WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

«УДК 528 С.С. Гребенкин, Е.Ю. Антонов, Н.О. Кожевников ИНГГ СО РАН, Новосибирск ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ АЛГОРИТМА КРИСТЕНСЕНА ПРИ РАСЧЕТЕ ИНДУКЦИОННЫХ ...»

УДК 528

С.С. Гребенкин, Е.Ю. Антонов, Н.О. Кожевников

ИНГГ СО РАН, Новосибирск

ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ АЛГОРИТМА КРИСТЕНСЕНА ПРИ

РАСЧЕТЕ ИНДУКЦИОННЫХ ПЕРЕХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КОНТРАСТНЫХ

ГЕОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

S.S. Grebenkin, E.Y. Antonov, N.O. Kozhevnikov

A.A.Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS,

Akademika Koptyuga Prosp. 3, 630090 Novosibirsk, Russia

THE POTENTIALITIES OF CHRISTENSEN’S ALGORITHM IN CALCULATING TEMRESPONSE TO MODELS WITH HIGH RESISTIVITY CONTRAST

The results of improving fast iterative forward algorithm, proposed by Christensen are discussed. The influence of variations in tuning parameters on resulting TEM-response and on it’s deviation from the response, calculated using Fourier method, is studied. The original algorithm is simple to realize and requires less computational resources in compare with Fourier one. The proposed optimization allows using the algorithm for forward calculation in the case of high-contrast models, when the original algorithm breaks down. The optimization is made through increasing the number of iterations and searching optimal tuning parameters depending on the contrast of the model.

Метод ЗСБ является одним из наиболее перспективных и быстро развивающихся методов электроразведки. ЗСБ широко используется как в России так и за рубежом. Метод эффективен при поисках и изучении хороших проводников, таких как глина и минерализованная вода.

На данный момент для решения прямой задачи ЗСБ существует множество алгоритмов. Наиболее распространенным методом решения прямой задачи является спектральный метод Фурье [Табаровский, 1975]. При этом произвольная компонента электромагнитного поля во временной области f(t) связана с соответствующей компонентой в частотной области F() посредством преобразования Фурье. Однако алгоритм обладает недостатком – длительным временем работы. С учетом постоянного увеличения быстродействия современных компьютеров, это не является более проблемой. С другой стороны, при обработке большого количества данных, также их экспрессинверсии, либо при необходимости быстрого просмотра результатов, возникает потребность в быстром алгоритме для решения прямой задачи.

В статье [Christensen, 2002] описывается быстрый алгоритм решения прямой и обратной задачи для метода ЗСБ. Данный алгоритм позволяет быстро получать кривые ЭДС. Указанный алгоритм был реализован нами и исследован на различных моделях. Алгоритм был изначально смоделирован в среде программирования Mathematica 6. Затем были написаны две программы для решения прямой задачи на C/C + +, в среде программирования Microsoft Visual Studio 2003.

В процессе исследования алгоритма было выявлено, что для сильно контрастных сред оригинальный алгоритм Кристенсена не дает приемлемого решения. С помощью исследования работы алгоритма на горизонтальных слоистых моделях с различной контрастностью были выделены границы его применимости и улучшена работа на сильно контрастных моделях.

Сравнение алгоритмов Оригинальный алгоритм Кристенсена хорошо работает для моделей с небольшой контрастностью, когда за непроводящим следует проводящий слой. В противном случае результат работы алгоритма сильно отличается от эталонной кривой. Поэтому мы несколько изменили алгоритм для того, чтобы он давал адекватные результаты для моделей с большими контрастностями.

Мы изменили количество итераций с 10 до 50, что практически не повлияло на скорость работы программы, а также исследовали влияние параметра и константы c (множитель в формуле вычисления глубины скин-слоя) на результат. Наше предположение заключалось в том, что оптимальные параметры и с зависят от контрастности моделей.

Контрастность K 0 для модели с L слоями определялась как максимальное по модулю отношение проводимостей между соседними слоями: К = max|log 10 (i/i+1)|, i = 1..( L-1 ), где 1 удельная электропроводность первого по счету слоя от поверхности, 2 - второго и т.д.

Результат решения прямой задачи по Кристенсену сравнивался с результатами работы программы, написанной Антоновым Е.Ю. [Антонов, 2008], реализующей метод решения прямой задачи с помощью преобразования Фурье (в дальнейшем метод Фурье). Данный метод используется наиболее часто для решения прямой задачи ЗСБ и кривая ЭДС E(t), получающаяся в результате работы алгоритма принималась за “эталон”.

Для исследования брались двухслойные и трехслойные модели с различным удельным сопротивлением слоев от 1 до 1000 Ом/м. Временной интервал для решения: от 10-6 с до 10-1, аналогично Кристенсену. Для каждой модели и для каждой комбинации и с вычислялось расхождение с решением по методу Фурье. бралось из интервала [0.06,0.6], с шагом 0.01, c – из интервала [2.3,2.8], с шагом 0.1. Количество итераций, как уже упоминалось, было увеличено с 10 до 50.

Получаемые решения сравнивались по среднеквадратичному отклонению E(t):

(6)

–  –  –

Ниже представлен результат работы алгоритма Кристенсена и его улучшенной версии в сравнении с решением, полученным по методу Фурье для трехслойной модели.

Заметим, что на моделях с контрастностью K = 1 (удельные сопротивления различаются в 10 раз) результат работы оригинального алгоритма со стандартными настройками (а = 0.4, c = 2.8, количество итераций 10) имеет не такое сильное расхождение с кривой на основе метода Фурье. Однако при контрастностях K = 2 и K = 3 расхождение увеличивается. На моделях с большими контрастностями оригинальный алгоритм "ломается", как показано на примерах на рис. 1 и рис. 2.

В таблицах перечислены комбинации параметров, c, которые для данной группы трехслойных моделей с контрастностью K дали минимальное значение max E(t) при 49 итерациях.

На рис. 3 и рис. 4 дан пример сравнения работы оригинального и адаптированного алгоритма Кристенсена. Видно, что с увеличением контрастности растет и max E(t).

Таким образом, определение контрастности и выбор соответствующих значений, c позволяет использовать алгоритм Кристенсена для сред с большой контрастностью.

Было установлено, что увеличение числа итераций с 10-ти до 50 существенно не влияет на время работы алгоритма, но, как было показано, позволяет получить более точную кривую при соответствующих значениях параметров. Использование более 50-ти итераций практически не влияет на результат. Стоит еще раз заметить, что значения среднеквадратичного отклонения, указанные в таблицах представляют собой верхнюю границу множества E(t), получаемое для заданного класса моделей с контрастностью K. Поэтому, на практике, все решения, как на основе алгоритма Кристенсена, так и на основе улучшенного алгоритма, имеют меньшие среднеквадратичные отклонения.

Рис. 1. Различие в качестве решений Рис. 2. Различие в качестве решений алгоритма Кристенсена (пунктирная алгоритма Кристенсена (пунктирная линия) и его улучшенной версии линия) и его улучшенной версии сплошная. Точечная линия - решение, (сплошная линия). Точечная линия полученное с помощью метода Фурье. решение, полученное с помощью Двухслойная модель. Удельные метода Фурье. Трехслойная модель.

сопротивления слоев модели 1000, 1 Удельные сопротивления слоев Ом/м, мощность слоя 100 м модели 1, 1000, 1 Ом/м, мощность первого слоя 1 м, второго - 100 м

–  –  –



Похожие работы:

«РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ Геоинформационная система автомобильных дорог IndorRoad IndorRoad. Руководство пользователя Содержание Обзор главного окна системы Рабочие титулы Исходные данные Добавление карт ГИС Добавление шейп-слоёв Импорт данных Редактирование справочников Карта Настройка слоёв карты Выбор проекции Просмотр карты Использование навигационн...»

«СОДЕРЖАНИЕ 1. Общие положения.. 2. Требования к профессиональной подготовленности выпускника. 3 3. Формы государственной итоговой аттестации 5 4. Содержание и организация проведения государственного экзамена 6 5. Содержание...»

«УТВЕРЖДЕН Советом Директоров Polymetal International plc КОДЕКС ПОВЕДЕНИЯ ГРУППЫ КОМПАНИЙ "ПОЛИМЕТАЛЛ" (новая редакция, утверждена Советом Директоров Polymetal International plc 27 марта 2014 г.) Обращение Глав...»

«МОЛОДЕЖНЫЙ ФОРУМ ВОСТОЧНОГО ПАРТНЕРСТВА Молодежный форум Восточного партнерства организован Агентством международного молодежного сотрудничества Литвы, которое также является Литовским Национальным агентством программы "Молодежь в действии", в сотрудничестве с Европейской Комиссией, М...»

«Извещатель пламени пожарный ИПЭС-ИК/УФ Руководство по эксплуатации ЖСКФ.425248.001 РЭ Вз ам.инв.№ Инв.№ дубл. Подпись и Инв.№ подл. Подп.и дата дата Содержание 1 Введение 2 Назначение 2.1 Функциональные особ...»

«Про бухгалтерский баланс предприятия кыргызстана! Необходима информация про бухгалтерский баланс предприятия кыргызстана или может про составить бухгалтерский баланс по следующим данным? Прочти про бухгалтерский баланс предприятия кыргызстана на сайте. Только если Вы реально заинтересованы в топовых сервисах, а также желаеете иметь безук...»

«КОСМИЧЕСКИЙ МОНИТОРИНГ ЛЕДЯНОГО ПОКРОВА ДЛЯ ОПЕРАТИВНОГО КАРТИРОВАНИЯ И ДОЛГОВРЕМЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И.С. Тренина НИЦ "Планета". E-mail: pingvin@planet.iitp.ru Развитие науки о Земле в последние годы характеризуется пристальным изучением Мирового океана. Особая роль в изучении природных объектов принадлежит данным дистанционно...»









 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.