Учет фона по пикам фонового спектра осуществляется путем выставления фоновых линий (см раздел 10.4).

10.4 Разметка спектра с выставлением фоновых линий В процессе разметки спектра выставляются фоновые линии, т.е. линии из списка пиков фонового спектра. Они участвуют в аппроксимации спектра с учетом их априорных значений скорости счета, и тем самым учитывается их вклад в спектр образца. В спектре они отмечаются как «background». Отметим, что выставляются только статистически значимые линии фона для данного спектра.

Рисунок 10.2. Разметка спектра с выставлением фоновых линий

10.5 Рекомендации по использованию методов учета фона При расчете активности методом эталонных спектров учет фона может быть выполнен только путем поканального вычитания фона. При этом требуется соответствие энергетических калибровок пробы и фона в пределах долей разрешения. Поэтому в ППД спектрометрии рекомендуется использовать метод выставления фоновых линий. В этом случае неточности калибровки сглаживаются подгонкой пиков по положению в процессе расчета активности.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Расчет дозовых характеристик. Представление результатов расчета активности 12-1 11 Расчет дозовых характеристик Доза рассчитывается в месте расположения блока детектирования в соответствии с методикой [5]. Энергетический спектр гамма-излучения рассчитывается из аппаратного спектра с помощью энергетической матрицы чувствительности, которая создается с помощью специальной утилиты в соответствии с той же методикой.

12 Представление результатов расчета активности Если значение относительной погрешности определения активности по какому-то нуклиду превышает порог значимости, устанавливаемый в файле конфигурации (рекомендуется 50%), отображаются не значения активности с погрешностью, а верхний предел измеряемой активности A A. Такие радионуклиды мы называем незначимыми.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Шаблонный метод 13-1 13 Шаблонный метод Для измерения активности с использованием МЭС спектрометр должен быть предварительно откалиброван по чувствительности.

Для калибровки спектрометра по чувствительности используют рабочие эталонные источники - объемные меры активности, приготовленные в кюветах, применяемых для измерения проб. Источники должны содержать все гамма-(бета-) излучающие радионуклиды, которые могут присутствовать в измеряемых пробах. Каждый источник должен содержать только один радионуклид. При отсутствии источников нужной формы используют образцовые насыпные меры удельной активности.

Для калибровки бета - тракта должны быть измерены источники каждого радионуклида с массами 5, 10, 15, 20, 30г (для Бета-1С) и 25, 50, 75, 100, 150г (для Бета-1С-150), имитирующие степень заполнения кюветы пробой в реальных измерениях. Для калибровки гамма-тракта измеряют один источник каждого радионуклида в каждой геометрии.

Источники должны быть аттестованы по активности в установленном порядке. Данные по активности источников должны быть занесены в т.н. файл паспортов. Специальная процедура образует файл, содержащий матрицу чувствительности или зависимость эффективности регистрации от энергии.

Точность измерения может быть повышена путем построения нескольких матриц чувствительности для разных плотностей. При этом, очевидно, должны быть использованы источники разной плотности.

Алгоритм расчета значений активности и ее погрешности 13.1

–  –  –

t и tf - времена набора спектров пробы и фона соответственно;

- матрица чувствительности для геометрии, соответствующей измеряемой пробе массой ;

rik()

- статвеса соответствующих энергетических окон; они обратно пропорциональны квадрату Wi полной погрешности и определяются формулой:

–  –  –

где Ak - относительная погрешность аттестации эталонных источников по удельной активности в % для доверительной вероятности p=0.95.

В практической бета - спектрометрии зачастую требуется измерение проб произвольной массы (в пределах емкости кюветы). В этом случае проводится измерение зависимости rik от массы образца. С этой целью измеряются спектры эталонных источников различной массы mj rik (mj) каждого радионуклида. Полученные в результате этого значения аппроксимируют зависимостью rik(m).

13.3 Совместные гамма-бета измерения В ряде задач, связанных с определением активности бета - излучающих нуклидов, как правило, измерения одной и той же пробы проводят как на гамма-, так и на бета - спектрометрах.

При этом ряд радионуклидов измеряется как, гамма-, так и бета - спектрометрическим методами.

Используя результаты измерения на одном тракте, можно повысить точность и достоверность измерений на другом тракте.

В случае метода «окон» - функционал модифицируется следующим образом:

–  –  –

14 Квазишаблонный метод Квазишаблонный метод был разработан для анализа сложных сцинтилляционных спектров для тех случаев, когда получение эталонных спектров интересующих радионуклидов затруднено.

В отличие от шаблонного метода, эталонный спектр каждого радионуклида представляется в виде суммы пиков полного поглощения всех линий этого радионуклида. Разложение спектра анализируемого образца осуществляется по спектрам полного поглощения отдельных радионуклидов и общей комптоновской подложке, которая рассчитывается для спектра анализируемого образца. Спектры полного поглощения рассчитываются из библиотечных линий радионуклида с учетом эффективности регистрации и формы пика, заданной в файле пика-образа.

Таким образом, набор возможных радионуклидов определяется только библиотекой. Следует иметь в виду, что библиотека должна содержать все линии радионуклида в используемом для расчета энергетическом диапазоне.

Следующий рисунок иллюстрирует расчет квазишаблонным методом: каждый нуклид отображается своим цветом, серым цветом отображена комптоновская подложка, красным цветом

– суммарная огибающая, включающая сумму фотопиков всех радионуклидов, комптоновской подложки и фона.

Рисунок 14.1. Расчет квазишаблонным методом

–  –  –

15 Идентификация по базе данных радионуклидов При подключении большого числа радионуклидов увеличивается число случаев неоднозначной идентификации.

Чтобы сократить их, используются дополнительные критерии, такие как фильтр по значениям интенсивности (табличным или зарегистрированным), проверка энергетического спектра нуклида, фильтр по периоду полураспада и т.д.

15.1 Фильтр по табличным значениям интенсивности Фильтрация линий по табличным значениям интенсивности позволяет исключить из результатов идентификации слабые линии, интенсивность которых меньше задаваемого числа процентов от интенсивности самой сильной линии нуклида. В этой процедуре используются табличные, не пересчитанные значения интенсивности из базы данных нуклидов. На рисунке в качестве примера приведены результаты идентификации линии 665.447 кэВ в спектре Ra без фильтра по интенсивности (слева) и с фильтром в 1% (справа).

Рисунок 15.1. Фильтр по табличной интенсивности.

15.2 Фильтр по интенсивности зарегистрированного гамма-излучения Фильтр по интенсивности зарегистрированного гамма-излучения I отличается от фильтра по табличным значениям интенсивности тем, что в процедуре используются интенсивности, нормированные на эффективность регистрации:

–  –  –

15.4 Фильтр по периоду полураспада Если нуклид N был идентифицирован по какой-то линии, то фильтр по периоду полураспада позволяет определить, может ли в результате распада цепочки образоваться нуклид с активностью АN, которая определяется по найденной линии. Это позволяет убрать из анализа короткоживущие нуклиды, которые должны были распасться ко времени измерения. Проверка проводится для двух возможных периодов времени TMin и TMax, прошедших с момента аттестации до момента измерения. Предполагается, что если активность радионуклида на оба эти времени аттестации АN(TMin) и АN(TMax) больше AMax, то нуклид N не может образоваться в результате распада такой цепочки.

Такая проверка учитывает только распадные процессы и не учитывает активационные. При рассмотрении распадных процессов всегда можно считать, что активность любого нуклида ограничена некоторым предельным значением AMax, который зависит от области происхождения радиоактивного источника (естественный, техногенный и т.д.).

На рисунке в качестве примера приведены результаты идентификации линии 665.447 кэВ в спектре Ra без этого фильтра (окно слева) и с этим фильтром (справа). Как известно, эта линия является линией Bi, образующегося в результате распада Ra или Th, и использование этой информации позволяет значительно сократить список потенциально обнаруженных нуклидов.

Рисунок 15.3. Фильтр по периоду полураспада.

15.5 Проверка цепочек распада В зависимости от области поиска (по списку нуклидов или по всей базе данных) используются разные алгоритмы проверки цепочек.

–  –  –

В первом случае для каждого нуклида Ni из списка рассчитывается цепочка распада (с использованием всей базы данных). Далее проверяется, является ли идентифицированный нуклид N дочерним для Ni.

При идентификации по всей базе данных для каждого нуклида N из списка потенциально обнаруженных рассчитывается цепочка родительских нуклидов (также с использованием всей базы). Для каждого нуклида Ni из этой цепочки рассчитывается цепочка дочерних нуклидов. Далее проверяется, является ли идентифицированный нуклид N дочерним для Ni.

На рисунке в качестве примера приведены результаты этой процедуры для линии 665.447 кэВ в спектре Ra. Эта линия является линией Bi, образующегося в результате распада Ra.

Рисунок 15.4. Проверка цепочек.

15.6 Проверка нескольких линий в спектре Если предполагается, что две или более линий могут принадлежать одному нуклиду, можно использовать проверку нескольких линий одновременно или проверку любого подмножества из заданного списка линий. Если при этом проверяется период полураспада, то активность нуклида рассчитывается по каждой проверяемой линии. Радионуклид считается потенциально обнаруженным, каждое полученное значение активности не превосходит максимальную.

На рисунке представлены результаты одновременной идентификации линий 665.45, 806.16 и 1385.216 кэВ в спектре Ra с учетом цепочек распада. Эти линии являются линиями Bi, образующегося в результате распада Pb, который в свою очередь является дочерним продуктом Ra.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Квазишаблонный метод 15-5 Рисунок 15.5. Результаты одновременной идентификации линий 665.45, 806.16 и 1385.216 кэВ в спектре Ra.

15.7 Поиск пиков одиночного, двойного вылета, пиков сумм Кроме пиков полного поглощения, энергия которых равна энергии линии, в спектре могут присутствовать пики случайного и истинного суммирования, пики вылета и т.д. Точная количественная оценка вклада этих процессов в спектр достаточно трудоемка. Результаты идентификации в данном случае можно рассматривать лишь как указание на возможность образования пиков вследствие вышеуказанных процессов.

Идентифицируемая линия с энергией E может являться пиком одиночного или двойного вылета для другого пика в спектре, энергия которого (ESE или EDSE соответственно) связана с энергией E соотношением ESE = E – 511 или EDSE = E – 1022.

пиком случайного суммирования для двух других пиков в спектре, энергии E1 и E2 которых связаны с энергией E соотношением E = E1 + E2, а площади S в единицу времени удовлетворяют соотношению SE ~ SE1 * SE2 * L SE, где L – длина импульса, т.е. вероятность регистрации гамма-кванта с энергией E пропорциональна вероятности одновременной регистрации в интервале времени L гамма-квантов с энергиями E1 и E2.

пиком сумм, образующимся в результате истинного суммирования двух гамма-квантов с энергиями E1 и E2, испускаемых в результате распада одного нуклида и связанных с энергией E соотношением E = E1 + E2 (Формула 15.7-1).

При этом площади всех трех линий должны удовлетворять соотношению:

SU ~ Min(S1 * 2, S2 * 1) SE (Формула 15.7-2), © ЛСРМ Алгоритмические основы Квазишаблонный метод 15-6 которое позволяет определить, дают ли линии с энергиями E1 и E2 существенный вклад в пик сумм. Выполнение условий Формула 15.7-1 и Формула 15.7-2 не может гарантировать, что линия с энергией E обязательно является пиком сумм, образующимся в результате истинного суммирования, т.к. не проводится анализа схемы распада нуклида.

Все перечисленные выше проверки по энергии проводятся с учетом окна идентификации.

На рисунке в качестве примера приведены результаты этой процедуры для спектра Ra. Так, линия 839.015 кэВ может потенциально являться пиком одиночного вылета для линии 1350.092 кэВ, или пиком сумм, образующимся в результате случайного суммирования линий 351.922 и

487.162 кэВ, линия 742.513 кэВ – пиком двойного вылета для линии 1764.551 кэВ, а линия 480.487 кэВ - пиком сумм, образующимся в результате истинного суммирования линий 185.97 и 295.221 кэВ.

Рисунок 15.6. Результаты поиска пиков одиночного, двойного вылета, пиков сумм в спектре Ra.

15.8 Критерии идентификации Что же такое успешная идентификация, каковы ее критерии?

15.8.1 Статистическая достоверность Статистическая достоверность связана с расчетом погрешности измерения. В качестве параметра, отвечающего за идентификацию радионуклидов, целесообразно выбрать коэффициенты разложения измеренного энергетического распределения a i или коэффициенты разложения измеренного спектра bi. Тогда относительные погрешности этих величин ai, bi могут характеризовать достоверность идентификации.

–  –  –

Рисунок 15.7. Значения активности и погрешности как характеристика ai 1, ai 1, ai 1, Рисунок иллюстрирует случаи соответствующие все менее уверенной идентификации. Т.к. погрешность рассчитывается для определенной доверительной вероятности, то использование такого критерия допускает вероятностную трактовку.

Если результатом идентификации считать ai 0, то при ai 1 мы можем говорить о вероятности в 70% присутствия радионуклида, если погрешность рассчитывалась для P=0.7.

15.8.2 Полнота Как правило, не все линии спектра удается сопоставить каким-то радионуклидам. Это связано, как со статистическим характером спектра, вследствие чего в спектре всегда присутствуют ложные пики, так и с другими факторами, например:

отсутствием в библиотеке каких-то радионуклидов, или их линий;

появлением аппаратурных пиков, которые не анализируются программой – пики сумм, пики вылета, пики обратного рассеяния и т.д.;

неточным знанием параметров образца и эффективности регистрации.

Зачастую необходимо идентифицировать лишь основные линии спектра. Таким образом, мы можем констатировать практически всегда некоторое количество неидентифицированных линий.

Для количественной характеристики полноты идентификации необходимо ввести параметр (completeness), связанный с количеством неидентифицированных линий. Таким параметром могут быть, например, процентное содержание площадей неидентифицированных линий, или процентное содержание гамма-квантов.

Нам кажется наиболее удачным следующий параметр DC (Dose Contribution):

Dunident DC 100, Dtotal S E D i i, i ( Ei ) здесь S i Ei - площадь и энергия линии, ( Ei ) - соответствующая эффективность регистрации.

Этот параметр мы назовем дозовым вкладом неидентифицированных линий.

15.8.3 Однозначность Даже если идентифицированы все линии – это не гарантия правильной идентификации.

Можно выделить две основные причины неправильной идентификации:

неоднозначность идентификации;

неправильное преобразование аппаратурного спектра в энергетическое распределение.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Квазишаблонный метод 15-8 Неоднозначность идентификации может быть связана с наличием большого числа линий разных нуклидов в заданном энергетическом диапазоне. Это приводит к тому, что измеренному энергетическому распределению может соответствовать несколько решений. Естественно, чем выше точность измерения, тем меньше неоднозначность. Точность измерений связана как с характеристиками аппаратуры, так и со статистической обеспеченностью спектра.

Неоднозначность зависит также от степени использования информации в энергетическом распределении. Большинство экспресс-методов используют лишь информацию об энергии линий, что приводит к большой неоднозначности при использовании большой библиотеки радионуклидов.

Неправильное преобразование аппаратурного спектра в энергетическое распределение может быть связано со многими причинами: неправильная энергетическая калибровка, некорректный учет поглощения в материале образца, неправильная эффективность и т.д.

Для характеристики степени доверия к результатам идентификации в документе [6] было предложено ввести параметр индекс доверия. Индекс доверия меняется от 1 до 10 и чем он больше, тем больше доверия к результатам идентификации. В документе не приводится способа расчета индекса доверия. В тоже время у опытного спектрометриста существует интуитивное представление об индексе доверия. Например, если в спектре NaI имеется линия с энергией 660 10 кэВ, то он скажет что, скорее всего это линия Cs-137, если 661.6 1 кэВ, то уверенности прибавится. Если есть две линии 1173 и 1332 кэВ, то почти наверняка это линии Co-60, особенно если у них близкие интенсивности. Если имеются линии 121, 244,344, 1408 кэВ, то это, безусловно, Eu-152. Как нам кажется, это интуитивное понятие уверенности в правильности идентификации можно формализовать, если рассмотреть вероятность случайного появления анализируемого распределения. Если предположить, что появление случайных гамма-квантов равновероятно для E E 2, E E 2 будет любой энергии, то вероятность появления линии в интервале энергий

–  –  –

В таблице приведены значения индекса доверия для разных типов детекторов, рассчитанные с помощью программы SpectraLineUltimate по спектрам различных радионуклидов.

–  –  –

Безусловно, введенный таким образом индекс доверия носит эвристический характер, но как нам кажется, имеет вполне определенный смысл:

чем уникальнее энергетическое распределение радионуклида и чем точнее оно измерено, тем больше доверия вызывают результаты идентификации.

Кроме того, он соответствует нашим интуитивным представлениям о доверии к результатам идентификации.

15.8.4 Принцип наименьшего действия Остановимся еще на одном принципе, который мы условно назвали принципом наименьшего действия, и который неявно используется в процедуре идентификации.

–  –  –

Как правило, конкретная реализация процедуры опирается на ограниченную библиотеку радионуклидов. Если измеренное энергетическое распределение соответствует какому-то набору радионуклидов, то в качестве идентифицированных радионуклидов принимается этот набор. С другой стороны, как правило, бывает возможно описание этого распределения другим набором радионуклидов, не входящих в используемую библиотеку.

Тем не менее, такую возможность игнорируют и считают задачу решенной. В то же время, если не удалось решить задачу идентификации с данной библиотекой радионуклидов, то привлекают данные из другой, более полной библиотеки.

Такой подход не очень последователен, т.к. в принципе предполагается возможность присутствия других радионуклидов, но в одном случае – при успешной идентификации- эта возможность игнорируется, в другом – используется.

Как нам кажется, одним из путей снятия противоречия в таком подходе является использования индекса доверия в понимании раздела 15.8.3. Если индекс доверия низкий, то даже при удовлетворительной идентификации спектра, не следует принимать однозначного решения. Возможно, что следует провести измерения с более высокой точностью.

См. также документ [7].

© ЛСРМ Алгоритмические основы Работа с высокими загрузками 16-1 16 Работа с высокими загрузками

16.1 Методика учета просчетов, обусловленных "мертвым" временем анализатора и случайными совпадениями импульсов Методика обеспечивает коррекцию просчетов, связанных со случайным суммирование импульсов в анализаторе, по измеренному спектру на конкретном спектрометрическом тракте в диапазоне загрузок до 510 имп/с с погрешностью не хуже 5 %.

Учёт просчётов в Методике основан на введение дополнительного (эффективного) "мертвого" времени tm спектрометра, которое представлено в виде:

t m A yi B yi i, i i где

– эмпирические коэффициенты, определяющие загрузочную характеристику A, B спектрометрического тракта;

yi – счет в i-ом канале спектрометра.

Для определения коэффициентов A и B необходимы следующие источники:

источник с высокоэнергетическими линиями, например Со, обеспечивающий загрузку не более 500 имп/с;

низкоэнергетического гамма-излучения, например, Am или Ва, обеспечивающий загрузку до 510 имп/с;

высокоэнергетического гамма-излучения, например, Eu или Cs, также обеспечивающий загрузку до 510 имп/с.

Т.к. расчет площадей пиков, необходимый для определения коэффициентов A и B, должен производиться с высокой точностью (не хуже 1 %) рекомендуется при обработке спектров использовать программное обеспечение SpecrtaLine.

1. Установить источник 1, например Со, на расстоянии, обеспечивающем загрузку не более 500 имп/с и произвести набор спектра так, чтобы площадь пика полного поглощения была не менее 510 имп. Обработать спектр и определить n0 – скорость счёта по линии 1173 кэВ (площадь пика, отнесённая к «живому» времени). В качестве реперной линии можно выбрать и линию 1332 кэВ Co, но в случае использования в качестве загрузочного источника с радионуклидом Cs, пик сумм Cs будет интерферировать с линией 1332 кэВ.

2. Не изменяя положения источника Со, поставить поочередно источники 2 и 3, например Ва и Еu, так чтобы загрузка была не более 510 имп/с и измерить соответствующие спектры.

Обработать спектры и рассчитать величины n1, r1, p1 – для спектра Со + Ва, n2, r2, p2 – для спектра Со + Eu., где n1,2 – скорости счёта по линии 1173 кэВ для соответствующих спектров, yi, p1,2 t yi i, r1, 2 ti i t – «живое» время измерения спектра.

–  –  –

17 Эффективный центр детектора Если считать детектор и источник точечными, то эффективность регистрации в точечной геометрии будет зависеть от расстояния как 1/r, где r – расстояние источник-детектор.

Получается, что если мы имеем эффективность регистрации 0 для расстояния r0, то для расстояния r эффективность регистрации будет:

r02 0.

r2 Эта формула верна лишь для достаточно больших расстояний, где детектор можно считать точечным. Для расстояний в лабораторных условиях (5 – 25 см) эта формула приводит к заметным погрешностям.

Модель эффективного центра детектора предлагает заменить реальный детектор точечным, который находится на некотором расстоянии от крышки детектора. Это расстояние называют расстоянием до эффективного центра детектора, а этот точечный объект – эффективным центром детектора. Предполагается, что для этого точечного объекта выполняется указанное выше соотношение.

Эта модель учитывает, во-первых, расстояние от крышки детектора до самого кристалла.

–  –  –

Рисунок 17.1. Схематическое изображение структуры детектора.

Во-вторых, гамма-квант поглощается не на поверхности кристалла, а где-то в объёме, причём, чем больше энергия гамма-кванта, тем больше вероятность, что он зарегистрируется дальше от поверхности кристалла. Т.е. расстояние до эффективного центра, вообще говоря, зависит от энергии.

17.1 Экспериментальное определение расстояния до эффективного центра детектора Чтобы получить функцию расстояния до эффективного центра детектора от энергии для конкретного детектора экспериментально, необходимо записать два спектра от одного и того же источника на разных расстояниях. Используя указанное выше соотношение, которое должно выполняться в модели эффективного центра, мы получаем:

(r0 efd ) 2 0, где efd – расстояние до эффективного центра детектора.

(r efd ) 2

–  –  –

Если активность источника при записи обоих спектров одна и та же (радионуклид ещё не успел распасться за время прошедшее между измерениями), то можно от эффективностей перейти к скоростям счёта в пике полного поглощения (n, n0, соответственно):

(r0 efd ) 2 n n0 (r efd ) 2 Отсюда получаем, что

–  –  –

18 Учет эффектов истинного суммирования Время жизни отдельных ядерных уровней значительно меньше, чем разрешающее время гамма-спектрометра. На каждый распад ядра в источнике испускается ряд гамма-, и, возможно, рентгеновских квантов. И если хотя бы два из них зарегистрируются детектором, то это произойдёт одновременно с точки зрения детектора. В этом случае импульс будет представлен суммой энергий двух отдельных фотонов. Этот эффект называется истинным или каскадным суммированием. См., например, главу 8 документа [2] и [8]. На рисунке представлена схема распада одного из каскадных источников - Co.

Рисунок 18.1. Схема распада Co Для расчета эффективности регистрации и поправочных коэффициентов разработан модуль (DLL) TccfCalc (True Coincidence Correction Factors CALCulation). Расчет проводится методом Монте-Карло с использованием оцененных ядерных данных ENSDF для произвольных излучающих радионуклидов при измерениях точечных и объемных источников с применением детекторов различных типов. Транспорт фотонов производится с учетом основных типов взаимодействия - фотоэффекта, комптоновского рассеивания, эффекта рождения пар и когерентного рассеивания. Сечения взаимодействия фотонов рассчитываются на основе данных библиотеки XCOM. Данные ENSDF дополняются выходами квантов характеристического излучения K и L – серий.

Описание алгоритма После розыгрыша очередного события производится транспорт коррелированных частиц с подсчетом энергии, выделившейся в чувствительном объеме детектора. Подсчитывается энергия, передаваемая чувствительному объему каждой отдельной частицей, а также суммарная энергия от взаимодействия всех частиц. Первая используется для расчета истинных, неискаженных площадей пиков, тогда как вторая - для расчета площадей, искаженных эффектом истинного суммирования.

Реализованная схема расчета кроме - совпадений учитывает корреляцию - излучения с аннигиляционными квантами, сопровождающими -распад, и рентгеновскими квантами K- и Lсерий, возникающими вследствие эффектов внутренней конверсии и К-захвата. Кроме того, учитываются анизотропия угловой корреляции каскадных - квантов. Функции угловых корреляций

–  –  –

- излучения рассчитываются теоретически на основе информации о спинах участвующих ядерных состояний, а также мультипольностях и параметрах смешивания соответствующих переходов.

Ниже представлены используемые модели полупроводникового и сцинтилляционного детекторов. Благодаря тому, что все размеры модели детектора могут быть произвольными, вырожденные случаи покрывают множество конфигураций детекторов, включая коаксиальные, планарные, широкодиапазонные полупроводниковые, а также сцинтилляционные детекторы.

Одной из особенностей моделей является слой материала, который расположен за чувствительным объемом детекторов. Он имитирует неучтенные конструкционные компоненты реальных детекторов, которые дают вклад в формирование т.н. пика обратного рассеивания, а, следовательно, в полную эффективность регистрации и интенсивность каскадного суммирования.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Учет эффектов истинного суммирования 18-3 Рисунок 18.2. Модели полупроводникового (сверху) и сцинтилляционного (снизу) детекторов излучения, используемых TccfCalc.

В качестве источников излучения рассматриваются сосуд Маринелли, цилиндрическая кювета и точечный источник. Распределение активности в пределах радиоактивного материала источников считается равномерным.

© ЛСРМ Алгоритмические основы Учет эффектов истинного суммирования 18-4 Рисунок 18.3. Модели объемных источников: сосуд Маринелли (вверху), цилиндрическая кювета (внизу).

Входными параметрами DLL-модуля являются радионуклид, для которого производится расчет, количество испытаний, разыгрываемых по методу Монте-Карло, а также параметры источника и детектора (геометрия, размеры, свойства материалов). На выходе создается файл текстового формата, содержащий эффективности регистрации по пикам полного поглощения и поправочные коэффициенты для коррекции эффекта истинного суммирования, а также неопределенности этих величин.

Подробное описание алгоритмов и результаты верификации опубликованы в статье [8].

–  –  –

[1] Дуглас Райлли, Норберт Энсслин, Хэйстингс Смит,мл.,Сара Крайнер. Пассивный неразрушающий анализ ядерных материалов: Пер. с англ. – М.: ЗАО «Издательство Бином»,2000 [2] Practical Gamma-ray Spectrometry 2nd Edition, Gordon R. Gilmore, Nuclear Training Services Ltd, Warrington, UK, 2008 John Wiley & Sons [3] SpectraLine_Основные функции [4] Efficiency_Руководство пользователя [5] Мощность дозы. Методика расчета из спектра гамма-излучения.

[6] INTERNATIONAL ATOMIC ENERGY AGENCY, Technical and functional specifications for border monitoring equipment, Revision 1, IAEA Nuclear Security Series No1, IAEA, Vienna (2008) [7] Development and Test of Field Useable Software for the Analysis of Gamma Spectra of Seized Sources. IAEA Research Contract No: 14900 [8] Берлизов А.Н., Даниленко В.Н., Казимиров А.С., Соловьева С.Л., Расчет поправок на истинное суммирование каскадных гамма-квантов на основе статистического моделирования с использованием оцененных ядерных данных - Атомная энергия, 2006, т. 100, вып. 5, с. 382-388.

[9] Lloyd A. Currie, Limits for Qualitative Detection and Quantitative Determination, Application to Radiochemistry,Analytical Chemistry Division, Anal. Chem., 1968, 40 (3), pp 586–593.

–  –  –

Приложение II Служба сопровождения и поддержки ООО «ЛСРМ»

Юридический/почтовый адрес:

141570, Московская область, Солнечногорский район, п. Менделеево, Льяловское шоссе, дом 1-А, ООО "ЛСРМ"

Фактический адрес:

124460, г. Москва, г. Зеленоград, просп. Генерала Алексеева, 15 WWW: http://www.lsrm.ru Даниленко Владимир Николаевич, E-mail danilenko@lsrm.ru Ковальский Евгений Анатольевич, E-mail kovalsky@lsrm.ru Юферов Алексей Юрьевич.

тел./факс: +7 (495) 660-16-14 E-mail: lsrm@lsrm.ru

Похожие работы:

«АДМИНИСТРАЦИЯ АЛТАЙСКОГО КРАЯ ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АЛТАЙСКОГО КРАЯ ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРИКАЗ г. Барнаул Об утверждении Административного регламента предоставления Главным управлением Алтайского края н...»

«6. Тема "ВЕКТОР". Разработка перспективных бортовых систем и приборов, программно-аппаратных средств, создание КА малой размерности для проведения космических исследований, реализации прикладных и образовательных программ. Гос. регистрация №01.20.03 03422 Науч. рук. д.т.н. Аванесов Г.А. Зам. рук. темы Чулков И.В.6.1 Разработка пер...»

«Таджикистан Страновой отчет по выполнению Плана действий Стратегии содействия транспорту и торговле Подготовлен: Г-н Рустам Аминджанов, Советник национального координатора Г-н Бахридин Азаматов, Координатор ЦАРЭС 24 Апреля 2009 I. Содействие торговле и транспорту 1. Правительство Таджикистана (далее Правительство) еще не создал с...»

«Алексей Васильевич Кушлак Формирование и обрезка плодового сада Серия "Библиотека журнала "Чернозёмочка"" http://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=8909278 Алексей Кушлак. Формирование и обрезка плодового сада: ИД Социум; Воронеж; 2014 Аннотация Чтобы правильно...»

«Требования к статьям, предлагаемым для опубликования в журнале "Военная Мысль" Военно-теоретический журнал Министерства обороны Российской Федерации "Военная Мысль" публикует статьи исследовательского, информационного и дискуссионного характера, короткие научные сообщения, рецензии на новые научные труды и книги по военной тематике...»

«"Услуги для предприятий уранового Холдинга "АРМЗ" Вотяков Александр Анатольевич Первый заместитель директора АО "ВНИПИпромтехнологии" Москва 2015 1 Наши "координаты" I II III АРМЗ Сервисные Действующие Проектируемые компании предприятия предприятия ПАО "ППГХО" АО "Эльконский ГМК" АО "ВНИПИпромтехнологии" АО "Далур" АО "Лунное" ОО...»

«Апрель 2015 Календарь лунных и солнечных дней 1 АПРЕЛЯ 12 лунный день; 13 лунный день, начало 16:33; 12 солнечный день. День водной стихии, когда благоприятны прогулки у источника воды, ом...»

«ВЛИЯНИЕ КУРЕНИЯ НА ПОЛОВУЮ СИСТЕМУ МУЖЧИН И ЖЕНЩИН. Жаворонков М.П., Каторгина E.A, Задорожняк Д.В., Конкиева Н.А. СПб ГБПОУ "МК№1", Санкт-Петербург, Россия EFFECT OF SMOKING ON REPRODUCTIVE SYSTEMS OF MEN AND WOMEN. Zhavoronkov M.P, Katorgina E.A., Zadorozhnyak D.V., Ko...»

«Положение о закупочной деятельности открытого акционерного общества "Научно-исследовательский институт специальных информационно-измерительных систем" 2013 г. Содержание Основные термины Глава 1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ Статья. 1....»

«Индивидуальное домашнее задание № 001011 База данных фильмов Флатландии. В базе хранятся фильмы с описаниями. У фильмов есть дата выпуска, режиссер, актеры. У фильма может быть несколько вариантов режиссерская верси...»

«Варданян А.А. Вклад пианистов республики Молдова в исследование отечественного фортепианного искусства Варданян Алена Альфредовна доцент кафедры специального фортепиано и камерного ансамбля Академии музыки, театра и изобразительных искусств им. Г. Музическу (г. Кишинев) aliona_piano@list.ru ВКЛАД ПИАНИСТОВ РЕС...»

«Установка Использование и обслуживание Товарный знак © 2011. Все права сохранены. Никакая часть этого документа не может быть воспроизведена без разрешения. Все товарные знаки и торговые марки, упоминаемые в этом документе, являются собственностью их соответствующих владельцев. Обязательства Для обесп...»

«КАК ПРИВЛЕЧЬ НОВЫХ И ВЕРНУТЬ СТАРЫХ КЛИЕНТОВ СОВРЕМЕННЫМИ ИНСТРУМЕНТАМИ EMAIL-РАССЫЛОК? Mobi Event, Алматы, октябрь 2016. Андрей ЦИЛИКОВ https://www.facebook.com/andrew.tsilikov ПРИВЛЕЧЕНИЕ VS УДЕРЖАНИ...»

«УДК 678.01 КАРИМИ ЯЗДИ АМИР ЭХСАН, асп., НТУ "ХПИ", В.Л. АВРАМЕНКО, канд. техн. наук, проф., НТУ "ХПИ", Д.А. МИШУРОВ, канд. хим. наук, доц., НТУ "ХПИ" ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕМАССОВОЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ МАССЫ ПОЛИАМИДА, ПОЛУЧЕННОГО АНИОННОЙ ПОЛИМЕРИЗАЦИЕЙ -К...»

«YEARBOOK OF EASTERN EUROPEAN STUDIES ISSN: 2300-5424 No. 5 Yearbook of Eastern European Studies is an international, interdisciplinary peer-reviewed scholarly journal focused on humanitie...»

«УЧЕБНЫЙ ПЛАН Дошкольного образования МОБУ Магдагачинская СОШ № 3 по основной общеобразовательной программе дошкольного образования "От рождения до школы" (под редакцией Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М....»

«Приказ комитета по обеспечению безопасности жизнедеятельности населения Волгоградской обл. от 16.09.2016 N 162 (ред. от 16.12.2016) Об утверждении административного регламента исполнения комитетом п...»

«125 ГУМАНИТАРНЫЕ НАУКИ полнить эту роль. В частности, ЛШПД были выделены 2 авиационных полка, а так же отдельные авиационные экипажи. За время войны авиация совершила 7 тысяч самолётовылетов в тыл противника, в том числе 2314 вылета с пос...»

«\ql Приказ МПР России от 17.12.2007 N 333 (ред. от 29.07.2014) Об утверждении методики разработки нормативов допустимых сбросов веществ и микроорганизмов в водные объекты для водопользователей (Зарегистрировано в Минюсте России 21.02.2008 N 11198) Документ предоставлен КонсультантПлюс www.consultant.ru...»

«Расовая гигиена в России Евгений Алексеевич Шепилевский (1857–1920) и зарождение евгеники в Российской империи1 БЬЁРН М. ФЕЛЬДЕР Университет Георга-Августа, Гёттинген, Германия; bfelder@uni-goettingen.de Остается не до конца изучен...»

«Поле для размещения в ол ь н бр о ая До ОКП 437254 действующих знаков ССС соответствия на прибор се ртификация ОС03 ОП021 Утвержден ТАВР.425638.002РЭ-ЛУ УСТРОЙСТВО ОКОНЕЧНОЕ ОБЪЕКТОВОЕ "ЗАРЯ-ГК-IP-М1" Руководство по эксплуатации ТАВР.425638.002РЭ СОДЕРЖАНИЕ Стр. Введение 1 Описание и ра...»

«ДОГОВОР № AGREEMENT No. FOR PROVISION OF SERVICES О ПРЕДОСТАВЛЕНИИ УСЛУГ regarding training in “Day trader” currency rate по обучению системе прогнозирования курсов валютных рынков "Дневной трейдер" forecasting system Dnepropetrovsk, Ukraine г. Днепропетровск, Украина Date:2015 year Дата:2015 год...»

«Announcement DC5m Ukraine mix in russian 57 articles, created at 2016-11-07 21:20 1201 Бред Питт требует совместной опеки над детьми Бред Питт требует совместной опеки над детьми. 2016-11-07 05:08 1KB telegraf.com.ua 1202 Верите или нет, но этот 800-фунтовый г...»

«НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА № 189 УДК 621.396.96 ЭФФЕКТ "ПОЛЯРИЗАЦИОННОГО СЛЕДА" СЛАБОКОНТРАСТНЫХ ЦЕЛЕЙ И ЕГО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ А.И. КОЗЛОВ, В.Н. ТАТАРИНОВ, С.В. ТАТАРИНОВ, Н.Н. КРИВИН Представлены данные экспериментальных исследований, подтверждающие наличие эффекта поляризационного...»

«АРБИТРАЖНЫЙ СУД ОРЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЕ г. Орел Дело №А48-5383/2014 (8) 28 января 2016 года Резолютивная часть определения объявлена 27 января 2016 года Определения в полном объеме изготовлено 28 января 2016 года Арбитражный суд Орловской области в составе с...»

«Порядок заполнения паспорта сделки (ПС) Требование об оформлении паспорта сделки (далее ПС) распространяется на договоры (контракты, соглашения, предварительные договоры, предложения о заключении таких договоров (согл...»

«1 Дом с привидением Дом с привидением Светлана Мрочковская-Балашова В 1913 сибирский промышленник и банкир покупает у княгини В.Н. Лобановой-Ростовской (Никита Дмитриевич приходится ей правнучатым племянником) ча...»







 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.