WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

«Global Optimization Toolbox Поиск минимума и максимума в многоэкстремальных задачах и оптимизация негладких задач Global ...»

Global Optimization Toolbox

Поиск минимума и максимума в многоэкстремальных задачах и оптимизация негладких задач

Global Optimization Toolbox™ содержит методы для нахождения глобальных решений в задачах

с ограничениями, имеющими множество локальных экстремумов. Инструмент включает такие

решатели, как глобальный поиск (global search), multistart, поиск по паттерну (pattern search),

генетические алгоритмы, и симуляции отжига (simulated annealing). Вы можете использовать

эти методы для решения задач оптимизации, в которых целевая функция или ограничения являются непрерывными, разрывными, стохастическими, не имеющими производной, использующими моделирование или функцию «черного ящика» с неопределенным значением некоторых параметров.

Решатели для генетических алгоритмов и поиска по паттерну поддерживают пользовательскую алгоритмизацию. Имеется возможность создать собственную модификацию генетического алгоритма, изменив начальную популяцию и масштабирующую опцию в функции приспособленности или определив выбор родителей, скрещивания и функцию мутации. Для алгоритма поиска по паттерну возможно настроить функцию опроса и другие функции.

Основные особенности • Интерактивный инструмент для определения и решения задач оптимизации и отслеживания процесса решения • Поиск глобальных экстремумов и multistart-решатель для нахождения оптимального решения • Решатель генетического алгоритма с поддержкой линейных, нелинейных и граничных ограничений • Многоцелевой генетический алгоритм, включая линейные ограничения и ограничения на переменные • Решатель поиска по паттерну поддерживает линейные, нелинейные ограничения и ограничения на переменные • Инструмент имитации отжига, который реализуют случайный метод поиска с параметрами для определения процесса отжига, графику температуры и критерий приемлемости • Поддержка параллельных вычислений в генетических алгоритмах, поиска по паттерну и multistart • Пользовательский тип данных поддерживается в генетических алгоритмах, многоцелевых генетических алгоритмах и в методах поиска по паттерну График негладкой целевой функции (внизу), который не просто решается с использованием традиционных методов на основе градиентной оптимизации. Графический инструмент (в центре) показывает решение, найденное с помощью метода поиска по паттерну в Global Optimization Toolbox. Итерационные результаты значения функции и размеры сетки показаны на верхнем рисунке.

Определение, решение и оценка задач оптимизации Global Optimization Toolbox содержит функции, которые позволяют получать результат из командной строки и из графического пользовательского интерфейса, что позволяет:

• выбирать решатель и определять задачу оптимизации;

• установить и проверить параметры оптимизации;

• выполнить задачу оптимизации и отобразить конечный результат;

• использовать решатели Optimization Toolbox для улучшения результатов работы генетических алгоритмов, симуляции отжига и поиска по паттерну;

• импорт и экспорт задач оптимизации и результатов оптимизации в рабочую область MATLAB;

• захват и повторное использование выполненной работы в графическом интерфейсе с использованием генерации кода MATLAB.

Вы также можете настроить решатели, используя собственные варианты алгоритма и пользовательских функций. Решатели multistart и global search доступны только из командной строки.

Визуализация функции rastrigin (справа), которая содержит много локальных минимумов и один глобальный минимум (0,0). Генетический алгоритм поможет определить наилучшее решение для функций с несколькими локальными минимумами, в то время как инструмент оптимизации (слева) обеспечивает доступ ко всем ключевым компонентам для определения задачи, в том числе опциям алгоритма.

Инструмент включает довольно много функций для визуализации оптимизации. Эти визуализации дают обратную связь и понимание прогресса оптимизации, что позволяет принимать решения для изменения некоторых параметров решателя или решение об остановке вычислений. Панель инструментов предоставляет пользовательские функции для построения графиков, как для генетических алгоритмов, так и для алгоритмов поиска по паттерну. Они включают в себя значение целевой функции, нарушения ограничений, оценку гистограммы, генеалогию, размер сетки и оценку функции. Инструмент позволяет показать несколько графиков вместе, открыть определенные графики в новом окне для более детального изучения или добавить свои собственные функции для построения графиков.

Выполнение визуализации (справа) во время оптимизации генетическим алгоритмом. Вид графиков выбран на панели инструментов (слева) С помощью функции вывода, вы можете записать результаты в файлы, создавать свои собственные критерии остановки и написать свои собственные приложения для запуска графического интерфейса оптимизации. Работая с графическим интерфейсом оптимизации, вы можете экспортировать задачу и опции алгоритма в рабочее пространство MATLAB, сохраните свою работу и использовать его в графическом интерфейсе в следующей сессии MATLAB, или генерировать код MATLAB, который фиксирует проделанную работу.

Файл оптимизации MATLAB, созданный с помощью автоматической генерации кода из графического интерфейса Optimization Toolbox. Вы можете экспортировать оптимизацию из графического интерфейса как закомментированный код, который может быть вызван из командной строки, используется для автоматизации процедуры и сохраняет проделанную работу.

Пока оптимизация работает, вы можете изменить некоторые параметры для уточнения решения и обновить результаты производительности в генетическом алгоритме, многоцелевом генетическом алгоритме, имитации отжига и поиске по паттерну. Например, вы можете включить или отключить график функции, функцию вывода и итеративное отображение результатов в командной строке для просмотра промежуточных результатов и процесса выполнения запроса. При этом нет необходимости остановки и перезагрузки решателя.

Вы также можете изменить условия остановки для уточнения решения или уменьшить количество итераций, необходимых для достижения желаемой точности на основе времени выполнения и характеристик обратной связи.

Решатели Global Search и Multistart Решатели global search и multistart используют методы, в основе которых лежит расчет градиента. Оба решателя начинают с поиска локальных решений (в Optimization Toolbox) из нескольких начальных точек и хранения локальных и глобальных решений, найденных в процессе поиска.

Global Search-решатель:

• использует алгоритм разбросанного поиска для генерации множества начальных точек;

• фильтрует бесперспективные начальные точки на основе объективных и локальных ограничений и уже найденных локальных минимумов;

• запускает решатель для нелинейной задачи с ограничениями для поиска локального минимума для оставшихся стартовых точек.

Решатель multistart использует либо равномерно распределенные начальные точки в заранее определенных пределах, либо набор точек, определенных пользователем. Эти точки используются для поиска локальных минимумов, в том числе для глобального минимума, если такой существует. Решатель multistart запускает локальный решатель из всех стартовых точек и может работать как последовательно, так и в параллельном режиме. Он также обеспечивает гибкость в выборе различных локальных решателей. Имеющиеся локальные решатели включают решатель с нелинейными ограничениями без ограничений на переменные, с нелинейными ограничениями с ограничениями на переменные, нелинейный метод наименьших квадратов и подбор нелинейной кривой по методу наименьших квадратов.

Решатель генетических алгоритмов Генетический алгоритм решает задачи оптимизации, имитируя принципы биологической эволюции, неоднократно изменяя популяцию отдельных точек с помощью правил по образцу комбинаций генов в биологической репродукции. Благодаря своему случайному характер, генетический алгоритм повышает шансы найти глобальное решение. Он позволяет решать задачи без ограничений, с ограниченными на переменные, и общие задачи оптимизации.

Решатель не требует дифференцируемости или непрерывности целевой функции.

В следующей таблице приведены стандартные параметры генетического алгоритма, предоставляемые Global Optimization Toolbox.

–  –  –

Global Optimization Toolbox также позволяет устанавливать:

• размер популяции;

• количество элитных потомков;

• миграцию среди субпопуляции (используя кольцевую топологию);

• линейные, нелинейные и ограничения на переменные.

Вы можете настроить эти параметры, обеспечивая пользовательские функции и задавая переменные в различных форматах данных, например, определив целые, смешанные числа, категориальные или комплексные.

Управление временем работы алгоритма, ограничения на целевую функцию или количество поколений происходит посредством критериев остановки. Возможность векторизации функции приспособленности позволяет повысить скорость работы алгоритма. Вторая возможность увеличить скорость работы – выполнить алгоритм в параллельном режиме (Parallel Computing Toolbox).

Решатель многоцелевого генетического алгоритма Многоцелевая оптимизация связана с минимизацией нескольких целевых функций, которые имеют набор ограничений. Решатель многоцелевого генетического алгоритма используется для решения задач многокритериальной оптимизации путем идентификации границы Парето – множества равномерно распределенных недоминируемых оптимальных решений. Вы можете использовать этот решатель для задач гладкой или негладкой оптимизации. Многоцелевой генетический алгоритм не требует дифференцируемости или непрерывности функции. В следующей таблице приведены стандартные опции многокритериального генетического алгоритма, предоставляемые Global Optimization Toolbox.

Шаг Опции генетического алгоритма Формирование Равномерно, вероятностно Целевая функция Пропорционально, верхнее (усечение), линейный сдвиг Селекция Рулетка, стохастический равномерный выбор, турнир, остаток Скрещивание Арифметический, эвристический, промежуточный, разброс, по одной точке, по двум точкам Мутация Адаптивный, Гауссовый, равномерный Графика Наилучшее значение целевой функции, лучшие индивидуумы, расстояние между индивидуумами, максимальное ограничение, диапазон, выбранный индекс, условия остановки

Global Optimization Toolbox также позволяет устанавливать:

• размер популяции;

• количество элитных потомков;

• миграцию среди субпопуляций (с использованием кольцевой топологии);

• линейные, нелинейные ограничения и ограничения на переменные.

Вы можете настроить эти параметры, обеспечивая пользовательские функции и задавая переменные в различных форматах данных, например, определив целые, смешанные числа, категориальные или комплексные.

Управление временем работы алгоритма, ограничения на целевую функцию или количество поколений реализуются посредством критериев остановки. Возможность векторизации функции приспособленности позволяет повысить скорость работы алгоритма. Вторая возможность увеличить скорость работы — выполнить алгоритм в параллельном режиме (с помощью Parallel Computing Toolbox).

Многоцелевой генетический алгоритм определен на панели инструментов (вверху), используется для идентификации границы Парето, содержащей разрывные области (средний) для функции kursawe (внизу).

Решатель поиска по паттерну Global Optimization Toolbox содержит три прямых алгоритма поиска: обобщенный шаблон поиска (GPS), поиск порождающего множества (GSS), и адаптивный агрегированный поиск (MASD). В то время как традиционные алгоритмы оптимизации используют точную или приближенную информацию о градиенте или высших производных для поиска оптимальной точки, эти алгоритмы используют метод поиска по паттерну, который реализует минимальный и максимальный положительный базис паттерна. Метод поиска по паттерну выполняет задачи оптимизации с нелинейными, линейными ограничениями и ограничениями на переменные и не требует дифференцируемости или непрерывности функции.

В следующей таблице приведены опции алгоритма поиска по шаблону, предоставляемые Global Optimization Toolbox. Вы можете изменить любой параметр из командной строки или с помощью графического интерфейса.

–  –  –

Используя инструмент оптимизации (верхний), для нахождения пика, или глобального оптимума, горы Уайт-Маунтинс (средней и нижней) с использованием поиска по паттерну.

Алгоритм имитации отжига Алгоритм имитации отжига решает задачи оптимизации с использованием алгоритма вероятностного поиска, который имитирует физический процесс отжига, в котором материал нагревается и затем температура медленно опускается, чтобы уменьшить дефекты, таким образом, минимизируя энергию системы. По аналогии, каждая итерация моделируемого алгоритма отжига стремится улучшить текущий минимум, медленно снижая объем поиска.

Алгоритма имитации отжига принимает все новые точки, которые уменьшают значение целевой функции, но и, с определенной вероятностью, принимает точки. Принимая точки, улучшая значение целевой функции, алгоритм избегает попадания в ловушку локальных минимумов в начале итераций и способен находить лучшие решения в глобальном масштабе.

Имитация отжига позволяет решать условную и безусловную задачу оптимизации и не требует, чтобы функции были дифференцируемыми или непрерывными.

Из командной строки или панели инструментов можно использовать функции для того, чтобы:

• решать задачи с использованием адаптивной имитации отжига, отжига Больцмана или алгоритма быстрого отжига;

• Создавать пользовательские функции для определения процесса отжига, критерия приемки, температурного графика, значений на выходе или пользовательского типа данных;

• выполнить гибридную функцию, указав другой метод оптимизации для запуска через определенные промежутки времени.

Похожие работы:

«Бернадет Брэди. Предсказательная астрология. Орел и жаворонок. Книга Бернадет Брэди, вышедшая в США в 1992 году — это подробный и глубокий учебник предсказательной астрологии. Автор поднимает и тщательно рассматривает многие вопросы, необх...»

«Министерство здравоохранения и социального развития Российской Федерации Федеральное государственное учреждение "Российский ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт травматологии и ортопедии им. Р.Р. Вредена" Министерства здравоо...»

«НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ | v | Серия Естественные науки. 2011. № 9 (104). Выпуск 15/1 292 УДК 574.21 ФИТОИНДИКАЦИЯ ПРИ МОНИТОРИНГЕ ЛЕСОВ НА УРБАНИЗИРОВАННЫХ ТЕРРИТОРИЯХ С.Л. Рысин В статье описана оригинальная методика оценки усто...»

«УДК 537.86 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПЛАТФОРМЫ ARDUINO В ИЗМЕРЕНИЯХ И ФИЗИЧЕСКОМ ЭКСПЕРИМЕНТЕ В.И. Пономаренко1,2, А.С. Караваев1,2 Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского Саратовский филиал ИРЭ им. В.А. Котельников...»

«Изв. вузов "ПНД", т. 15, № 6, 2007 УДК 577.3.08 ИЗМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ ДВИЖЕНИЙ ГЛАЗНОГО ЯБЛОКА В РЕЗУЛЬТАТЕ ПЕРИОДИЧЕСКОГО СВЕТОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПРИ СЛОЖНОМ ХАРАКТЕРЕ НИСТАГМА Д.А. Усанов, Т.П. Кащенко, А.В. Скрипаль, И.Э. Рабичев, Т.Б. Усанова, Е.И. Ячменева, А.М. Горшков, Г.Л....»

«ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ по теме: "Анализ системы стимулов и мотивации Федеральной антимонопольной службы"Исполнители: Старший научный сотрудник Новиков В.В. РАНХиГС при Президенте РФ; модератор рабочей группы по ра...»

«АО КАЗАХСТАНСКАЯ ФОНДОВАЯ БИРЖА Утверждены решением Биржевого совета ЗАО Казахстанская фондовая биржа (протокол от 06 ноября 2002 года № 15) Введены в действие с 07 ноября 2002 года ПРАВИЛА использования программнокриптографических средств защиты информации при работе с торговой системой в режиме удаленного доступа г...»

«Tokina AF 10-17/3.5-4.5 AT-X DX Fisheye Обзор и тест объектива "рыбий глаз" Tokina AF 10-17/3.5-4.5 AT-X DX Fisheye на фотоаппарате Nikon D5200 Tokina AF 10-17/3.5-4.5 AT-X DX Fisheye Объективы типа "рыбий глаз", обеспечивающие угол поля зрения в 180 градусов по диагонали кадра, вряд ли можно рекомендовать испол...»









 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.