WWW.DOC.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Различные документы
 

Pages:     | 1 || 3 | 4 |

«К. Я. К О Н Д Р А Т Ь Е В О. А. А В А С Т Е М. П. ФЕДОРОВА К. Е. Я К У Ш Е В С К А Я П О Л Е ИЗЛУЧЕНИЯ ЗЕМЛИ КАК ПЛАНЕТЫ БИБЛИОТЕКА / ! ни г а ...»

-- [ Страница 2 ] --

Согласно рис. 10(4) из работы [58], средняя крутизна в расвт/м2град., а со- сматриваемом угловом интерва'ле ~ 18 вт/м 2 град. Сравнение гласно рис. 10(3), величина с данными табл. 12 показывает, что экспериментальные и теоретические значения средней крутизны имеют во всяком случае одинаковый порядок. Поэтому утверждение авторов [58], что «крутизна» спада излучения у горизонта в расчетном случае отличается от крутизны, определенной экспериментально, почти на порядок» вызывает сомнение (следует указать, что в статье [58] не проводится конкретное сравнение крутизны рассматриваемых угловых распределений и точно не указаны границы углового промежутка, для которого это сравнение выполнено).

Однако при всем вышесказанном нельзя не отметить, что теоретические расчеты [14] как раз свидетельствуют о возможности больших вариаций крутизны кривой f/(0) при больших зенитных углах в зависимости от влажности стратосферы (см.

рис. 5, расчеты для сухой и влажной синтетических стратосфер).

Поэтому, вообще говоря, отличие экспериментально измеренной крутизны U($) от крутизны углового распределения уходящей радиации, полученного для стратификации ф = 65° с. ш. (или Ф = 0), не является удивительным. К тому же, как показано в § 2 (3), отклонения реальных угловых распределений уходящей радиации от /(#), полученных для осредненных стратификаций атмосферы, неизбежны и могут достигать больших значений.

В более поздней работе М. Н. Маркова, Я. И. Мерсона и М. Р. Шамилева [60] отмечается наличие даже качественного несоответствия между теоретическими и экспериментальными цанными при рассмотрении вариаций крутизны кривой углового распределения уходящей радиации.



Авторы [60] пишут, что из расчетов [14] следует, что «при переходе от стратификации, соответствующей теплому влажному сезону, к холодному сухому (в наших исследованиях от летних к зимним измерениям) крутизна кривой перехода (от Земли к космосу) уменьшается», тогда как эксперимент показывает, что «она либо совсем не изменяется, либо имеет тенденцию к увеличению». На самом деле отмечаемое несоответствие отсутствует. В работе [14] рассмотрены две стратификации атмосферы: ср = 0° (лето) и ф=65°с. ш.

При сравнении расчетных и экспериментальных данных интегральное излучение отождествляется с излучением в области 0,8—40 мк, т. е. в области, в которой производились измерения [58]. Такое отождествление, строго говоря, при больших зенитных углах делать не рекомендуется (см. § 3).

(лето), что, вообще говоря, позволяет судить лишь о летней широтной изменчивости углового распределения уходящей радиации. Поскольку в случае ф = 0° (лето) стратосфера условно была принята более сухой, чем в случае ф = 65° с. ш. (лето), то полученные результаты расчетов при больших зенитных углах не могут характеризовать даже и широтную изменчивость [/(ft).

Таким образом, сезонная изменчивость крутизны кривой U(ft), полученная по экспериментальным данным, не могла сравниваться с изменчивостью U(0) при переходе от ф = 0° (лето) к Ф = 65° с. ш. (лето). Более того, теоретические расчеты при больших.зенитных углах не дадут истинной сезонной изменчивости крутизны U ( f t ), даже если привлечь более поздние расчетные данные [15], полученные для ф = 65° с. ш. (зима), так как для зимы и лета был принят одинаковый профиль удельной влажности в стратосфере (вследствие отсутствия соответствующих сведений).

Что касается величин потоков в зенит (т. е. величин яУ(0)), то авторы [58] пишут, что «даже в случае вычисления потоков наблюдается известный разнобой».





Они указывают, что в работе [14] эти потоки составляют (1-М,5) 102 вт/м2, тогда как их измерения более близки к значениям (2,5-r-3,0) 102 вт/м2. Однако, по данным работы [14], потоки интегрального излучения в зенит пО(0) находятся приблизительно в пределах от 1,2 • 102 до 2,8- 102 вт/м2. Если еще учесть, что расчеты проводились для стратификаций атмосферы, отличных от тех, при которых выполнялись измерения, то говорить о большом несоответствии измеренных и теоретически рассчитанных величин не приходится.

Резюмируя результаты сравнения экспериментальных данных [58—60] с теоретическими расчетами, можно сделать вывод, что те расхождения между экспериментальными и теоретическими данными, которые все же имеют место, вполне могут быть объяснены различием в стратификациях атмосферы и условиях облачности и пока не могут свидетельствовать о необходимом (по мнению авторов [58—60]) пересмотре существующих методов расчета, хотя последние и являются недостаточно совершенными (впрочем, так же как и экспериментальные методы).

В целом следует отметить, что расчеты в основном правильно предсказывают многие закономерности поведения уходящей радиации в тех участках спектра, в которых проводились спутниковые, ракетные и аэростатные измерения. Однако исследование уходящего излучения в направлениях визирования высоких слоев атмосферы, безусловно, требует более точных методов расчета и более надежных данных о строении верхней атмосферы. При этом в близкой инфракрасной-области спектра нельзя, по-видимому, ограничиться рассмотрением только теплового излучения (см. [70—72]). Природу излучения в этом диапазоне длин волн поможет выяснить спектроскопия высокого разрешения, № ГЛАВ А 2

УГЛОВОЕ И СПЕКТРАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

ИНТЕНСИВНОСТИ УХОДЯЩЕЙ КОРОТКОВОЛНОВОЙ

РАДИАЦИИ (РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ И ИЗМЕРЕНИЙ)

–  –  –

Специальные исследования показывают, что практически вся лучистая энергия потоков прямой солнечной, рассеянной и отраженной радиации заключена в области коротких длин волн (0,2— 5 мк), причем основная доля радиации приходится на видимую и близкую инфракрасную области спектра. Поэтому указанные потоки лучистой энергии получили название коротковолновых.

Для вычисления углового распределения интенсивности уходящей коротковолновой радиации необходимо решить полную задачу переноса радиации в атмосфере, учитывая спектральную интенсивность падающей на Землю внеатмосферной солнечной радиации, рассеивающие и поглощающие свойства атмосферы, а также спектральную отражательную способность подстилающей поверхности.

Решение задачи о переносе радиации с учетом многократного рассеяния и поглощения требует рассмотрения интегродифференциального уравнения переноса с соответствующими граничными условиями.

Вывод уравнения переноса приведен, например, в монографии [1.32]1 и мы можем его представить следующим образом:

cos & = "Sr J A (z г') и* (г; г', г) da' — рakJk — pwkkJv (2.1) где J% — спектральная интенсивность радиации, # — зенитный угол, z — вертикальная координата, р —плотность среды, pw — плотность поглощающего излучения вещества, а^ — массовый коэффициент рассеяния, k% — массовый коэффициент поглощения, k\(z; г', г)—индикатриса рассеяния. Выражение г', г) дает часть общего количества рассеянной энергии при направлении г'=(•$', а|/) падающего луча, который после рассеяния отклоняется в направлении г = г^).

При ссылках на литературу других глав указывается номер главы.

При рассмотрении уравнения (2.1) мы не учитывали поляризацию света. Однако при ближайшем рассмотрении выясняется, что перенос радиации в реальной атмосфере зависит не только от свойств самого воздуха, но и от характера поляризации света [1—6].

Для описания поля излучения общего вида следует ввести четыре параметра, определяющие интенсивность, степень поляризации, плоскость поляризации и степень эллиптичности излучения в каждой точке и в любом заданном направлении. Очевидно, однако, что невозможно включить в уравнения переноса величины переноса столь различной природы, как интенсивность, отношение, угол и число. Поэтому важной задачей является подыскание линейных комбинаций этих величин для удобного параметрического представления поляризованного света.

Такие параметры были впервые предложены Г. Стоксом [7] в 1852 г. В последнее время использование параметров Стокса для описания светового поля стало общепринятым в атмосферной оптике. Минуя позднейшие обобщения параметров Стокса [1—3, 5, 8], воспользуемся ими в виде = Л — Ai7 cos 2фо (2 2) 53==y^sin2i|3b, V" '

–  –  –

Величины Si = J, р, q и i будут инвариантными относительно преобразования (2.3). Более подробно свойства параметров Стокса изложены в [8].

Вообще говоря, произвольный, частично поляризованный световой пучок можно представить как сумму двух некогерентных пучков: полностью поляризованного пучка интенсивностью гJ SO и полностью деполяризованного пучка интенсивностью (1—r)J.

Здесь г = У р 2 - \ - д 2 — так называемая величина поляризации или степень однородности [1].

Четыре параметра Стокса, представленные формулой (2.2), можно рассматривать как компоненты вектор-параметра Стокса S в четырехмерном функциональном пространстве. Тогда

–  –  –

где ds=dz sec # и интенсивность / рассматривается как вектор, который определен в прямоугольной системе координат с осями, направленными параллельно и перпендикулярно к меридиональной плоскости, определяемой падающим или отклоненным рассеянием лучом и вертикалью. Здесь P(s; г, r ' ) = P ( s ; у) — угловая матрица или матрица рассеяния, зависящая от места и угла рассеяния YРешение уравнения (2.4) вместе с граничными условиями (на верхней и нижней границах атмосферы) в общем виде оказывается чрезвычайно сложным и трудоемким. В аналитическом виде можно найти решение только для ограниченного,91 количества сильно упрощенных и стилизованных задач. Для решения уравнения переноса предложено большое число различных приближенных методов [1.32, 5, 9—13, 104]. В большинстве случаев эти методы пренебрегают эффектами поляризации и рассматривают только уравнение переноса (2.1) для интенсивности излучения.

Методы решения (2.1) сильно зависят от оптической толщины атмосферы

–  –  –

является так называемой функцией источника.

Рассмотрим основные факторы, которые определяют перенос коротковолновой радиации в земной атмосфере. Изменение спектрального состава солнечной радиации в атмосфере обусловлено главным образом тремя факторами: 1) молекулярным рассеянием, наиболее интенсивным в области коротких длин волн, 2) аэрозольным рассеянием (частицами пыли, каплями воды и др.) и 3) избирательным поглощением водяным паром в близкой инфракрасной области спектра. Кроме того, надо учитывать поглощение озоном, углекислым газом и перманентными составляющими атмосферы.

Выбор соответствующего метода решения задачи переноса радиации в атмосфере зависит, таким образом, от спектрального участка и от распределения рассеивающих и поглощающих составляющих в атмосфере, т. е. от строения атмосферы.

Во многих случаях первично рассеянная радиация рассматривается отдельно от многократно рассеянной радиации.

Заметим, что фактические оптические толщины испытывают заметную изменчивость как временную (по месяцам и сезонам), так и пространственную. Статистическая обработка многочисленных спектральных актинометрических измерений, проведенная К. С. Шифриным и Г. Л. Шубовой [16], показывает, что средние величины спектральной оптической толщины атмосферы близки. ' г к величине, полученной при средней стандартной модели атмосферы по формуле (2.10) даже для 1.0 пунктов с различными климатическими условиями (Карадаг, Владивосток, Алма-Ата, Иркутск, 0,8 Киев). Среднее арифметическое то (Я), взвешенное с учетом числа случаев, меньше вычисленно- 0,6 го по формуле (2.10) на 8%. Причина этого заключается в том, что наибольшее число данных, 0,4 рассматриваемых в работе [16], имелось по Владивостоку, где атмосфера по сравнению с другими 0,2 рассмотренными пунктами более чистая. Чтобы можно было сделать какие-либо выводы, касаю- •f,0\MK 0,4 0,8 0,6 щиеся земного шара в целом, нужны данные по Рис. 28. Зависимость оптической толщины океанам. К сожалению, от длины волны при средних условиях.

эти данные еще отсут- 1 — по расчетам работы [15] при т(Х0) = 0,3; 2—при ствуют. В работе [16] ана- стандартной прозрачности [1Ц.

атмосферы, по Савостьяновой лизируется также причина расхождений между средними оптическими толщинами, полученными визуальными астрофотометрическими измерениями (то=0,18) (см. [17]) и спектральными актинометрическими [то (Яо) = 0,3]. Указано, что вероятными причинами расхождения являются суточный ход прозрачности и отбор наблюдений только ясных ночей (для астрофотометрических измерений).

Вклад многократно рассеянной радиации в общий поток коротковолновой радиации зависит от оптической толщины атмосферы. Оптическая толщина в видимой области спектра связана с коэффициентом прозрачности формулой = (2.10) где kx, о3 — коэффициент поглощения озона, со — толщина слоя озона в атм. см., т. е. толщина эквивалентного слоя озона при нормальном давлении и температуре. М. В. Савостьянова [14], проанализировав данные многих измерений (см. [1.32]), предложила стандартные спектральные коэффициенты прозрачности.

Как видно из рис. 28, средние стандартные оптические толщины, полученные по формуле (2.10), мало отличаются от оптических толщин, вычисленных в работе [15], где предположено, что аэрозольная составляющая оптической толщины убывает линейно с длиной волны, а релеевская (молекулярная)—обратно пропорционально длине волны в четвертой степени, т. е.

т(Я) = т р ( Я 0 ) ^ + т (Цх) ' (2-11) аэ где Тр(Яо) и Таэ(^о)—соответственно релеевская и аэрозольная оптические толщины при Хо=0,55 мк.

Из рис. 28 видно, что при i l мк тх0,1. Это означает, что при средних атмосферных условиях (т(Аю) =тр(А,0) +таэ(А.о)^0,3) в инфракрасной области спектра мы можем ограничиться учетом только рассеяния первого порядка и поглощения. Это подтверждается расчетами [18, 19], показывающими, что в ближней инфракрасной области спектра эффект многократного рассеяния является малой величиной.

В ультрафиолетовой области спектра надо учитывать рассеяние на молекулах воздуха и на аэрозоле и поглощение озоном (полоса Гартлея, располагающаяся в области длин волн примерно от 0,22 до 0,32 мк, а также примыкающие к этой полосе полосы Хёггинса, охватывающие участок спектра 0,30—0,345 мк).

В видимой области спектра в первом приближении можно, ограничиться только учетом рассеяния на молекулах воздуха и аэрозоле. Сравнительно слабыми полосами озона (полосы Шаппюи при Я = 0,44-^0,75 мк) и полосами перманентных составляющих воздуха обычно пренебрегают.

В некоторых задачах важно учитывать и поглощение аэрозоля.. В обзорном докладе Ф. Мёллера [105] отмечено, что поглощение аэрозоля может иногда существенно увеличить коэффициенты ослабления. Например, Г. Д. Робинсон [106] сравнил многочисленные измерения рассеянной и суммарной радиации, проведенные в различных климатических зонах, с расчетами, где учитывалось только поглощение атмосферными газами и релеевское рассеяние. Сравнения подтвердили, что существует поглощение аэрозоля, которое не зависит от длины волны. Величина поглощенной энергии аэрозоля может меняться в зависимости от помутнения атмосферы от 5 до 20% солнечной постоянной. Такие же результаты получены К. Секихара [107]. А. Леуполтом получено, что коэффициент поглощения аэрозоля для Мюнхена составляет 35% коэффициента ослабления [108].

Лабораторные измерения Г. М. Лившица, В. Е. Павлова и С. Н. Милютина [116] подтверждают, что коэффициент поглощения на частицах глиняной и песчаной пыли не превышают 10% полного коэффициента ослабления. Поглощение на частицах угольного шлака и сажи может составлять до 30—50% коэффициента ослабления.

Поглощение аэрозоля больше в городах, где воздух сильно загрязнен. В арктических районах поглощение аэрозоля мало, но вполне определимо [106].

Теоретические расчеты по теории Ми, проведенные К- Бульрихом, Е. Де Бари и др. [109], показывают, что при увеличении поглощающей способности аэрозоля коэффициенты ослабления и поглощения растут, но коэффициенты рассеяния убывают.

Пренебрежение поглощением аэрозоля не изменяет спектрального распределения интенсивностей и потоков коротковолновой радиации. Учитывая, что еще нет достаточно широкого и надежного экспериментального материала о поглощающих свойствах аэрозоля, обычно в расчетах поля коротковолновой радиации поглощением аэрозоля пренебрегают.

В близкой инфракрасной области спектра релеёвское рассеяние очень быстро убывает. Здесь надо учитывать однократное рассеяние на аэрозоле и поглощение, обусловленное полосами водяного пара и углекислого газа.

Расчеты поглощения в близкой инфракрасной области сильно усложняются вследствие сложной структуры полос поглощения водяного пара и углекислого газа. Работы, детально изучающие молекулярный механизм поглощения и зависимость поглощения от формы контуров спектральных линий, образующих полосы поглощения, показывают, что интенсивности двух смежных линий в близкой инфракрасной области могут различаться в 103 раз. Коэффициенты поглощения (в формулах (2.1), (2.6), (2.7)) можно использовать при рассмотрении строго монохроматического излучения или излучения, осредненного по АХ (если величина k% в данном участке медленно меняется с длиной волны). Однако последнее не соответствует действительности. Это приводит к тому, что на протяжении полуширины линии а необходимо измерить k% не менее чем в десяти точках.

Учитывая, что полуширина линий водяного пара в близкой инфракрасной области a S 0, l см -1, получим, что в интервале 1— 5 мк необходимо сделать около 105 измерений. Поэтому вместо монохроматических коэффициентов поглощения часто используют осредненные функции пропускания для всей полосы или для некоторой ее части.

Учитывая вышеизложенное, разделим коротковолновую радиацию на три спектральные области:

Длина волны, Многократное расСпектральная область Поглощение мк сеяние

–  –  –

С энергетической точки зрения основной интерес представляют видимая и близкая инфракрасная области спектра. По Ф. С. Джонсону [20], в области спектра 0,22—5 мк находится г

–  –  –

99,49% солнечной энергии, поступающей на верхнюю границу атмосферы. Из внеатмосферной солнечной радиации в ультрафиолетовой области (0,2—0,4 мк) находится ~ 9 %, в видимой (0,4—0,7 мк) ~ 4 0 % и в близкой инфракрасной (0,7—5 мк) '-'51% радиации.

В упомянутых выше работах по переносу коротковолновой радиации рассматривались модели безоблачной атмосферы. Задача переноса радиации еще более усложняется, если учесть,96 облачность. Особенно сложна задача учета облачности кучевого типа, представляющей собой разрозненные образования неправильной формы и имеющей значительную протяженность в вертикальном направлении. Поэтому наиболее важные результаты получены только для расчетов рассеяния радиации при наличии слоистых облаков [21]. В следующих параграфах мы рассмотрим основной случай безоблачного неба, а при наличии- облачности рассмотрим только перенос радиации в надоблачном слое.

Во всех атмосферных моделях одним из первостепенных параметров является оптическая толщина атмосферы. Для наглядности приведем таблицу оптических толщин при различных состояниях атмосферы для т0(А,0)=0,55 мк и для сравнения оптические толщины слоистых облаков по данным Е. М. Фейгельсон [21]. Для облаков предполагается, что в видимой области т не зависит от длины волны.

Изменение оптической толщины с высотой в релеевской атмосфере в зависимости от длины волны по данным 3. Секера [22] приведено на рис. 29.

Экспериментальные данные об измерении оптических толщин в свободной атмосфере, приведенные в работе [116], показывают также быстрое убывание т [ z ) с высотой, но скорость убывания изменяется в широких пределах в зависимости от распределения аэрозоля в атмосфере (см. § 2).

Перейдем теперь к обсуждению"" результатов теоретических расчетов для различных моделей атмосферы в зависимости от оптической толщины атмосферы.

Таблица 13 Оптическая толщина атмосферы и некоторые параметры облаков слоистых форм

–  –  –

На рис. 30 изображены результаты расчетов углового распределения интенсивности уходящей радиации, полученные К- Л. Коулсоном [26] при различных оптических толщинах % в плоскости вертикала Солнца. В работе [23] рассматривалась плоскопараллельная модель атмосферы и ортотропная подстилающая поверхность. В данном случае (на рис. 30) альбедо Л = 0, a [Ao=cos =0,40 ( — зенитное расстояние Солнца). Во всех случаях обращает на себя взимание значительное увеличение интенсивности уходящей радиации в направлении горизонта. Увеличение оптической толщины влечет за собой рост интенсивности уходящей радиации, который, однако, является более медленным, чем возрастание, числа рассеивающих центров. Естественно, что роль многократного рассеяния значительно возрастает с увеличением оптической толщины.

Зависимость интенсивности уходящей радиации от зенитно-1 го расстояния Солнца определяется соотношением между влиянием угла падения радиации и изменения оптической толщины атмосферы. При отсутствии ослабления падающей и рассеянной радиации уменьшение потока приходящей радиации, происходящее с ростом зенитного угла Солнца, в точности компенсируется увеличением числа рассеивающих центров (упомянутые факторы имеют обратную зависимость от cosQ. При больших оптических толщинах (т1) влияние ослабления радиации приводит к тому, что зависимость интенсивности уходящей радиации в различных точках вертикала от зенитного расстояния Солнца является немонотонной: для больших зенитных углов направления визирования 0 имеет место отчетливый максимум интенсивности в области значений cos составляющих 0,4—0,6.

Очень существенное влияние на угловое распределение интенсивности уходящей радиации оказывает альбедо земной поверхности. Это можно видеть из рис. 31, на котором представлены результаты расчетов для т=0,15; cos =0,80 при значении альбедо Л = 0; 0,25; 0,80. В случае большого альбедо (Л = = 0,80) характер углового распределения уходящей радиации 9* 99 существенно изменяется: происходит уменьшение интенсивности радиации в направлении горизонта. Это означает, что при малых оптических толщинах атмосферы основной вклад в уходящую радиацию вносит излучение, отраженное от земной поверхности. Даже при т=1,0 вклад отраженного излучения ока

–  –  –

зывается весьма существенным, что выражается в сохранении спада интенсивности уходящей радиации вблизи горизонта.

Основные черты углового распределения уходящей радиации в вертикале Солнца типичны и для любого другого азимута относительно солнечного вертикала, что может быть проиллюстрировано данными на рис. 32. Здесь изображено угловое распределение интенсивности радиации, идущей от половины нижней полусферы, при высоте Солнца, равной 53°; т = 1,0; А = 0 (на горизонтальной шкале указаны значения угла относительно,100 плоскости горизонта; естественно, что в рассматриваемом случае угловое распределение радиации симметрично относительно плоскости вертикала Солнца).

Как видно из рис.. 32, максимум интенсивности уходящей радиации имеет место не в антисолярной точке, что должно наблюдаться в случае первичного рассеяния, а значительно смещен к горизонту. Хотя это направление не соответствует максимуму релеевской индикатрисы рассеяния, рост числа рассеивающих центров для наклонного пути луча полностью компенсирует. уменьшение интенсивости рассеяния. В непосредственной близости от горизонта (в стороне антисолярной точки) наблюдается спад уходящей радиации, что обусловлено главным образом минимумом индикатрисы рассеяния, соответствующим этим направлениям. Для всех остальных азимутов (исключая сравнительно узкую область вблизи вертикала Солнца в направлении антисолярной точки) имеет место увеличение интенсивности уходящей радиации к горизонту. При малых оптических толщинах полоса вблизи горизонта всегда имеет максимальную яркость, а остальные качественные особенности углового распределения интенсивности радиации сохраняются.

Естественно, что учет горизонтально однородного ортотропного отражения не вызывает азимутальной трансформации- поля,101 излучения, но значительно влияет на величины интенсивности уходящей радиации.

Зависимость интенсивности уходящей радиации в направлении надира в релеевской атмосфере при ортотропной подстилающей поверхности с альбедо Л = 0,25 для некоторых длин волны К=0,312-^0,809 мк приведена от секанса зенитного угла Солнца в работе Р.

С. Фрезера [27]. Расчеты приведены по методу Чандрасекара. Интенсивность радиации в надире моно* тонно убывает при увеличении зенитного угла Солнца. Основной причиной этого является зависимость освещенности земной поверхности (прямой солнечной радиацией) от cos Рис. 32. Изофоты углового распределения интенсивности уходящей радиации (в относительных единицах) при высоте Солнца, равной 53° (т = 1,0;

Но = 0,80; Л = 0).

Влияние реальной неортотропной подстилающей поверхности изучено в работе К. Л. Каулсона, Е. Л. Грей, Г. М. Б. Боурициуса [117]. Рассматривается молекулярная атмосфера при X, равном 0,492 и 0,643 -мк, в случае когда подстилающая по* верхность кварцевый песок или красная глина.

Рассматриваются отдельно следующие компоненты:

1) радиация, прошедшая через атмосферу, отраженная подстилающей поверхностью и снова прошедшая через атмосферу;

2) радиация, прошедшая через атмосферу, отраженная и диффузно пропущенная атмосферой;

3) радиация, диффузно пропущенная атмосферой и после отражения прямо прошедшая атмосферу;

4) радиация, диффузно пропущенная до и после отражения от подстилающей поверхности;

5) радиация, рассеянная атмосферой назад.

,102 Рассеяние вычисляется методом Чандрасекара. Используются таблицы [24]; матрицы отражения получены из эксперимента. В уходящей радиации при названных длинах волны и подстилающих поверхностях преобладает первый из вышеперечисленных компонентов. Особенно велик эффект отражения при красной глине, если Я = 0,643 мк. Кварцевый песок отражает сильно в обеих длинах волн (0,492 и 0,643 мк). В работе [118] К- Л. Каулсоном рассмотрена и задача переноса радиации в слабозамутненной атмосфере при тех же матрицах отражения, полученных из эксперимента. В работе [118] получено, что в уходящей радиации при слабозамутненной атмосфере преобладает отраженная от земной поверхности радиация в красной и близкой инфракрасной областях спектра в случае сильно отражающих подстилающих поверхностей (пески пустынь), но рассеяние в атмосфере существенно при коротких длинах волны и темных поверхностях, а также при больших зенитных углах (Ф60°).

Метод С. Чандрасекара [5] нельзя использовать в случае, если атмосфера неоднородна и надо учитывать поглощение.

Поэтому А. Хаммадом и С. Чепменом [28] и другими авторами.

[29—36] применительно к случаю нисходящей радиации предложен метод итераций, позволяющий рассчитывать рассеяние первых трех порядков последовательно и учесть неоднородность атмосферы, обусловленную изменением высокой концентрации поглощающего газа. Д. В. Даве [36] подчеркнул, что при методе итераций сходимость рядов в решении несколько слабее, чем при использовании классического метода Чандрасекара:

даже при сравнительно тонкой атмосфере (т = 0,10) рассеяние третьего порядка дает 3% интенсивности радиации, создаваемой рассеянием первых двух порядков. При т = 1,0 величин на /ч — интенсивность рассеяния девятого порядка — составляет'1% величины Учет рассеянной радиации высших порядков становится очень важным при расчете поляризации, особенно при исследовании положения, нейтральных точек. Например, при т = 1, 0 и зенитном угле. Солнца =84,2° нейтральные точки Бабине и Брюстера проявляются только при суммировании первых четырех порядков рассеяния.

Аналогичное положение должно быть и в случае расчетов восходящей радиации. Вычисления К. Л. Каулсона [26] дают для уходящей радиации примерно те же величины степени поляризации, что и для рассеянной радиации неба в случае релеевского рассеяния. Аналогичным оказывается и расположение плоскости поляризации. Как и для нисходящей радиации, существуют три нейтральные точки, аналогичные точкам Бабине, Брюстера и Араго.

,103 Подробно исследована роль многократно рассеянной радиации в молекулярной атмосфере в работе Е. Де Бари и К. Бульриха [37], где показано, что максимальные доли многократно рассеянной радиации встречаются у горизонта при азимуте 1|з = 90°. Чем больше зенитный угол Солнца, тем больше отноЛдн + Л ш „ s шение о =. С ростом л и альбедо отношение б расодн тет. Например, при Л = 0,8, т=0,5 Лш ( 85°, ф = 0°) 4/ одн.

В работе [37] показано, что с увеличением доли многократно рассеянной радиации уменьшается степень поляризации. Исключением является область неба вблизи Солнца, где поляриными о п т и ч е с к и м и толщинами.

I — без учета поляризации, II — с учетом поляризации. Внеатмосферный поток радиации равен 1/я.

зация растет за счет многократного рассеяния. Для восходящей радиации многократное рассеяние должно всегда уменьшать степень поляризации. Например, в области неба, где угол рассеяния у=90°, в релеевской атмосфере с учетом только однократного рассеяния степень поляризации составляет 100%, но с учетом многократного рассеяния уменьшается до 70%. С ростом альбедо эффект деполяризации растет, если предполагать, что диффузно отраженная радиация не поляризована.

Т. А. Гермогеновой [6] оценено влияние поляризации на величины интенсивности рассеянной радиации. Для этого данные расчетов С. Чандрасекара, Д. Элберт [25] сопоставлены с результатами вычислений по конечно-разностному методу [7] без учета поляризации для т=0,15; 0,5 и 1,0; Л = 0. Сравнение полученных результатов показало, что погрешность в расчетах, вызываемая пренебрежением поляризации, возрастает до ~ 1 0 % с ростом оптической толщины слоя от 0 до 1 для отдельных направлений (см. рис. 33). В интегральных характеристиках (плотности и потока радиации) эта погрешность значительно меньше.

Солнечная радиация в ультрафиолетовой области спектра трансформируется в основном релеевским рассеянием и поглощением озоном, содержащимся в слое атмосферы 10—50 км.

Существенно упрощает расчет поглощения озоном то обстоятельство, что в ультрафиолетовой области спектра поглощение происходит в основном не в результате процесса молекулярного возбуждения, а при разрушении молекул озона радиацией.

Поэтому, коэффициенты поглощения изменяются с длиной волны сравнительно медленно.

Расчеты распределения интенсивности уходящей радиации в ультрафиолетовой области проведены в работах [26, 38—41].

В работе А. Е. С. Грина [39] сделаны расчеты интенсивности уходящей радиации в интервале 0,20—0,32 мк при разных положениях Солнца и направлениях визирования для некоторых вертикальных распределений концентрации озона, которые сравнительно хорошо совпадают со «стандартным» распределением озона, предложенным Т. J1. Альтшулером (см. [39]), но дают значительно меньшие значения концентрации, чем репрезентативное распределение озона, предложенное Л. Элтерманом [42]. Заметим, что Т. Л. Альтшулер считает, что содержание озона в вертикальном столбе атмосферы равно 0,229 атм.

см, но, согласно работе [42], эта величина равна 0,35 атм. см.

В работе [39] при расчете интенсивности уходящей радиации учтено только однократное рассеяние, причем все физические параметры (вертикальные распределения концентрации озона и плотности воздуха, спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния, а также спектральное распределение прямой солнечной радиации) аппроксимировались аналитическими выражениями. Это позволило получить выражение для интенсивности уходящей радиации в аналитическом виде. Расчеты Грина показали, что интенсивность уходящей радиации имеет минимум около длины волны Х=0,24 мк, где абсолютные величины (в зависимости от модели вертикального распределения) изменяются в пределах 10~6—5- 10~6 вт/см2 стер. мк.

В работе 3. Секера и Д.

В. Даве [40] использовалась двухслойная модель атмосферы: в верхнем слое, где распределение озона задавалось аналитическими функциями, оптическая толщина мала и там учитывалось только однократное рассеяние и поглощение озоном; в нижнем слое, где оптическая толщина значительна, принималось во внимание многократное рассеяние. Вычисления проведены для релеевского рассеяния и альбедо подстилающей поверхности А = 0. Оптическая толщина нижнего слоя была 1,0, верхнего слоя — 0,18. Оптическая толщина всей атмосферы, равная 1,18, соответствует длине волны,5 А=0,229 мк. Рассмотрены отдельно следующие слагаемые восходящей радиации: 1) прямая солнечная радиация, однократно рассеянная в верхнем слое, 2) диффузно отраженная нижним слоем прямая солнечная радиация, которая после отражения ослаблена в верхнем слое, 3) диффузно отраженная нижним слоем прямая солнечная радиация, диффузно пропущенная верхним слоем, 4) рассеянная радиация, диффузно отраженная нижним слоем и ослабленная в верхнем слое, 5) рассеянная радиация, диффузно отраженная нижним слоем и диффузно пропущенная верхним слоем. Показано, что первое слагаемое (рассеянная в верхнем елое радиация) с ростом надирного угла визирования растет. При малых зенитных углах Солнца и небольшом поглощении озоном (крылья полосы) диффузно отраженная нижним слоем (и пропущенная верхним слоем) радиация больше радиации, однократно рассеянной в верхнем слое. С ростом поглощения озоном освещенность нижнего слоя быстро убывает и вклад диффузно отраженной нижним слоем радиации в общий поток быстро убывает. Угловое распределение уходящей радиации при наличии озона качественно совпадает с угловым распределением радиации в случае без озона.

При расчетах не учитывалось многократное рассеяние в верхнем слое. При не слишком больших зенитных углах Солнца и углах визирования (50°,,&50о) ошибки за счет неучета многократно рассеянной радиации в верхнем слое, если нет озона, составляют около 8—15%. С ростом поглощения озоном эти ошибки должны быстро убывать.

Т. А. Гермогенова и М. С. Малкевич [41] подчеркнули, что учет рассеяния высших порядков особенно существен в крыльях полосы поглощения озона и при больших оптических путях прохождения радиации.- При названных условиях заметную роль может играть рассеяние радиации на аэрозолях в высоких слоях атмосферы (метеорные следы, космическая пыль, серебристые облака). Кроме того, нельзя, вероятно, игнорировать явление люминесценции, которое обеспечивает переизлучение солнечной энергии, поглощаемой в полосах Шумана—Рунге (0,175—0,20 мк), в виде эмиссии дневного неба в области 0,175—0,45 мк. В работе [43] показано, что выше 80 км эта эмиссия превосходит релеевское рассеяние.

В работе [41] рассматривалась плоскопараллельная модель атмосферы, плотность которой изменяется с высотой по показательному закону. Вертикальное распределение озона полученб из-ракетных измерений Ф. С. Джонсона [44] до высоты 70 км и экстраполировано до 100 км. Заметим, что данные Ф. С. Джонсона [4-4] дают концентрации озона, меньшие, чем по А. Е. С. Грину [39]. В крыльях полосы озона (Я0,3 мк) учитывается и аэрозольное рассеяние. Кроме того, чтобы передать зависимость индикатрисы рассеяния от высоты, атмосфера,106 делится на несколько слоев. Решение получено численным методом, разработанным в исследовании [45]. В работе [41] получено вертикальное и угловое распределение интенсивности многократно рассеянной радиации при Х=0,25; 0,28; 0,32 мк, J вт/см2стер, мк

–  –  –

На рис. 34 приведена изменчивость спектрального распределения абсолютных величин интенсивности уходящей радиации в зависимости от зенитного угла Солнца и угла визирования $ в вертикале Солнца (г|з = 0).

Легко видеть, что в области сильного поглощения возрастает с увеличением угла Ф, особенно при больШйх Однако при слабом поглощении Л не зависит от Ф, если мало.

Это противоречит результатам А. Е. С. Грина [39], в соответпо т 1 не зависит от Я. Указанное проствии с которыми ход Э тиворечие объясняется тем, что приближения, котЬ'рыё используются в работе [39] при расчете однократного рассеяния, заведомо неприменимы в крыльях полосы поглощения озона.

,107

2. П л о с к о п а р а л л е л ь н а я реальная атмосфера В реальной атмосфере существенно учитывать рассеяние на аэрозоле. При этом важно, что распределение по высоте и по размерам частиц аэрозоля в атмосфере изменчиво и зависит от крупномасштабной турбулентности атмосферы. Известно, что для вертикального распределения частиц аэрозоля характерна слоистая структура (аэрозольные слои под инверсиями, под тропопаузой, слой глобального характера на высоте 16— 24 км [46'—51], ядра конденсации, образующие перламутровые и серебристые облака, и т. д.). В качестве примера приведем на рис. 35 данные о коэффициентах ослабления (см. формулу

–  –  –

(2.1)), полученные, Г. П. Фарапоновой [55] по данным измерений с самолета. Как видно, на малых высотах (до 0,5—1 км) убывание коэффициента ослабления происходит очень быстро главным образом за счет уменьшения концентрации пыли или водяных капель, поднимаемых с подстилающей поверхности местными воздушными потоками.

Аэрозоль, включающий в себя жидкокапельную фазу воды, принадлежит к наиболее изменчивым компонентам атмосферы как в количественном, так и в качественном отношении.

Многочисленные измерения прозрачности, яркости и поляризации дневного неба свидетельствуют о том, что аэрозоль распределяется в атмосфере не однородными слоями, а в виде отдельных клочковатых скоплений, переносимых ветром и претерпевающих постоянные качественные изменения, в том числе и в результате конденсационных процессов. Даже в самый ясный И спокойный день представление о горизонтально однородной атмосфере не соответствует действительности. Учет конкретной горизонтально неоднородной слоистой структуры аэрозоля в расчетах переноса радиации является чрезвычайно трудоемким. Поэтому различные авторы используют различные приближения, где, как правило, пренебрегают горизонтальными неоднородностями.

,108 Так, например, в схеме К. С. Шифрина и И. Н. Минина [56] использовалась средняя стандартная модель атмосферы, где концентрация аэрозоля убывает с высотой экспоненциально [57]. Основная идея работы [56] состоит в построении замкнутой оптической схемы реальной безоблачной атмосферы таким образом, чтобы, считая какие-то характеристики атмосферы известными, определять с их помощью любые другие характеристики, Эти конкретные характеристики, описывающие данное конкретное состояние атмосферы, берутся из наблюдений.

Замыкание схемы удалось провести за счет привлечения следующих эмпирических данных:

1) аэрозольного строения безоблачной атмосферы [57],

2) спектральной прозрачности атмосферного аэрозоля [58],

3) формы индикатрис рассеяния в атмосфере [59].

Исходными параметрами, которые надо определить экспериментально, являются горизонтальная дальность видимости на уровне земной поверхности S0 и спектральная оптическая толщина атмосферы т 0 (Я). Полный коэффициент рассеяния (см. формулу (2.1)) в работе [56] определяется по формуле а (г, ц = -е*. (2.17) где а и р — коэффициенты, характеризующие убывание соответственно релеевского и аэрозольного рассеяния с высотой;

йо(^о) и b0{h)—соответственно релеевский и аэрозольный коэффициенты рассеяния на уровне земной поверхности при длине волны Ао = 0,55 мк. Оптическая толщина всей атмосферы, и горизонтальная дальность определяются формулами:

–  –  –

Коэффициенты, определяющие релеевское рассеяние ао(Хь) и а, рассчитываются теоретически.

Для решения уравнения переноса (2.1) в работе [56] использован приближенный метод. В. В. Соболева [60, 9] и учтена средняя взвешенная индикатриса рассеяния по формуле

–  –  –

А == 0 3,36 3,93 3,98 3,79 4,36 3,40 3,11 3,08 20 3,75 3,92 5,53 6,47 7,38 7,43 4,35 3,43 3,68 40 4,66 4,40 7,67 12,42 18,67 14,14 5,75 3,67 4,28 60 5,45 6,53 10,16 43,18 81,35 32,62 10,42 4,61 5,81 80 6,26 А 1,0 =

–  –  –

5,02 3,62 2,97 3,08 2,14 1,69 4,21 4,46 1,72 7,63 5,98 3,33 3,60 1,84 4,52 4,45 1,95 5,33 20,24 23,52 4,63 6,64 2,43 5,29 2,79 25,90 7,51,110 при угле визирования 0 = 85° к интенсивностям в надире •0 = 0° при трех оптических толщинах т 0 =0,2; 0,3; 0,5 и двух альбедо Л = 0 и 1,0.

С ростом альбедо интенсивности уходящей радиации растут почти линейно, но, как видно из табл. 14, отношения/(85°)/7(0)° убывают.

С ростом зенитного угла Солнца интенсивности в надире убывают.

Е. М. Фейгельсон, М. С. Малкевичем и др. [63, 64] выполнены расчеты поля уходящей радиации для двухслойной плоской горизонтально однородной чисто рассеивающей модели атмосферы. Предполагалось, что модель чисто рассеивающей атмосферы соответствует условиям переноса радиации в видимой области спектра. В верхнем слое, оптическая толщина которого Ti=-jTo, принята почти релеевская индикатриса рассеяния, а в нижнем слое индикатрисы брались по данным [59] сильно вытянутыми, но варьировались в довольно широких пределах.

Предполагалось, что земная поверхность отражает радиацию по закону Ламберта. Вычисления проводились для оптических толщин т0 = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; азимутов if = 0,45, 90, 135, 180°, зенитных углов Солнца =30, 45, 60, 75°, углов визирования

•fr=0, 15, 30, 45, 60° и альбедо Л = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,6; 0,8.

В работах [63, 64] решение интегро-дифференциального уравнения переноса излучения (2.1) получено методом последовательных приближений.

При этом индикатрисы рассеяния х(у) представлены в виде суммы 11 полиномов Лежандра:

–  –  –

С увеличением Г1/Г2 интенсивности уходящей радиации всегда убывают, но это убывание сравнительно мало. Это видно и из рис. 36, где приведена зависимость интенсивностей уходящей радиации от угла визирования Ф при различных индикатрисах. При этом параметр Г1/Г2 для индикатрисы II равен 2,5, для III—2,8, для IV—2,4, для VII—4,7, для VIII—8,4.

,112 Из рис. 36 следует, что интенсивности уходящей радиации сравнительно слабо зависят от формы индикатрисы. Отсюда можно сделать вывод, что в первом приближении при определении уходящего излучения можно неизотропность рассеяния учитывать довольно грубо или,- за исключением больших значений -&, даже полагать рассеяние изотропным.

Рис. 37. Зависимость интенсивности уходящей радиации от угла визирорования при А = 0.

1, 2) То = 0,2, индикатриса VI в нижнем слое толщиной т2 = — т 0 ; 3, 4) т0 = 0,6, индикатриса циной VII; 5, 6) т0 = 0,6, индикатриса VIII.

$ 70 50 30 W Ю 30 50 701?

, сн° ф--т° С увеличением альбедо сближаются величины интенсивностей уходящей радиации, соответствующие различным функциям рассеяния, и уменьшается влияние неизотропности рассеяния. Таким образом, учет альбедо подстилающей поверхности в еще большей степени подтверждает сделанный выше вывод о сравнительно малой роли неизотропности рассеяния при вычислении интенсивности восходящей рассеянной радиации. При этих расчетах первостепенное значение имеет точный учет альбедо подстилающей поверхности.

В работе [61] сделаны следующие выводы:

1. При наличии значительного отражения от поверхности Земли 0,2) зависимость восходящей радиации от Ф, ^ и то существенно ослабляется.

§ Зак. 359 ИЗ

2. Наличие отражения усиливает зависимость восходящей радиации от зенитного расстояния Солнца.

3. В области изменения переменных г|з, то, где рассеяние света сильнее всего (то0,6; '&75°; -ф = 0°), а поток прямой солнечной радиации минимален (^75°), роль альбедо несущественна.

4. При 75° и Л0,2 з грубом приближении можно считать интенсивность восходящей рассеянной радиации не зависящей от высоты Солнца, оптического состояния атмосферы и направления визирования.

5. При высоких положениях Солнца отражение от земной поверхности может увеличить интенсивность восходящей радиации в 5—10—15 раз.

Более детально можно проследить за изменением интенсивности уходящей радиации в солнечном вертикале по рис. 37, взятому из работы [64].

На рис. 37 по оси ординат в полуплоскости, где находится Солнце, отложены интенсивности радиации для лучей, имеющих азимут ф = 0°. Как следует из'"рис. 37, яркость замутненной атмосферы при альбедо А = 0 имеет минимум либо в направлении надира (#=0°), либо (в вертикале Солнца и близких к нему вертикалах) в направлении, несколько сдвинутом от #=0°. Горизонт в стороне Солнца оказывается более ярким, чем противоположный горизонт, примерно на 20—30% при высоких положениях Солнца ( = 30°) и на 50— 100% при низких (=75°). Яркость солнечного горизонта сильно возрастает с увеличением мутности атмосферы (т0 растет) и зенитного расстояния Солнца, тогда как яркость противоположного горизонта изменяется слабо. В других вертикалах распределение интенсивности уходящей радиации по —становится более симметричным, и в вертикале, перпендикулярном солнечному, распределение будет совершенно симметричным (в соответствии с постановкой задачи). При этом яркость у горизонта при малых не изменяется, а при больших уменьшается примерно вдвое (по сравнению с яркостью в вертикале Солнца).

Аналогичные расчеты К. Л. Каулсона [26] для молекулярной атмосферы приводят в ряде случаев к противоположным результатам. На рис. 38 представлены результаты расчетов М. С. Малкевича [65], выполненные для модели прозрачной атмосферы (то=Д2), и с целью сравнения приведены аналогичные данные, относящиеся к случаю релеевской атмосферы. Из рис. 38 видно, что в релеевской атмосфере солнечный горизонт может оказаться менее ярким, чем противоположный горизонт.

Интересно заметить, что молекулярная атмосфера оказывается ярче замутненной, причем это различие увеличивается при уменьшении •в и увеличении to. Только в области вблизи солнечного горизонта замутненная атмосфера ярче релеевской.

На рис. 38 обращает на себя внимание сильное влияние чальбедо земной поверхности на угловое распределение уходящей радиации: при /4 = 0,4 интенсивности уходящей радиации практически изотропны, а при Л = 0,8 наблюдается потемнение горизонта.

Н. В. Громова и Е. М. Фейгельсон [115] рассмотрели распределение интенсивности уходящей радиации в видимой области спектра в конкретных условиях сплошной облачности. При Рис. 38. Угловое распределение интенсивности уходящей радиации в вертикале Солнца для моделей прозрачной атмосферы (т 0 = 0,2) и соответствующей релеевской атмосферы (т 0 = 0,2); азимут i])=0° соответствует направлению на Солнце.

5 = 30°: 1) А —0, 3) Л = 0,4, 5) Л = 0,8,

7) Л = 0 (релеевская атмосфера); 5 = 75°:

2) Л = 0, 4) Л = 0,4, 6) Л = 0,8, 8) Л = С (релеевская атмосфера).

75 Г 75 SO 45 30 /5

этом, учитывая рост альбедо облачного слоя с увеличением зенитного угла Солнца они получили, что уходящая радиация при облачном небе весьма существенно зависит от положения Солнца в противоположность случаю безоблачной атмосферы, ограниченной слабо отражающей подстилающей поверхностью.

В первом случае главную роль в формировании уходящего излучейия играет отраженная от облака прямая радиация, быстро убывающая с ростом зенитного угла Солнца, во втором случае основной вклад в видимой области спектра принадлежит рассеянному свету дымки, медленно изменяющемуся с зенитным углом Солнца.

Как отмечено в работе [64], при больших альбедо и малых зенитных углах Солнца различие между интенсивностями,115 радиации релеевской и нерелеевской атмосферы мало, Так как основной вклад в восходящую радиацию вносит при наличии большого альбедо именно отраженная радиация. Если же зенитное расстояние Солнца растет (75°), то роль отраженной радиации заметно ослабляется (поток отраженной солнечной 0о(1)

–  –  –

радиации убывает как cos). В этих случаях, несмотря на боль* шие значения альбедо, компенсирующий эффект многократного рассеяния достаточно велик и потемнение атмосферы к горизонту отсутствует.

Значительный интерес представляют полученные М. С.Малкевичем [65] данные о зависимости интенсивности уходящей радиации от зенитного расстояния Солнца, приведенные на рис. 39. Как и следовало ожидать, ход интенсивности в зависимости от зенитного угла Солнца t, существенно различен для разных направлений визирования. Если радиация в направлении визирования •0-= 15° мало изменяется с зенитным углом Солнца, несколько убывая с увеличением последнего, то при т = 75° наблюдается обратная картина. Приведенный факт поЭ казывает, что при решении задачи приведения результатов измерения интенсивности. уходящей радиации к заданному моменту времени могут возникнуть большие трудности, связанные с наличием резко выраженного дневного хода радиации.

Вышеприведенные результаты подтверждаются и расчетами К. Бульриха, Е. Де Бари и др. [86, 109]. В работе [109] проведены расчеты в плоскопараллельной модели реальной атмосферы. При этом однократное рассеяние учтено точно, т. е. по теории Ми вычислены аэрозольные индикатрисы рассеяния.

Многократное рассеяние принято из таблиц [24] для релеевской атмосферы. Поглощение не учитывается. Расчеты поля интенсивностей уходящей радиации проведены для следующих значений параметров: при зенитных углах Солнца =37° и =78,5°, длинах волны Я = 0,45, 0,65 и 0,85 мк, факторе мутности Т = 1, 2, 6, альбедо подстилающей поверхности /4=0; 0,25 и 0,8. Падающая внеатмосферная солнечная радиация принята равной величине зх. Результаты расчетов интенсивностей даны в кал/см 2 сек.стер.

Результаты расчетов, приведенные в работе [109], тоже подтверждают, что существует сравнительно сложная зависимость поля интенсивности уходящей радиации от мутности атмосферы, альбедо земной поверхности и высоты Солнца. В молекулярной атмосфере в большинстве случаев максимум интенсивности при малых величинах альбедо находится вблизи горизонта. При больших значениях альбедо горизонт оказывается частью земного шара наименьшей яркости. Сказанное имеет место только при коротких длинах волны. При ^=0,85 мк зависимость интенсивностей от угловых координат мала.

При наличии аэрозольного рассеяния существенные отклонения от релеевского случая имеют место при малых высотах Солнца. Благодаря сильному рассеянию вперед аэрозоля интенсивности радиации в мутной атмосфере увеличены вблизи Солнца, особенно при А,=0,85 мк. Это показывает, что даже при малых величинах фактора мутности нельзя пренебрегать аэрозольной составляющей атмосферы.

Из таблиц [113] получим данные об однократном рассеянии для Я=0,40-М,2 мк в плоскопараллельной модели атмосферы при Юнгевском распределении частиц аэрозоля, определяемом формулой.

cr-vd\gr, cin(r) = где dn(r) дает число частиц в единичном интервале радиусов в логарифмической шкале,' с — параметр, характеризующий мутность атмосферы (зависит от числа частиц в см 3 ). Расчеты,117 распределения интенсивностей в таблицах [113] приведены для значений v = 2,5; 3,0 и 4,0, а интервал радиусов частиц 0,04 м к г 1 0, 0 мк. При этом рассеивающие свойства отдельных частиц вычислены по теории Ми при показателе преломления т = 1, 5. Концентрация аэрозоля с высотой убывает экспоненциально, но распределение по размерам взято постоянное.

Юнгевское распределение по размерам, конечно, справедливо для определенного интервала радиусов. При этом пренебрежение малыми частицами (г0,04 мк) обосновано тем, что их рассеивающая способность в сравнении с релеевским рассеянием на молекулах воздуха мала. Больших частиц в реальной атмосфере мало из-за большой скорости оседания.

Ограниченность таблиц [113] связана с учетом только однократного рассеяния. Это справедливо при малых оптических толщинах. Следующую аппроксимацию получим, если добавим многократное рассеяние, вычисленное при релеевском рассеянии по данным таблиц [24].

С ростом альбедо появляются два максимума в распределении интенсивностей уходящей радиации при малых зенитных углах Солнца. Если альбедо Л 1, для коротких длин волны наблюдается минимум у горизонта. При более длинных волнах максимальные интенсивности находятся у горизонта в азимуте Солнца, а минимальные — в противоположном азимуте.

Приведенные зависимости осуществляются за счет наложения эффектов индикатрисы рассеяния и ослабления радиации на пути луча. В некоторых случаях поле радиации сравнительно однородное (мутность и альбедо малы), в других случаях имеют место сильные градиенты интенсивностей (высокая мутность, высота Солнца мала, длинные волны). Уходящая радиация зависит главным образом от альбедо подстилающей поверхности и от мутности (особенно в случае если Солнце у горизонта).. Многократное рассеяние увеличивает поток уходящей радиации при коротких длинах волны, но его влияние меньше, чем влияние аэрозоля (при учете только однократного рассеяния).

В работах К. Бульриха, Е. Де Бари и др. [86, 109] аэрозольные оптические толщины и индикатрисы рассеяния были вычислены по теории Ми с учетом распределения частиц по К. Юнге. Толщина эквивалентного однородного аэрозольного слоя в атмосфере (при постоянной, концентрации частиц, равной концентрации у земной поверхности) была взята, по Р. Пенндорву, # а = 1, 2 5 см. В работах Е. М. Фейгельсон, М. С. Малкевича и др. [63—65] использована двухслойная модель атмосферы. Хотя эти модели, аппроксимируют действительность довольно грубо и не могут претендовать на детальное описание бесконечного разнообразия различных оптических структур реальной атмосферы, упомянутые схемы все-таки,118 правильно изображают общие закономерности при средних оптических режимах атмосферы.

В некоторых случаях представляет, однако, интерес учет резко выраженного аэрозольного слоя. М. С. Малкевичем и Т. А. Гермогеновой [41] были проведены расчеты для случая, когда между 75 и 80 км содержится аэрозольный слой (серебристые облака). Индикатриса рассеяния выбрана соответственно распределению частиц по размерам в этом слое. Учитывая, JM атмосферы (2) и для случая аэрозольного слоя ( / ) на уровне 75—80 км при различных X.

Интенсивности даны в кал/см2 мин. стер.

что аэрозольная индикатриса сильно вытянута, можно ожидать, что при определенных взаимных расположениях Солнца и наблюдателя интенсивность радиации, рассеянной аэрозольным слоем в мировое пространство, будет заметно превосходить интенсивность молекулярного рассеяния.

Сравнение углового хода интенсивностей восходящей радиации, вычисленных для релеевского и аэрозольного рассеяния при разных зенитных углах Солнца для Х=0,25~мк Й Х=0,34мк, проведено на рис. 40. Из рассмотрения изображенных здесь кривых следует, что при нормальном падении солнечной радиации (малые ) интенсивность отраженной радиации при наличии серебристых облаков оказывается даже несколько меньшей аналогичной величины в чисто молекулярной атмосфере, за исключением случая очень больших углов Ф. Очевидная причина этого явления состоит в том, что при осуществляющихся,119 в рассматриваемых случаях углах рассеяния значения интенсивности рассеяния, соответствующие аэрозольной индикатрисе рассеяния, оказываются настолько меньше аналогичных значений для релеевской, что не компенсируются увеличением интенсивности рассеянной радиации за счет роста оптической толщины рассеивающего слоя. Однако при больших и Ф, когда осуществляются малые углы рассеяния и аэрозольный индикатрисный эффект становится значительным, интенсивность отраженной радиации заметно возрастает в аэрозольном случае (при =80° и '&=80о примерно в 4 раза для Я = 0,25 мк).

В работах [56, 61—64] при расчете интенсивностей уходящей радиации считалось, что в атмосфере происходит только чистое рассеяние. Такое допущение оправдано в видимой части спектра, но в инфракрасной области необходимо учитывать поглощение. В работе К- С. Шифрина, В. Ю. Коломийцева и Н. П. Пятовской [66] использован приближенный метод для расчета уходящей радиации с учетом однократного рассеяния и поглощения (при введении спектральных функций пропускания водяного пара и углекислого газа по работе К. С. Шифрина и О. А. Авасте [15]).

Атмосфера делится при этом на восемь слоев и при учете однократного рассеяния поле уходящей коротковолновой радиации складывается из следующих компонент:

1) прямого излучения, рассеянного непосредственно назад;

2) прямого излучения, прошедшего через атмосферу, отраженного поверхностью Земли и снова прошедшего через атмосферу;

3) излучения, рассеянного вперед, отраженного поверхностью Земли и прошедшего обратно через атмосферу;

4) излучения, отраженного и рассеянного вперед;

5) излучения, отраженного, рассеянного назад, вновь отраженного и прошедшего через атмосферу.

Слагаемые 1 и 4 дают поле атмосферной дымки, 2, 3 и 5 — поле отраженной радиации на верхней границе атмосферы.

В работе [66] вычислены интегральные интенсивности уходящей коротковолновой радиации (включая видимую и близкую инфракрасную области). Результаты расчетов можно иллюстрировать рис. 41, где дана зависимость интенсивности уходящей радиации от угла визирования при различных зенитных углах Солнца в абсолютных единицах при альбедо А — 0. Как видно из рис. 41, общие закономерности углового распределения уходящей радиации, изложенные выше по данным работ [56, 63—65], сохраняются и для интегральной коротковолновой радиации.

С ростом альбедо увеличиваются как значения дымки, так и величины отраженного излучения. Поэтому яркость и поток уходящей коротковолновой радиации увеличиваются в среднем на порядок величины при изменении альбедо от 0 д о 1 (рис. 42).

,120 Из рис. 42 видно, что зависимость интенсивности уходящей радиации от альбедо почти линейная, причем, чем больше зенитные углы Солнца, тем медленнее увеличивается интенсивность уходящей радиации. Это объясняется увеличением относительного вклада дымки.

В работе [66] было предположено, что подстилающая поверхность отражает по закону Ламберта. Отражение реальных Зжаи/ смгминлтер.

1) = 20°, 2) = 40°, 3) = 60°, 4) = 80°.

поверхностей неламбертово, и поэтому при отражении появляется зеркальный компонент (так называемая солнечная дорожка). В этом случае при расчетах вместо альбедо надо ввести коэффициенты отражения, зависящие от углов падения и отражения. В работе Ю. Р. Мулламаа [1.5] подробно теоретически изучено отражение от взволнованной поверхности моря.

Использовав эти результаты, О. А. Авасте, К. С. Шифрин и Ю. Р. Мулламаа [67] вычислили поле уходящей радиации в случае неламбертова отражения. При этом в видимой области был использован метод В. В. Соболева [60], в близкой инфракрасной области — метод, изложенный в работе [66]. На рис. 43 привеJ (#) дены величины l g — д л я сильнои полосы поглощения водя*

•Ml ным паром X и для А = 1,68 мк (вне полосы). Здесь величина,,121 / н — интенсивность уходящей радиации в направлении надира.

Подстилающей поверхностью является море. На рис. 43 ясно выражается область зеркального отражения морской поверхностью (максимумы при азимуте г|з = 0°). Кроме того, из рис. 43 J кал/см 2мин. стер. т Рис. 42. Зависимость интенсивности уходящего излучения от альбедо земной поверхности (безоблачная атмосфера).

1) Е = 20°, 2) = 40°, 3) = 60°, 4) = 80°.

видно, что в близкой инфракрасной области спектра вне поло»

сы поглощения (1=1,68 мк) при =80° величина /(•&, ^ ) — J (80, 0°) превышает на три порядка величину интенсивности уходящей радиации в направлении надира. В работе [67] вычислены и интегральные интенсивности в спектральных интервалах Я=0,4-н0,7 мк и A,=0,7-f-4 мк. Показано, что в видимой области спектра рассеянная радиация дает везде заметный вклад в интенсивость уходящей радиации, в том числе и в. направлении дорожки Солнца. Угловое распределение интенсивности уходящей радиации в видимой области спектра при неортотропной подстилающей поверхности иллюстрирует рис. 44.

,122 На рис. 44 для сравнения приведены и интенсивности уходящей радиации в случае ортотропной подстилающей поверхности по данным работы [61]. Заметим, что в работах [61] и [67] были проведены расчеты при различных индикатрисах. Расхождения 6) О Ч / \ —%2 \

–  –  –

\\\ Л /У

–  –  –

интенсивностей уходящей радиации за счет разницы в инди* катрисах рассеяния характеризуют кривые 2 и 4 (при Л = 0).

В видимой области спектра A = 0,4-f-0,7 мк максимальная, интенсивность радиации в области дорожки Солнца / д о р при низком Солнце (60°) превышает интенсивность в направлен нии надира / н в 10 раз, в области A,=0,7-f-4 мк / д о р 5 0 / н, в области 0,4-ь4 мк / Д О р14/ н. В то же время коэффициенты,123 отражения моря г (ft, -ф) для дорожки Солнца при =60° превышают г (0,0) в 1000 раз.

Особый интерес представляет случай, когда отражает радиацию слой бесконечной оптической толщины с сильно анизотропным рассеянием. Этот случай имеет место при отражении радиации плотными протяженными облаками (тЗ1). В ра

–  –  –

боте С. М. Чу, Дж. А. Ликока, Д. С. Чена, С. В. Черчилла [68] решена численным методом задача отражения параллельных лучей слоем с бесконечной оптической толщиной при анизотропном рассеянии. Индикатрисы рассеяния выбраны для 2яг пп частиц, которым соответствуют параметр --^— = 2,2 и показатель преломления п= 1,44. Индикатрисы рассеяния были разложены в ряд по полиномам Лежандра, причем учитывалось пять членов в разложении. При этом альбедо частицы (см. формулу (17) имело следующие 'значения: Х=0,3; 0,6 и 0,9. В работе [68] получено, что альбедо, бесконечного слоя растет с ростом зенитного угла Солнца. Например, при Х=0,9, =0 А = 0,22, при - 90° А -0,64; при Х=0,3; = 0 А=0,02 при,124

-90° А -0,14. Расчеты, проведенные в работе [68], показывают, что толстые-облачные слои отражают радиацию неортотропно. Яркость горизонта под Солнцем превышает яркость в противовертикале. Существует явная зависимость от азимута и наблюдается яркая область —солнечная дорожка. Это подтверждается самолетными измерениями, проведенными В. П. Козловым и О. Е. Федоровой [119], а также анализом измерения со спутника „Тайрос-IV" [120], где показано, что величины альбедо, вычисленные по данным об уходящем излучении при облачном небе, оказались существенно различными для диапазонов углов рассеяния 52—60 и 77—86°. Большие альбедо соответствуют меньшим углам рассеяния. Учитывая, что в реальных облаках индикатрисы рассеяния еще больше вытянуты, чем использованные в работе [68], можно сделать вывод, что азимутальная зависимость интенсивности отраженной облачным слоем радиации должна быть выражена еще сильнее.

Расчеты, сделанные в работе [68], были проведены для случая монодисперсного слоя. Д. Дейрменджан [69, 70] показал, что, используя концепцию о «среднем взвешенном радиусе»

облачных частиц, невозможно точно учесть эффекты поляризации. Применив классическую электромагнитную теорию рассеяния света на сферических частицах в случае полидисперсного облака, можно получить лучшее согласие с наблюдениями углового распределения интенсивности и поляризации в облаках и дымках в видимой области спектра.

Заметим в заключение, что авторы вышеприведенных работ сделали расчеты для довольно больших углов и Поэтому полученные ими закономерности имеют смысл только в том случае, когда за верхнюю границу атмосферы принимается уровень, не слишком удаленный от подстилающей поверхности, чтобы при больших и Ф еще могла осуществляться плоскопараллельная модель атмосферы. При большом удалении от земной поверхности для этих углов существенную роль будет играть сферичность атмосферы.

–  –  –

где Р (ft; [х, ф; jx', ф') — нормированная матрица рассеяния, характеризующая чистое рассеяние на уровне, расстояние которого от земной поверхности равно h. Поток падающей прямой солнечной радиации, равной nF, соответствует направлениям (м-о, Фо). Здесь jj,o = cos, где — зенитный угол Солнца, а 0 — азимут Солнца, о (h) — массовый коэффициент рассеяния;

р(/г)—плотность атмосферы. Величина R— радиус Земли.

В приведенной системе координат точка, где происходит рассеяние, задана координатой h и в неявном виде — направлением солнечных лучей, т. е. параметрами ([л0, Фо), так как изменение позиции рассеивающей точки на сфере радиусом (R + h) выражается в изменении параметров (р0, Фо). Параметры (h; р.0, Фо) определяют точку, где происходит элементарный акт рассеяния, и их можно рассматривать как локальные координаты точки, где находится рассеивающий элементарный объем.

Если в точке (h, |л0, фо) происходит истинное поглощение, то в уравнении (2.29) вместо коэффициента рассеяния надо ввести коэффициент ослабления (рассеяние + поглощение) a = o + k и в правой части (2.29) два последних члена умножить на отношение В спектральной области, где существенно собственное излучение, надо в уравнении (2.29) ввести еще дополнительное слагаемое в правой части.

Аналогично плоскопараллельному случаю примем, что плотность атмосферы и ее оптические свойства на сфере с данным радиусом однородны, т. е. не зависят от координат (цо, ).

Для решения уравнений (2.18) следует сформулировать граничные условия: задать величины матрицы J на верхней границе атмосферы для fi0 и над подстилающей поверхностью при р,0.

Следует подчеркнуть, что уравнение (2.29) относится к точкам (h, [ло, Фо), которые освещены прямой солнечной радиацией.

В области тени последний член в правой части уравнения (2.29) надо опустить.

Если атмосфера не освещена далеким внешним источником, последний член в уравнении (2.29) исчезает и матрица / не зависит от параметров ([Хо, фо). В связи с этим два последних члена, зависящие от (р0 фо), в левой части уравнения (2.29) отпадают и уравнение (2.29) переходит в уравнение' рассеяния света в сферическо-симметричной среде, приведенное С. Чандрасекаром [5].

Заметим, что в области тени, несмотря на то что последний

–  –  –

ф;

+TS" \ \ Ф О Л * ; м-о' ФО; W, ФОФ'^Ф'НR h + \ р (й. ф; До- Фо)р exp х Ch f + ; ц 0 )] • (2-35) Вид уравнения (2.35) позволяет качественно оценить эффект кривизны планетарной атмосферы, который представлен вторым членом в левой части уравнения. Ж. Ленобль и 3. Секера [73] делают по виду уравнения (2.35) вывод, что эффект кривизны атмосферы обратно пропорционален т, т. е. влияние кривизны атмосферы больше в случае малых оптических толшин, например в верхних слоях атмосферы. Это можно объяснить тем, что изменения плотности воздуха за счет кривизны атмосферы имеют большой вес при значительных длинах пути излучения и, таким образом, влияют больше при меньших оптических толщинах, когда ослабление радиации меньше.

Эффект кривизны атмосферы также больше для больших зенитных углов наблюдения или Солнца (р. - 0, р,0 - 0) и исчезает при и = 1 и ио=1, так как в последнем случае из-за соdJ

-0. Влияние кривизны атмоображений симметрии ^^ н сферы зависит также от величины параметра % = _ h и если /-•0, уравнение (2.35) переходит в уравнение переноса в случае плоскопараллельной модели атмосферы (2.4).

Поправки за счет учета кривизны атмосферы рассмотрены в работе К. К. Сена [79]. Обсужден случай, когда индикатриса рассеяния сферическая, и решается уравнение переноса радиации для среды со сферической симметрией приближенным методом, предложенным С. Чандрасекаром [5], а также аналогичная задача для плоскопараллельной модели атмосферы. При этом в первом приближении разделяются только восходящие и нисходящие интенсивности. Граничные условия были взяты следующие: на внешней границе атмосферы интенсивность нисходящей радиации / + ( т ) = 0, на нижней границе J/f(0)~^

–  –  –

ЫН 1,00 0,25 0,50 4,00 2,00

–  –  –

Из табл. 15 ясно, что не существует общей области, где одновременно применимы уравнения переноса в плоскопараллельной и сферической атмосферах. Для всех т поправка за счет учета сферичности тем меньше, чем меньше отношение а h для данной величины отношения, чем меньше т, тем меньше поправки за счет учета кривизны атмосферы. Последний результат противоречит предположениям, высказанным Ж. Ленобль и 3. Секера [73], о большем влиянии кривизны при малых оптических толщинах. Причиной этого расхождения является тот факт, что в формуле (2.35), кроме обратно пропорциональной зависимости от т во втором члене уравнения, следует учитывать зависимость интенсивности уходящей радиации от т и это может изменять зависимость влияния кривизны от оптической толщины.

Учитывая, что поправки за счет кривизны атмосферы исчеы зают при -0, Ленобль и Секера [73] предложили метод возмущений, по которому решение ищется процессом итераций, / R -4- h \ причем функции Ч э п м е н а Ch I—jr—\ До) разлагаются в степенной ряд по. Предложенный метод применим в случае, если радиус планеты много больше геометрической толщины атмосферы. Трудности в применении метода, предложенного в [73], связаны с тем, что для малых значений ^о (т. е. Солнце у горизонта) разложения функции Чэпмена медленно сходятся.

В работе [76] предложена следующая связь функции Чэпмена с функцией секанса:

C h (х; 0 = s e c (С — Д). (2.39)

Величины Л для различных и % затабулированы [76].

Функции Ch(%; ) затабулированы в работе [77] для50%100 и 20 с 100°. Если 20° Ch(%; ) можно достаточно хорошо аппроксимировать функцией sec.

Интересные результаты по распределению интенсивностей в сферической атмосфере получены 3. Секера и В. Виезе [ПО].

Авторы названной работы, учитывая трудности решения задачи при сферической модели атмосферы, использовали упрощенную методику. Они вычисляли углы падения () и отражения (•&) радиации при сферической модели атмосферы и вырисовывали карты изофот, приписывая к вычисленным углам интенсивности по таблицам [24], т. е. интенсивности в плоскопараллельной релеевской атмосфере с ламбертовой подстилающей поверхностью. При такой аппроксимации, конечно, у горизонта при углах

-л/2 или -в -я/2 оптическая толщина на пути луча при сферической модели атмосферы меньше, чем при плоскопараллельной модели атмосферы, т. е. в данном направлении меньше рассеивающих частиц, чем при плоскопараллельной модели.

Таким образом, при методике, использованной в работе [ПО], интенсивности у горизонта должны быть преувеличенными. С другой стороны, с ростом оптической толщины растет и ослабление радиации, у горизонта.

Вычисления были проведены для четырех фазовых углов планеты (угол в центре Земли между направлениями визирования и падающего солнечного луча) р 0 = 16,26; 23,07; 36,90 и 78,46°, при оптических толщинах т=0,25; 1,0 и альбедо А = 0;

0,25 и 0,80.

Результаты расчетов показывают, что

1) если А — 0, то наблюдается увеличение яркости у границы диска планеты на освещенной части планеты;

2) при постепенном росте альбедо максимум отраженной интенсивности перемещается от границы диска планеты к подсолнечной (субсолярной точке);

3) градиент относительной интенсивности наибольший в направлении большего круга планеты, охватывающего падающий и отражающий лучи, пересекающиеся в центре планеты;

9*

4) влияние многократного рассеяния на интенсивность уходящей от планеты радиации более четко выражается в случае небольших фазовых углов планеты и небольших величин альбедо. Например, при р 0 = 16,26°, т 0 =1,0 наблюдается увеличение интенсивности у края диска освещенной части планеты, но при то = 0,25 наблюдается минимальная интенсивность вблизи надира. Названный эффект исчезает при росте р0 и А.

ЪоЧО т0 =0,25 Рис. 45. Изофоты интенсивностей уходящей радиации при различных величинах альбедо при фазовом угле р 0 = 36,9°.

Изменение яркости с изменением оптической толщины и альбедо можно наблюдать на рис.

45, где для фазового угла планеты р о = 3 6, 9 ° даны изофоты интенсивностей в единицах:

в сотых долях от солнечной постоянной.

Более детально можно следить за изменением яркости в плоскости Солнца (рис. 46).

В работе [110] получено:

1) Если фазовый угол р о = 0, распределение интенсивности симметричное. При высоком альбедо интенсивность уходящей радиации падает в направлении горизонта. При малой величине альбедо может иметь место обратный ход интенсивностей у горизонта.

2) Если р о 0 и 'если альбедо мало, то в распределении интенсивностей выявляется тенденция роста от терминатора до,132

•края видимого диска планеты. При больших величинах альбедо место максимума зависит от фазового угла и находится вблизи подсолнечной точки.

3) При малых величинах А с ростом оптической толщины интенсивности растут. При росте альбедо названный эффект уменьшается. Данный факт тоже демонстрирует преобладание отраженной от земной поверхности радиации.

Рис. 46. Зависимость интенсивности уходящей радиации в плоскости вертикала Солнца при оптической толщине атмосферы т 0 = 0,25.

4) Градиент интенсивностей вблизи терминатора растет с ростом альбедо. Рассеяние высших порядков мало сказывается при создании данного градиента, за исключением случая больших величин фазового угла и малых величин альбедо.

В работе [110] указано, что распределение интенсивностей уходящей радиации планеты может дать информацию об оптической толщине атмосферы только вблизи видимого диска планеты. К сожалению, вблизи края планеты ошибки за счет аппроксимации сферичности атмосферы наибольшие. Поэтому для определения оптической толщины планетарной атмосферы

3. Секера и В. Виезе предлагают использовать измерения по-* ляризации, так как поляризация изменяется более резко с оп* тической толщиной атмосферы и альбедо планеты.

Основные допущения, сделанные в работе [ПО], связаны с предположением о молекулярной непоглощающей (релеевской) атмосфере и ламбертовской подстилающей поверхности.

В теории переноса радиации в атмосферах планет до сих пор существуют две корректно нерешенные проблемы: 1) учет,133 рассеяния реальных аэрозолей и 2) корректный учет сферич* ности атмосферы. Последняя связана с большими математическими трудностями.

Детальное рассмотрение переноса радиации в сферической атмосфере осуществлено в работах В. В. Соболева и И. Н. Минина [80—82], где уравнение переноса решено приближенным методом, аналогичным методу, который разработал В. В. Соболев для плоскопараллельной модели атмосферы [60].

При этом однократно рассеянная радиация учитывается точно, многократно рассеянная — приближенно, сохраняя в разложении индикатрисы рассеяния по полиномам Лежандра только два первых члена:

и (у) = 1 + cos у,. (2.40) где Ki — первый коэффициент разложения заданной индикатрисы рассеяния по полиномам Лежандра, у — угол рассеяния.

Решение уравнения переноса, выведенного в работе [80], дано в аналитическом виде: для случая, если коэффициент ослабления а постоянен (в работе [81]) и если н a(r) = a(R)e (2.41) (в работе [82]). Здесь R — радиус Земли, г — расстояние от центра планеты, Н — высота однородной атмосферы.

В работе [81] предполагалось, что оптическая толщина атмосферы очень велика и что можно рассмотреть однородную рассеивающую сферу, где коэффициент ослабления постоянен.

Иными словами, можно считать, что атмосфера занимает весь объем шара радиусом Rь Принимается также, что наблюдатель находится на очень большом расстоянии от планеты (во много раз превосходящем ее радиус). Поэтому лучи, идущие от планеты к наблюдателю, можно считать параллельными.

В работе [81] найдена величина интенсивности однократно рассеянной радиации. Для указанных выше условий (для получена приближенная формула для интенсивностей до терминатора ('6, +Yiзт/2), т. е.

в освещенной солнечными лучами области:

cos 1 sin5v / ^Wy^f '" I ' 1 (2 42) a/?! (cos i + cos ft)3 J ' 4 M Y J L cos i + cos ft ^

–  –  –

,136 Функцию Я (альбедо рассеивающей частицы) получим из формулы (2.7), величину k в случае сферической индикатрисы — по формуле k = V 3(1—1).' (2.49) При сделанном предположении (что h~^R) функция b зависит только от i.

В табл. 17 приведены вычисленные в работе [80] интенсивности радиации в случае чистого рассеяния Я=Т для угла фазы, равного 90°. Заметим, что сумма, углов i и Ф (или их разность) равна углу фазы, т. е. углу между направлениями на Солнце и на наблюдателя. Величины в табл. 17 приведены в единицах 10~3 S (nS — поток прямой внеатмосферной солнечной радиации). Для сравнения даны также значения определяемые формулой (2.45) при Ъ — sec i и представляющие собой интенсивность излучения, найденную по обычной теории (без учета кривизны атмосферных слоев).

Таблица 17 Яркость планеты близ терминатора

–  –  –

21,7 90 6,85 0 38,5 148 145 32,2 113 91 13,6 0 82 120 4,42 7,71 84 25,8 82,9 92 0 92,6 2,52 19,2 65,8 0 54,6 93 1,24 3,76 40,7 87 52,7 94 0,505 15,9 1,52.0 12,7 0,127 88 41,6 26,8 96 0,0425 -0 9,05 31,0 13,3 0,0395 89 0,0133 Предложенная В. В. Соболевым и И. Н. Мининым [80—82] теория рассеяния света в сферической атмосфере является довольно приближенной. Более точные результаты можно получить решением интегро-дифференциального уравнения переноса излучения в сферической атмосфере численными методами.

В работе [83] И. Н. Минин и В. В. Соболев привели рассматриваемую задачу к решению интегрального уравнения.

В уравнении переноса, использованном в работе [83], не принималась во внимание рефракция излучения. Однако учет рефракции, по-видимому, следует производить лишь при рассмотрении рассеяния первого порядка для углов /, близких к я/ 2.

При рассмотрении рассеяния высших порядков рефракцией, вероятно, можно пренебречь.

Решение уравнения переноса для сферической атмосферы с учетом рефракции в общем случае еще не получено главным образом из-за больших трудностей вычислительного характера при определении многократно рассеянной радиации.

,137 О. А. Авасте [84—85] вычислены интенсивности уходящей радиации при сферической Земле, когда наблюдатель находится на высоте # = 3 0 0 км. При этом учитывается однократное рассеяние и поглощение водяным паром и углекислым газом (при помощи функции поглощения, полученной из экспериментальных данных Д. Н. Ховарда, Д. Е. Берча, Д. Виллиямса, см. [15]). Геометрические параметры задачи пояснены на рис. 47. Наблюдатель находится в точке Ро на высоте Я от земной поверхности, в которой угол падения прямой солнечной радиации обозначен через г0 (отсчитывается от внешней нормали). Изменение положения точки Р определяется угловыми координатами (а, |3), где а — угол между РР0 и внутренней нормалью в точке Ро, Р — азимут, который отсчитывается от плоскости, определяемой нормалью и проходящим через точку Р 0 лучом (против Солнца р = 0, по Солнцу |3 = я).

В точке Р угол падения солнечных лучей обозначен через i и зенитный угол направления визирования •&. Радиус Земли обозначен через R. Центральный угол Р0ОР равен б. Здесь г0 + а = = ро — фазовый угол планеты Земля., Многие исследования (например, [87—89]) показывают, что большая часть процессов преобразования солнечной радиации в земной атмосфере сосредоточена в слое 0—30 км. В частности, всю вышележащую часть атмосферы в отношении трансформации излучения в,138 близкой инфракрасной области спектра можно считать оптически пустой (диатермической). При сделанном предположении, конечно, не учитывается слоистая структура, связанная с серебристыми облаками, которые могут влиять на процессы трансформации радиации в атмосфере.

В первом приближении рассмотрена следующая задача:

1) вычисляются уходящие интенсивности на высоте 2 = 3 0 км;

2) для вычисления восходящего потока радиации учитывается так называемый эффект дилюции (разрежения) излучения, т. е.

чисто геометрический эффект, обусловленный уменьшением телесного угла (определяемого площадью земной поверхности, видимой с большой высоты) с ростом высоты Я.

При расчетах [19, 84—85] атмосфера разделяется на восемь слоев и вычисляется однократно рассеянная радиация по методу, изложенному в работе [15].

Кривизна атмосферы учитывается при вычислении углов падения солнечных лучей i и углов визирования Ф, а также при вычислении атмосферных масс на пути луча:

mj = sec j, если j 60° г. 1Г dx « (2'50) = У [ У (R 4" Zf - R? sin* j-R cos j] если /60°, j=i, •&.

Здесь z — высота рассеивающего слоя (2 = 30 км).

Отраженная от земной поверхности и ослабленная на пути в атмосфере радиация вычислена по методу В. В. Соболева.

Роль рассеянной радиации в близкой инфракрасной области мала и освещенность в полосах поглощения уменьшается пропорционально ослаблению прямой солнечной радиации в результате поглощения. Учитывая сказанное, можно формулы Соболева для случая чистого рассеяния модифицировать с целью учета поглощения и кривизны атмосферы. В расчетах [72—74] пренебрегалось слоем атмосферы над горизонтом, определяемым углом Аа = arc tg • (2.51) При H^z такое пренебрежение, очевидно, допустимо. Например, при Я = 300 км, 2 = 30 км, аМакс = 72°45' (угол наклона видимого с высоты Я диска Земли) получим, что Да = 52'. Точное рассмотрение рассеяния в слое атмосферы над горизонтом важно в исследованиях сумеречного освещения (см. [54]).

В работах [19, 84—85] рассматривались следующие подстилающие поверхности: снег, трава, море, облака. Высоты,139 верхних границ облаков таковы: 2 = 5,52; 7,63; 10,4 км. Спектральные участки в области спектра 0,7—3 мк были выбраны соответственно полосам поглощения водяного пара и углекислого газа. Ориентировочные значения спектрального альбедо взяты по данным И. Дирмхирн [90] и С. Фритца [91] (альбедо облаков).

ой Расчеты показывают, что в близкой инфракрасной области при альбедо 0,1 в большинстве случаев однократно рассеянная радиация J\ много меньше отраженной радиации. Рассеянная радиация J\ в близкой инфракрасной области сравнима с отраженной радиацией JA при Л0,1 только в том случае, если рассеивает весь слой атмосферы у горизонта (а60°).

В надоблачном слое рассеянием в близкой инфракрасной области можно пренебречь, так как Ji*CO,02JaУчитывая сказанное, П о л у ч и м, что угловое распределение интенсивности уходящей радиации в близкой инфракрасной области спектра определяется главным образом зенитным углом Солнца г'о, спектральным альбедо и поглощением в полосах водяного пара и углекислого газа.

OiS Общее представление о распределении интенсивностей уходящей радиации можно получить по данным рис. 48 и 49, где нанесены изофоты относительных интенсивностей радиации (нормированных к единице в зените) для Х=1,31 мк (полоса поглощения Т водяного пара) и Л,= 1,68 мк (вне полосы). Заметим, что интенсивности радиации распределяются относительно солнечного вертикала симметрично. Поэтому на рис. 46 и 47 приведена только область 0°а72°45', 0 р п ! При этом вспомним, что азимут против Солнца р = 0, по Солнцу р = я.

,141 Как видно из рис. 48 и 49, поглощение не только уменьшает интенсивности радиации, но и качественно изменяет распределение изофот относительных интенсивностей. Абсолютные значения интенсивностей на рис. 48 и 49 даны для точки в надире / н (мкал/см мин. стер. мк).

Зависимость от угла визирования а более наглядно проявляется на рис. 48, где приведены случаи 1=0,74-4-1,68 мк для различных подстилающих поверхностей при.Солнце в зените, г'=0, оптической толщине т о ( Я о ) = 0, 3 ; содержании водяного пара w = 2,0 см. Величины на рис. 48 приведены в относительных единицах. Абсолютные значения интенсивностей получим „г nS путем умножения значении J на отношения -j—.

Jн Из рис. 50 видно, что в полосах поглощения с ростом угла визирования а интенсивность уходящей радиации убывает быстрее, чем в участках вне полосы. Убывание интенсивности вне полос, происходит только вблизи горизонта, т. е. при а--72°45'. Кроме того, ясно, что при А — 0 (кривые 6 и 7) интенсивности J с ростом а растут, так как оптическая толщина на пути луча увеличивается с приближением к горизонту.

Анализ результатов вычислений, приведенных в работах [85, 86], показывает следующее:

1. При Л = 0 увеличение интенсивности радиации у горизонта (из-за увеличения оптической толщины на пути луча) вне полос поглощения более резкое, чем внутри них.

2. Распределение интенсивностей при альбедо подстилающей поверхности Л = 0 определяется углом падения солнечных лучей to, индикатрисой рассеяния и увеличением оптической толщины в направлении горизонта. Например, при г'о=30° и Л = 0 в области а = 20-4-40°, р = 0° при всех исследуемых в работе [85] длинах волн наблюдается слабый минимум. Этот минимум сохраняется даже над : морем (Л = 0,03).

3. При Л 0,1 распределение интенсивностей восходящей радиации в близкой инфракрасной области спектра определяется отраженной радиацией. При достаточно большом Л яркость в направлении горизонта падает (потемнение края — видимого диска Земли).

4. При t0 = 30° и Л0,1 для всех изученных длин волн максимум в распределении интенсивностей наблюдается около углов а = 20-н30°, р = 180°. При г 0 =60° такой максимум наблюдается при а=60°, |3 = 180°. Очевидно, что причиной этого факта является то, что в названных областях (а, р) условия освещения подстилающей поверхности будут наилучшими и наибольший вклад дает рассеянная радиация.

5. С увеличением г0 карта распределения изофот интенсивностей изменяется ввиду изменения углов рассеяния К и отноНапример, при г 0 =60 о в стороне, противоположной шения IJJaСолнцу (|3 = 0°), для больших а иногда наблюдается небольшой максимум яркости. При to72°45' в поле зрения широкоугольного приемника наблюдается участок Земли, не освещенный прямой солнечной радиацией.

J Х=0,762мк

–  –  –

• 1-3 —5

–  –  –

6. При наличии отражающей поверхности интенсивность ра* диации в надире / н с увеличением то(Аю) убывает, так как ослабление солнечной радиации в атмосфере до и после' отражения растет, Но / н над облаками меняется сравнительно мало,143 при изменении то(А,о) от 0,2 до 0,5, так как роль рассеянной радиации в надоблачном_ слое мала.

7. Вычисляя альбедо А ортотропной поверхности, расположенной вне атмосферы и отражающей радиацию интенсивности / н, можно оценить влияние слоя атмосферы. Величины / н, А и г'о связаны формулой:

–  –  –

Приведенные в работах [24, 25] данные позволяют определить спектральную зависимость уходящей коротковолновой радиации. Заметим, что уходящая коротковолновая радиация зависит, во-первых, от спектрального состава падающей солнечной радиации и, во-вторых, от оптических свойств атмосферы и подстилающей поверхности. На рис. 34 приведена спектральная зависимость интенсивности уходящей радиации в области спектра 0,20—0,35 мк, вычисленная Т. А. Гермогеновой и М. С. Малкевичем [41], где минимум около Я=0,24 мк обусловлен поглощением • в полосе Гартлея. В более явном виде спектральное влияние релеевской атмосферы можно видеть на,144 рис. 49, где представлены результаты расчетов спектрального распределения относительных монохроматических потоков уходящей радиации для различных высот Солнца и альбедо земной

–  –  –

поверхности. При этом падающий на атмосферу поток радиации для всех длин волн принят единичным. Как видно, наиболее интенсивная трансформация спектральной структуры радиации атмосферой имеет место при Л = 0, в особенности при больших высотах Солнца. Если ц,о равно 1 или 0,8, то монохроматический поток радиации приближенно пропорционален i~4.

Ю Зак- 3.69 Существенно ослабляется спектральная зависимость потока уходящей радиации с ростом альбедо. При А = 0,8 большой вклад радиации, отраженной подстилающей поверхностью, почти полностью сглаживает спектральную зависимость потока уходящей радиации. Надо подчеркнуть, что этот результат получен в случае неселективного альбедо.

По данным, приведенным на рис. 51, можно рассчитать величины спектрального альбедо системы земная поверхность — релеевская атмосфера, если задать спектральное распределение внеатмосферной солнечной радиации. В табл. 18 приведены результаты соответствующих расчетов.

Таблица 18 Спектральное альбедо системы земная поверхность — а т м о с ф е р а в случае релеевской атмосферы

–  –  –

0,565 0,503 0,430 0,754 0,638 0,325. 0,02 ООООО 0,396 0,247 0,154 0,705 0,552 0,094 0,10 0,152 0,079 0,044 0,550 0,304 0,024 0,40 0,085 0,039 0,022 0,400 0,181 0,013 0,80 0,068 0,033 0,017 0,345 0,148 0,009 1,00 0,574 0,02 0,712 0,625 0,625 0,494 0,25 0,791 0,10 0,636 0,362 0,25 0,643 0,427 0,319 0,752 0,40 0,345 0,25 0,276 0,445 0,298 0,285 0,623 0,80 0,293 0,25 0,260 0,347 0,271 0,257 0,492 1,00 0,280 0,25 0,256 0,322 0,264 0,255 0,450 0,904 0,02 0,922 0,80 0,910 0,896 0,885 0,865 0,866 0,10 0,918 0,80 0,892 0,842 0,826 0,815 0,812 0,40 0,860 0,80 0,830 0,805 0,803 0,800 0,798 0,80 0,811 0,80 0,798 0,798 0,798 0.799 0,794 1,00 0,794 0,80 0,792 0,796 0,798 0,799 Естественно, что при релеевском рассеянии и неселективном альбедо земной поверхности почти всегда. наблюдается уменьшение альбедо системы с ростом длины волны (для /1 = 0 это особенно сильно проявляется при больших высотах Солнца).

Наличие отражающей подстилающей поверхности увеличивает альбедо системы для всех X, и, конечно, это увеличение наиболее существенно проявляется в тех областях спектра, где минимально ослабление радиации. При высоком альбедо земной поверхности (Л = 0,80) и большой высоте Солнца влияние рассеяния атмосферой вызывает только незначительное увеличение альбедо системы по сравнению с альбедо земной поверхности.

,146 На рис. 52 изображено распределение энергии в спектре уходящей радиации в абсолютных единицах (вт/м 2 -0,1 мк).

Внеатмосферное спектральное распределение прямой солнечной радиации взято по данным М. Николе. На рис. 52 отчетливо выражается смещение максимума к более длинным волнам при уменьшении высоты Солнца. При этом максимум в ультрафиолетовой области полностью исчезает.

Рис. 52. Распределение энергии в спектре уходящей радиации (вт/м2 -0,1 мк) при А — 0 и д л я р а з л и ч н ы х высот Солнца ( | * o = 1,0; 0,4;

0,2; 0,02; 0).

Пунктирная кривая характеризует спектральное распределение нисходящего потока рассейнной радиации при высоте Солнца, равной 5,7°.

<

–  –  –

§ 3. Экспериментальные исследования углового и спектрального распределения уходящей коротковолновой радиации Экспериментальные данные о спектральном распределении восходящей радиации на различных уровнях над земной поверхностью относятся, как правило, только к измерениям спектральных потоков радиации. В настоящее время имеются лишь эпизодические экспериментальные исследования углового распределения интенсивности уходящей радиации в различных областях спектра. Представление об угловой структуре интенсивностей уходящей радиации можно получить по рис. 55 (по самолетным измерениям С. К. Дантли, А. Бойла, Дж. Гордон и Дж. Харриса [92]).

Хотя самолетные измерения относятся к довольно малым высотам, полученные результаты качественно совпадают с данными измерений поля уходящей коротковолновой радиации, если нет высоких облаков или аномально плотных аэрозольных слоев в верхних слоях тропосферы и в стратосфере. То же самое относится и к измерениям интенсивностей восходящей радиации, осуществленным в горных обсерваториях.

В работе [92] были использованы приемники с угловой разрешающей способностью 5°, время сканирования всей полусферы составляло около 1,5 мин. Приборы были калиброваны в абсолютных единицах (фут-ламбертах). На рис. 55 приведены изофоты яркости, полученные 21 сентября 1956 г. в Колорадо на высоте 6,1 км. Зенитный угол Солнца равен 66°. Яркая полоса (на рис. 55 внутренняя кривая, относящаяся к яркости, ^, „, 10,764 \ 103 фут-ламберт= 10 3 —-— кнт\ соответствует зеркальному отражению солнечных лучей. При измерении небо было ясным, только на высоте 4,9—5,2 км наблюдались отдельные рассеянные облака.

Как уже отмечалось в главе 1, Д. Г. Мэркри, Д. Н. Брукс, Н. Д. Сайбл и X. К. Вестдал провели аэростатные измерения углового распределения интенсивностей восходящей радиации в близкой инфракрасной области спектра [1.57, 93] при безоблачном небе в дневное время. Подъем был осуществлен 8 мая 1959 г. с базы ВВС США «Холлман» (штат Нью-Мексико) до высоты 26 км. В течение подъема небо было утром ясным, в полдень образовались редкие облака.

Использованная в исследованиях [1.57, 93] аппаратура описана в монографии К. Я. Кондратьева [1.32]. Результаты измерений в спектральных участках 5—8 и 8—35 мк изложены в главе 1 настоящей книги. Как отмечено в главе 1, измерения днем со светофильтрами 1, 2, 3 (выделяющими спектральные о

–  –  –

участки 1—2, 2—3, 3—5 мк) относятся к отраженной и рассеянной солнечной радиации. Отраженная и рассеянная солнечная радиация вносит существенный вклад в интегральную инфракрасную радиацию, измеренную со светофильтром КРС-5.

В работах [1.57, 93] приведены карты изофот распределения яркости для нижней полусферы (суммы яркостей дымки и отраженной от земной поверхности радиации). Данные измерений со светофильтром КРС-5 (измерения без дополнительных селективных фильтров) показывают, что в угловом распределении интегральной радиации существенное значение имеет рассеянная в атмосфере коротковолновая радиация. При этом доминирует рассеяние вперед (вытянутые индикатрисы рассеяния),152 И м а к с и м а л ь н ы е яркости н а б л ю д а ю т с я в направлении солнечного а з и м у т а (в р е л е е в с к о й а т м о с ф е р е д о л ж е н б ы т ь м а к с и м у м я р к о с т и в п р о т и в о с о л н е ч н о м а з и м у т е [26]).

К а р т ы и з о ф о т о к а з а л и с ь д о в о л ь н о п е с т р ы м и, т. е. н а б л ю даются значительные нерегулярности в угловом распределении интенсивности уходящей радиации. Причиной этого является, очевидно, горизонтальная изменчивость о т р а ж а ю щ е й способности п о д с т и л а ю щ е й поверхности. В н а п р а в л е н и и горизонта наблюдается регулярная тенденция уменьшения интенсивности С. П р и этом оказывается, что все расчетные величины интенсивности у х о д я щ е й р а д и а ц и и з а н и ж е н ы по с р а в н е н и ю с единственной величиной интенсивности уходящей радиации, измер е н н о й с п о м о щ ь ю с п у т н и к а п р и з е н и т н о м у г л е С о л н ц а 4 9 ° [38] Р а с ч е т н ы е д а н н ы е относятся к зенитному углу С о л н ц а г'=0° и углу визирования •0=10°.

Т. Д. Гермогеновой и М. С. Малкевичем указано [41], что эта величина, изображенная на рис. 56 в виде отрезка прямой, длина которого должна характеризовать длину интервала спектральной чувствительности прибора, не соответствует указанной в работе [38] длине ДА = 140 А° и положению центра 0,255 мк (истинное положение этой величины изображено пунктирным отрезком на рис. 58).

–  –  –

РАДИАЦИОННЫЙ БАЛАНС ЗЕМЛИ КАК ПЛАНЕТЫ

Р а д и а ц и о н н ы м балансом н а з ы в а ю т приходо-расход лучистой энергии, п о г л о щ а е м о й и и з л у ч а е м о й п о д с т и л а ю щ е й поверхностью, атмосферой или системой з е м н а я поверхность — атмосфера. Изучение радиационного баланса Земли как планеты представляет интерес в первую очередь с точки зрения энергетики планеты, определяющей особенности крупномасштабных атмосферных движений. С другой стороны, д а н н ы е о составляющих радиационного баланса системы земная поверхность— атмосфера имеют в а ж н о е значение при оценках энергетики (теплового баланса) объектов, находящихся в космическом п р о с т р а н с т в е в п о л е и з л у ч е н и я З е м л и. В п о с л е д н е м с л у ч а е особый интерес п р е д с т а в л я е т о б с у ж д а е м ы й в следующей главе вопрос о потоках уходящего излучения на поверхности различных ориентаций. О б р а т и м с я теперь к рассмотрению р а з л и ч н ы х уравнений радиационного баланса.

–  –  –

Рис. 65. Расположение приборов на раме-подвеске.

1 — верхний пиранометр, 2 —нижний пиранометр, 3 —фоторегистратор облаков, 4 — озонометр, о —актинометр, 6 — прибор ориентации, 7 —радиозонд, S — датчик температуры воздуха, 9— балансомеры, 10—озонометр, И — следящая система.

п о з в о л я ю т не т о л ь к о о п р е д е л и т ь п р и ч и н у п о я в л е н и я в о з м у щ е ний, но и внести п о п р а в к и в п о к а з а н и я в е р х н е г о п и р а н о м е т р а и балансомера.

Внутри теплоизолирующего контейнера располагается регистрирующая аппаратура, программно-командный блок, усилители следящей системы и источники питания (анодные батареи, аккумуляторы).

5, Вертикальный профиль потоков радиации в свободной атмосфере. О б р а т и м с я теперь к краткой характеристике результатов измерений потоков, р а д и а ц и и в свободной атмосфере. Начнем с рассмотрения наиболее многочисленной группы данных по т е п л о в о м у излучению.

Тепловое' излучение. О б ш и р н а я серия ночных аэростатных полетов с.целью изучения закономерностей вертикального п р о ф и л я радиационного б а л а н с а в ночное время (разности восходящего и нисходящего потоков теплового излучения) была п р е д п р и н я т а в 1 9 5 2 — 1 9 5 4 гг. В. И. Ш л и х о в ы м [22]. Э т и и з м е р е ния были осуществлены с помощью термоэлектрических балан

–  –  –

Т. Г. Берлянд [80] построила месячные (для четырех сезонов) и годовую карты географического распределения радиационного баланса атмосферы для северного полушария. Анализ э.тих карт также указывает на сравнительно малую пространственную изменчивость радиационного баланса. Особенно сильно размыто поле радиационного баланса летом ввиду малых широтных изменений поглощенной солнечной радиации и уходящего излучения (величины баланса составляют от •—4 до 6 ккал/см 2 месяц). В декабре наблюдается более значительное изменение радиационного баланса — от —10 ккал/см 2 месяц в высоких широтах до —4 ккал/см 2 месяц в низких. Годовой радиационный баланс также обладает заметной географической изменчивостью.

Аналогичные результаты получил К. Я. Винников для всей территории земного шара. Годовые суммы радиационного баланса изменяются по всему земному шару примерно от —40 до —100 ккал/см 2 год. Наименьшие (по абсолютной величине) суммы радиационного баланса имеют место летом в умеренных и высоких широтах, где атмосфера поглощает большое количество солнечной радиации.

2. Уходящее излучение. Расчеты уходящего излучения имеют довольно длительную историю (см. [84]). Ограничимся рассмотрением здесь лишь наиболее полных и современных результатов, принадлежащих К. Я. Винникову [75]. Предложив приближенную методику расчетов длинноволнового уходящего излучения, Винников построил месячные и годовые карты планетарного распределения уходящего излучения. В качестве примера на рис. 82 приведена карта распределения годовых сумм уходящего излучения по земному шару, заимствованная из работы [75].

Анализ- карт месячных и годовых сумм уходящего излучения показывает, что поле уходящего излучения является достаточно ;

однородным. Величины, уходящего излучения изменяются в пре- !

делах сравнительно небольшого диапазона месячных и годовых сумм. На всех картах наблюдается возрастание величины Foe, от полюсов к тропикам. Это обстоятельство объясняется, вопервых, увеличением средней температуры тропосферы, а вовторых, уменьшением облачности в поясах высокого давления.

В районе экватора имеет место минимум уходящего излучения, i что объясняется увеличением здесь степени облачности. ;

Месячные суммы F в январе изменяются от 10 ккал/см 2 ме- ' сяц в высоких широтах до 16 ккал/см 2 месяц в тропиках, а в !

июле соответственно от 12 до 18 ккал/см 2 месяц. ;

Годовые суммы варьируют от величин, меньших, 140 ккал/см 2 год в районе полярных широт, до величин, превосходящих 200 ккал/см 2 год в районе Северной Африки и Аравии.

Максимальные величины уходящего излучения наблюдаются над пустынями низких широт, где имеют место высокие температуры воздуха при малом влагосодержании и незначительной i ^облачности.

В местах со значительной облачностью и довольно высокой влажностью воздуха (район экватора) величины уходящего из- j лучения существенно меньше, но сплошного пояса пониженных значений F00 не наблюдается. Колебания величин /\х зависят

•от влагосодержания атмосферы и наличия облачности.

Зональное распределение уходящего излучения заметно нарушается под влиянием холодных и теплых морских течений. ' В районах мощных морских течений наблюдаются сильные изломы изолиний. С теплыми океаническими течениями связано увеличение как месячных, так и годовых сумм уходящего излучения, с холодными — уменьшение. Наглядным примером может служить теплое течение Гольфстрим и холодное Перуанское течение, которые -в течение всего года существенно влияют на ход изолиний.

На распределении поля уходящего излучения сказывается !

также и смещение термического экватора к северу от географического и большая океаничность южного полушария. Все это приводит к тому, что в среднем тепловое излучение южного по- ;

лушария меньше, чем северного.

3. Радиационный баланс системы земная поверхность — атмосфера. Как показывает уравнение (3.3), радиационный баланс системы земная поверхность — атмосфера складывается из приходной части, определяемой величиной прямой солнечной и рассеянной радиации, поглощенной атмосферой, и расходной,216 части, определяемой уходящим излучением. Расчеты показывают, что радиационный баланс системы земная поверхность — атмосфера может быть как положительным, так и отрицательным. В годовом ходе радиационный баланс системы земная поверхность — атмосфера в умеренных широтах положителен, в течение летних месяцев и отрицателен все остальное время года.

В табл. 23 приведены результаты расчетов К. Я. Винникова, [107], отражающие особенности широтной и сезонной изменчивости радиационного баланса.

Т а б л и ц а 23 Среднее широтное распределение величин р а д и а ц и о н н о г о баланса системы земная поверхность — атмосфера (ккал/см 2 )

–  –  –

Отсюда видно, что в среднем за год переход от положительных к отрицательным значениям радиационного баланса (при движении к северу) происходит вблизи широты 40°. Интересный вывод из данных табл. 23 состоит в том, что радиационный баланс южного полушария больше, чем северного.

Поскольку не обнаружено никаких заметных изменений теплового режима земного шара в целом, то очевидно, что средний годовой радиационный баланс (тождественный тепловому балансу) системы земная поверхность — атмосфера должен быть равен нулю. К такому выводу приводят, в частности, результаты расчетов Д. Лондона [1.47], приведенные в табл. 24.

Эта таблица дает одновременно представление о соотношении составляющих радиационного баланса системы земная поверхность — атмосфера. В табл. 25 воспроизведены результаты осуществленных Т. Г. Берлянд [80] расчетов среднеширотного хода месячных величин радиационного баланса системы земная поверхность — атмосфера и его составляющих.

,218 Таблица 35 С р е д н е г о д о в о е ш и р о т н о е р а с п р е д е л е н и е р а д и а ц и о н н о г о баланса системы з е м н а я п о в е р х н о с т ь — а т м о с ф е р а и е г о с о с т а в л я ю щ и х (кал/см 2 мин.)

–  –  –

15.4 12,9 2,5 11,4 —11,4 0,0 70° 13,4 3.8 11.7 17.2 0,7 60 —11,0 13,6 2,6 12,3 —9,7 18.3 4.7 13,1 —7,4 19.0 5,7 40 4.9 14.1 14,3 -4,7 9,6 19.1 30 14.6 4,5 20 12,8 —2,0 18.5 14.2 14.8 4,3 1,4 15,5 10 13.3 14,1 17.2 3,9 3,8 16,9 0 12.7 13,1 15,5 2.8

–  –  –

обусловлены ее рассеянием в мировое пространство облаками и атмосферой. Все компоненты поглощенной (соответственно отраженной) радиации имеют годовой ход. Так, например, поток радиации, рассеянной облаками и атмосферой, максимален летом, что определяется максимумом внеземной инсоляции в это время года и увеличением степени облачности. Что касается отражения радиации земной поверхностью, то оно максимально весной. Хотя максимум альбедо имеет место зимой, минимум инсоляции в это время приводит к тому, что отраженная радиация достигает максимума лишь весной, когда значительно увеличивается инсоляция и на большей части полушария еще сохраняется снежный покров.

Потери тепла системы земная поверхность — атмосфера в первую очередь определяются тепловым излучением тропосферы, вносящим главный вклад в уходящее излучение. Излучение земной поверхности (в окнах прозрачности атмосферы) составляет менее 1.0% уходящего излучения, а тепловое излучение стратосферы в мировое пространство вносит еще меньший вклад, не превышая 3—6% уходящего излучения. Обращает на себя внимание очень малая сезонная изменчивость уходящего излучения и его составляющих. Среднее для северного полушария уходящее излучение равно 0,324 кал/см 2 мин., что соответствует эффективной температуре —22°.

Отклонения сезонных значений уходящего излучения от среднегодового не превышают 2—5%. Малая изменчивость вклада излучения земной поверхности объясняется взаимно компенсирующимися эффектами увеличения температуры земной поверхности от зимы к лету, с одной стороны, и возрастанием степени облачности, а также уменьшением прозрачности атмосферы в результате увеличения общего содержания водяного пара, с другой. Важно отметить, однако, что вывод о малой изменчивости уходящего излучения справедлив только применительно к величинам уходящего излучения, осредненным по всему северному полушарию.

Как видно из табл. 26, радиационный баланс системы земная поверхность —• атмосфера, осредненный по всему северному полушарию, положителен весной и летом, но отрицателен осенью и зимой. Максимальная величина радиационного баланса летом составляет 0,072 кал/см 2 мин., а минимальное значение зимой равно 0,084 кал/см 2 мин...

К- Я- Винников построил месячные (для всех месяцев) и годовую карты географического распределения радиационного баланса системы земная поверхность — атмосфера. Наиболее характерная черта географического распределения радиационного баланса — близость его к зональному, что свидетельствует о ведущей роли.астрономических факторов радиационного режима. Наиболее значительны нарушения зональности в районах пустынь. Отчетливо проявляется в поле радиационного баланса, как разрыв изолиний, неоднородность подстилающей поверхности на линии раздела океан — суша.

Радиационный баланс системы земная поверхность — атмосфера положителен в течение всего года только в узкой приэкваториальной зоне ± 1 0 ° широты. На всей остальной территории знак радиационного баланса изменяется дважды в течение года. Около трех месяцев в году (летом) радиационный баланс на всей поверхности каждого из полушарий положителен. Зона отрицательного баланса возникает вблизи полюсов летом и затем постепенно распространяется к югу, находясь в течение пяти месяцев южнее тридцатых параллелей. Весной начинается процесс «отступления» нулевой изолинии радиационного баланса к северу. Максимальные положительные величины баланса составляют 40 ккал/см 2 год, а отрицательные достигают 60 ккал/см 2 год.

Используя карты нового Атласа теплового баланса земного шара [82], можно определить значения всех составляющих теплового и водного балансов для суши, Мирового океана и для Земли в целом. Из такого расчета следует, что Земля как планета ежегодно поглощает 168 ккал. на каждый квадратный сантиметр поверхности. Из этого количества 112 ккал/см 2 год, или 2/3, поглощается на земной поверхности, а 56 ккал/см 2 год, или 7з,— в атмосфере. Земная поверхность в среднем теряет за год 40 ккал/см 2 длинноволновым эффективным излучением, в результате чего средний радиационный баланс земной поверхности оказывается равным 72 ккал/см 2 год. Из этого количества 59 ккал/см 2 год расходуется на испарение и 13 ккал/см 2 год отдается в атмосферу турбулентной теплоотдачей. Следует отметить, что если для всей Земли в целом расход тепла на испарение составляет 82% радиационного баланса, то на океанах он доходит до 90%, а на суше в целом снижается почти до50%.

В соответствии с величиной затраты тепла на испарение средняя годовая сумма "испарения с поверхности Земли оказывается равной 100 см. Эта величина одновременно равна сумме осадков, выпадающих за год на поверхность Земли.

Отметим, что значения основных членов теплового и водного балансов поверхности Земли, полученные в результате последних исследований, несколько увеличились по сравнению с ранее найденными величинами. Так, в частности, в большинстве ранее выполненных исследований годовые, величины осадков и испарения для Земли в целом получались равными 80—90 см.

Увеличение этого значения до 100 см/год объясняется в основном значительным уточнением норм осадков на океанах, где ранее они определялись недостаточно удовлетворительно.

Как известно, солнечная радиация является главным климатообразующим фактором. Интересно, однако, что, как показано,222 в работе М. И. Будыко [83], уже сейчас количество энергий, используемое человеком, сопоставимо с величиной радиационного баланса. По последним данным, средняя величина радиационного баланса всей поверхности суши равна 49 ккал/см 2 год, а количество используемой человеком энергии составляет около 0,02 ккал/см 2 год, причем в отдельных странах на больших площадях эта величина достигает 1 ккал/см 2 год. Если предположить, что ежегодный прирост производства энергии равен 10%, то уже менее чем через 100 лет общее количество энергии, вырабатываемое человеком, превзойдет величину радиационного баланса. В таких условиях роль главного климатообразующего фактора будет играть не солнечная радиация, а энергия, вырабатываемая человеком. Естественно,, что при таком положении закономерности радиационного режима и климата существенно изменятся.

Рассмотренные выше результаты расчетов, полученные различными авторами, в некоторых случаях заметно расходятся, что свидетельствует о необходимости экспериментальных исследований радиационного баланса системы земная поверхность — атмосфера. Важным шагом в этом направлении является использование данных измерений уходящего излучения, осуществленных при помощи метеорологических спутников. Обратимся теперь к обсуждению этих данных.

§ 4. Результаты исследований радиационного баланса Земли при помощи спутников В монографии [84] описана аппаратура, применявшаяся на американских метеорологических спутниках серий «Тайрос» и «Нимбус» для измерений уходящего излучения в различных областях спектра, а также обсуждены первые результаты измерений. Монография [85] поовящена практическому использованию данных метеорологических спутников. В главах 1 и 2 настоящей книги упомянуты некоторые сведения об угловом распределении интенсивности уходящего излучения по данным спутниковых измерений. Здесь мы ограничимся лишь рассмотрением последних результатов исследований составляющих радиационного баланса системы, земная поверхность — атмосфера.

В соответствии с результатами теоретических расчетов, обсужденными в § 3, данные спутниковых измерений показали, что уходящее длинноволновое излучение имеет минимум вблизи экватора, почти симметричные максимумы в зонах субтропиков, а затем монотонно уменьшается по направлению к полюсам. Подобного рода результаты были получены, например, Д. С. Уинстоном и П. К. Рао [86, 87] («Тайрос-П», пятиканальный радиометр; см. рис. 83), В. Е. Суоми и Ф. Б. Хаусом [88],223 («Тайрос-IV», полусферические датчики уходящего излучения;

рис. 84), В. Р. Бандином, М. Халевом и И. Стрэнджем [89] и др. Интересная работа в этой области принадлежит Р. А. Ханелу и В. Г. Страуду [50].

Основными факторами упомянутых особенностей широтного распределения уходящего излучения являются облачность и температура земной поверхности. Так, например, максимальные величины уходящего излучения в зонах субтропиков- обусловлены кал/смгсутки

–  –  –

Рис. 83. Среднеширотное распределение уходящей длинноволновой радиации по данным „Тайроса-11" за 26 суток в сравнении с данными теоретических расчетов.

/ —Хотон (средние за год); 2 — Рэтьен (зима); 3 —Лондон (зима); 4— Дайрос-П" (ноябрь — январь); 5— Симпсон (ноябрь —декабрь); 6 — Баур и Филиппе (январь).

высокими значениями температуры земной поверхности и сравнительно малой облачностью (субтропические зоны высокого давления). Минимум уходящего излучения вблизи экватора связан с уменьшением степени облачности в районе 'расположения-внутритропичес-кой. зоны конвергенции.. При рассмотрении рис. 83 и 84 обращает на себя внимание довольно значительное расхождение результатов измерений и расчетов.

П. К. Рао [90] исследовал по данным «Тайроса-П» и «Тайроса-Ш» годовой ход уходящего теплового излучения, обработав результаты измерений, относящихся к полосе широт 55° ю. ш,— 55° с. ш. На рис. Б5 приведены данные, характеризующие полученные результаты. Как видно, в умеренных широтах северного полушария уходящее излучение возрастает от зимы к лету, что может быть обусловлено как уменьшением облачности, так и увеличением температуры подстилающей поверхности. Противоположная изменчивость уходящего излучения наблюдается в умеренных широтах южного полушария. Привлекает внимание наличие двух спадов уходящего излучения вблизи экватора по нал/ см мин.

ОАО ч \ х:\ J/.

// 1:

Oj а

–  –  –

данным «Тайроса-П», что можно объяснить наличием здесь двух зон повышенной облачности.

Наиболее полное исследование закономерностей изменчивости компонент радиационного баланса системы земная поверхность— атмосфера осуществлено в работе [89] по данным спутЗак. 359 225 ника «Тайрос-VH», охватывающим 14 месяцев непрерывных измерений. Методика обработки результатов измерений, использованная авторами [89], охарактеризована в монографии [85].

В табл. 27 приведены- сезонные суммы компонент радиационного баланса для Земли в целом. На рис. 86 и 87 изображены кал/см 2 мин.

Рис. 86. Широтный ход среднегодовых величин уходящего излучения (масштаб оси абсцисс пропорционален площади широтных поясов).

/ — данные «Тайроса-VII», (июнь 1963 г. —май 1964г.); 2—результаты расчетов Д. Лондона.

–  –  –

Обращает на себя внимание (табл. 27) малая изменчивость сезонных сумм длинноволнового уходящего излучения. Изученные в работе [89] сезонные вариации широтного профиля уходящего излучения показывают, что тропический минимум в течение всего года, за исключением периода с декабря по февраль, располагается в северном полушарии (именно это и определяет положение минимума на рис. 86 вблизи параллели 5° с. ш., свидетельствующее о наличии асимметрии между полушариями). Также в северном полушарии расположен почти всегда (кроме периода с июня по август) абсолютный максимум уходящего излучения (соответствующая асимметрия отчетливо выявляется на рис. 86). Как правило, в области внетропических широт уходящее излучение в северном полушарии больше, чем в южном, но в приэкваториальных зонах наблюдается обратное соотношение, что приводит к сбалансированию потерь тепла на излучение обоими полушариями.

Рис. 87. Широтный ход среднегодовых величин планетарного альбедо (масштаб оси абсцисс пропорционален величинам прихода солнечной радиации за пределами атмосферы к соответствующим широтным поясам).

1— данные «Тайроса-VII» (область спектра 0,55—0,75 мк, июнь 1963 г.— май 1964 г.);

2 —результаты расчетов Д. Лондона.

Широтный ход альбедо является почти зеркально противоположным изменчивости уходящего излучения, что определяется влиянием облачности (см. рис. 87, а также рис. 88 из работы [88]). Пунктирные кривые на рис. 88 характеризуют возможное влияние ошибок измерений. Максимум альбедо вблизи экватора располагается на широте около 5° с. ш. (рис. 87) и совпадает с минимумом длинноволнового уходящего излучения. Однако минимум альбедо наблюдается на 16° с. ш., т. е. сдвинут несколько к югу относительно максимума уходящего излучения.

Альбедо северного полушария больше, чем альбедо южного, в диапазоне широт от экватора до 12°, но меньше в более высоких широтах.

15* 227 Анализ годового хода альбедо показывает, что минимальные значения наблюдаются около июля, а максимальные — около октября. Это отражается и в изменчивости средних сезонных величин альбедо (табл. 27).

Среднеширотное распределение радиационного баланса системы земная поверхность — атмосфера асимметрично относительно экватора, и поэтому переход от положительного баланса в низких широтах к отрицательному в высоких имеет место в

–  –  –

различных широтных поясах северного и южного полушарий.

Это отчетливо видно на рис. 89 [88].

Е. Д. Астлинг и JT. X. Хорн [91] построили по данным измерений при помощи метеорологического спутника «Тайрос-П» за 27 суток между 26 ноября 1960 г. и 6 января 1961 г. среднеширотные распределения длинноволнового уходящего излучения для всей земной поверхности и отдельно для континентов и океанов. Данные измерений достаточно полно охватывают полосу широт от 50° ю. ш. до 50° с. ш., за исключением части Центральной Азии и северной части Южной Америки, включая прилегающие акватории Тихого и Атлантического океанов. Исходные данные за каждые сутки осреднялись (с использованием не менее 10 значений) по квадратам, имевшим на экваторе сторону, равную 2,5° широты, а затем использовались для построения карт географического распределения уходящего излучения за каждый из 27 дней. Все данные измерений относятся к углам относительно надира не менее 56°, Осредненные меридиональные профили уходящего излучения рассчитывались путем снятия величин уходящего излучения с упомянутых карт (число точек составляло 7269), причем среднеширотные величины излучения вычислены для широтных поясов шириной 5°.

Полученный по всем данным измерений меридиональный профиль уходящего излучения отражает, как и в упомянутых выше работах, наличие минимума вблизи экватора, максимумов в теплых и сравнительно безоблачных зонах субтропиков и уменьшение уходящего излучения при дальнейшем росте широты.

кал/см2мин.

0,10 <

–  –  –

Рис. 89. Изменение радиационного баланса с широтой по данным «Тайроса-IV» (полусферические датчики).

1 — Симпсон (1928), март, апрель, май; 2 —Лондон (1957), осень и весна; 3 — данные «Тайроса-IV», март, апрель, октябрь 1962 г.

Абсолютные величины уходящего излучения оказались меньшими (особенно в зоне от 5° с. ш. до 10° ю. ш.), чем найденные ранее по данным измерений при помощи спутника «Эксплорер* VII» и актиномет.рических радиозондов. Это расхождение следует объяснить, по-видимому, влиянием неточного учета эффекта потемнения к краю диска планеты при обработке данных «Тайроса-II» (величины уходящего излучения, измеренные под большим углом относительно надира, оказываются заниженными вследствие эффекта потемнения по сравнению с соответствующими подспутниковыми значениями). Такой вывод подтверждается тем, что сравнение осредненных по всем данным измерений величин уходящего излучения со средними значениями, полученными по выборке данных, относящихся к надирным углам менее 26°, обнаружило заниженность первых.

Поскольку,:

однако, даже и подспутниковые величины уходящего излучения, полученные по данным «Тайроса-II», меньше, чем по данным «Эксплорера-VII», следует думать, что одной из причин расхождения является также различие в калибровках аппаратуры,,829 установленной на упомянутых спутниках. По данным для надирных углов менее 26° величины уходящего излучения в зонах субтропических максимумов (15—25° с. ш., 10—35° ю. ш.) составляют около 480 кал/см 2 сутки.

Авторы [91] обнаружили значительное различие меридиональных профилей уходящего излучения, относящихся к континентам и океанам. Если над континентами наблюдается резкий минимум уходящего излучения в полосе широт 5° с. ш.—15° ю. ш., то над океанами этот минимум выражен слабее и смещается в интервал широт 5—10° с. ш. По-видимому, смещение области минимума над континентами к югу обусловлено влиянием облачности, связанной с внутрит.ропической зоной конвергенции.

Другое важное различие имеет место в районах субтропиков и связано с влиянием температуры подстилающей поверхности в этих относительно безоблачных районах: над океанами (малая изменчивость температуры) величины уходящего излучения в обоих полушариях составляют в субтропических зонах примерно 500 кал/см 2 сутки; соответствующие значения над континентами равны 540 кал/см 2 сутки (летнее полушарие, высокие температуры) и 475 кал/см 2 сутки (зимнее полушарие, низкие температуры).

Полученные в [91] данные об изменчивости величины уходящего излучения относительно средних значений показывают, что изменчивость более резко выражена над континентами. За последнее время были предприняты попытки исследовать суточный ход длинноволнового уходящего излучения. Так, например, Е. Д. Астлинг и J1. X. Хорн [105], обработав данные «ТайросаII» за 26 избранных дней периода от 26 ноября 1960 г. до 6 января 1961 г., обнаружили заметный суточный ход как над континентами, так и над океанами. В случае континентов дневные значения превышали среднесуточные на 0,04 кал/см 2 мин., а ночные оказались систематически ниже на 0,02 кал/см 2 мин. Над океанами суточный ход уходящего излучения оказался слабее выраженным, но вполне заметным. Существование суточного хода уходящего излучения над океанами, температура поверхности которых достаточно стабильна, явилось весьма неожиданным и потребовало' тщательного анализа ошибок измерений. До сих пор влияние ошибок измерений не могло быть учтено достаточно надежно. Это не позволяет считать упомянутые выводы о суточном ходе уходящего излучения вполне достоверными.

Выше было отмечено, что основными факторами, определяющими длинноволновое уходящее излучение, являются условия облачности и стратификация атмосферы. За последнее время были сделаны расчеты и измерения, свидетельствующие о существенном влиянии аэрозольных слоев на уходящее излучение (см. [99]). Однако экспериментальные данные по этому вопросу пока что противоречивы. Так, например, М. Г. Гупта [93] проанализировал осредненные за пять суток величины суточных сумм длинноволнового уходящего излучения для различных пунктов на территории Индии по данным метеорологического спутника «Тайрос-IV» за апрель, май и июнь 1962 г. Эти значения были сопоставлены с результатами расчетов уходящего излучения для безоблачного неба по осредненным данным аэрологических зондирований при помощи радиационной номограммы Эльзассера. Показано, что расхождение измеренных и вычисленных значений уходящей радиации не превышает 10%.

Столь хорошее совпадение свидетельствует, в частности, о малом влиянии аэрозольных пылевых частиц на перенос длинноволнового излучения. Это не изменяет, однако, выводов из данных измерений и расчетов радиационных изменений температуры за счет длинноволновой радиации, показывающих, что влияние аэрозолей на лучистый приток тепла должно быть вполне заметным.

Попытка оценить по данным «Тайроса-II» среднее значение уходящего излучения и альбедо для Земли в целом с использованием для высоких широт расчетных величин привела к планетарному среднему значению уходящего излучения, равному 0,311 кал/см 2 мин., и альбедо, равному 0,38 [91]. Следует заметить, что обычно принимаемая величина альбедо составляет 0,34, а по данным «Эксплорера-VII» она получилась равной 0,33.

Эти расхождения следует приписать ограниченному (по промежутку времени) объему использования данных, а также ошибкам измерений.



Pages:     | 1 || 3 | 4 |
Похожие работы:

«Как сделать лук в домашних условиях Даже не стоит затевать спор о том, насколько интересен и занимателен такой вид спорта, как стрельба из лука. Наш разговор сегодня пойдет о способах самостоятельного изготовления тетивы, лука, стрел и остальных вещей, присущих человеку, который хочет называть себя лучником. Изготовлени...»

«УДК 378 КОМПЬЮТЕРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ Гейнеман А. М., Марилова Д. А. научный руководитель канд. пед. наук доцент Туранова Л.М. Сибирский Федеральный Университет В настоящее время, в информационном обществе, возникает проблема зависимости от компьютера, не только у взрослых и подростков, но и детей. Дан...»

«Два алфавитно-поисковых указателя к книге Л. Г. Тарановой Целебные травы на грядках Камчатки и подоконниках заставят болезнь отойти, а старость подождать Таранова, Л. Г. Целебные травы на грядках Камчатки и подоконниках заставят болезнь отойти, а старость подождать. — Петропавловск-Камчатский : холд. комп. Новая книга,...»

«Адрес: 302025, г. Орел, Московское шоссе, д. 137 ИНН 5753031342, КПП 575401001 Р\с 40702810305400000169 Филиал ОРУ ПАО "МИнБанк" г. Орел К\с 30101810800000000790, БИК 045402790 Тел./факс (4862) 49-51-60 тел. (4862) 49-50-50 E-mail: buro@inbox.ru № 68 ОТЧЕТ об определении справедливой стоимости недвижимого имущества (земельных учас...»

«Вісник Харківського національного університету. 2012. № 1026. Хімія. Вип. 21 (44) УДК 541.8 ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОДВИЖНОСТЬ КАТИОНОВ IA ГРУППЫ В РАСТВОРАХ П. В. Ефимов, А. В. Бахмет, О. Н. Калугин Установлена эмпирическая линейная зависимость относительных стоксовских радиусов от обратных крист...»

«АРБИТРАЖНЫЙ СУД ИРКУТСКОЙ ОБЛАСТИ 664025, г. Иркутск, бульвар Гагарина, д. 70, тел. (3952)24-12-96; факс (3952) 24-15-99. 1 судебный состав по рассмотрению дел о несостоятельности (банкротстве): ул. Дзержинского, д. 36А, 664011, Иркутск; тел. (3952) 261-709; факс: (3952) 261-761. Е-mail: info@irkutsk.arbitr.ru; http://www.ir...»

«Изучение органолептических показателей качества риса Studying of organoleptic indicators of quality of rice Салмина Е.С., Егорова М.А., Васильева Ю.Б. Salmina E. S., Egorova M.S., Vasilyeva Yu. B. ФГБОУ ВО Ульяновская ГСХА FGBOOU WAUGH Ulyanovsk GSHA Ключевые слова: рис, ор...»

«Комитет по природным ресурсам и охране окружающей среды Мурманской области Геологический институт ЦНЦ РАН ПАБСИ КНЦ РАН Жиров Д.В., Пожиленко В.И., Белкина О.А., Костина В.А., Королева Н.Е., Константинова Н.А., Урбанавичене И.Н., Давыдов Д.А.ТЕРСКИЙ РАЙОН книга...»

«ШАМАТХА. ЛЕКЦИЯ 3 Итак, слушайте с правильной мотивацией. Мы с вами обсуждали три раздела. Первый из них связан с тем, что делать до того, как вы сосредоточились на объекте медитации. Второй раздел – что делать во время самого сосредоточения на объекте медитации, и тр...»

«Вісник ЛНУ імені Тараса Шевченка № 24 (283), 2013 РЕЦЕНЗИИ Пётр Червинский. Язык советской действительности: Семантика позитива в обозначении лиц. — Тернополь: Крок, 2012. — 328 с. Уже в количестве разделов...»

«Элементы теории алгоритмов и структур данных АЛГОРИТМЫ И ТИПЫ ДАННЫХ: ВВЕДЕНИЕ Примечание Данный материал является вспомогательной презентацией и сам по себе не может рассматриваться как конспект курса лекций или описание его полн...»

«Руководство по эндодонтии для стоматологов общей практики Мартин Троуп Джилберто Дебелян Руководство по эндодонтии для стоматологов общей практики Endodontics Manual for the General Dentist Martin Trope, DMD J.B. Freedland Professor and Chair Department of Endodontics Unive...»

«О. Н. СКВАРЧА БАТБАЯР БОЛОРТУЙА ТЕСТЫ КАК СРЕДСТВО КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА УСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ РКИ Как показывает практика высшей школы, в последнее время при обучении иностранных граждан значительное распространение получил метод тестирования по русскому...»

«культ котла наблюдается во многих районах Центральноазиатского региона). В годы Советской власти два жителя селения, некто Мусо и Мамад, хотели вывезти их и продать. Последующая час...»

«Т. Е. Покотилова Благотворительность в решении муниципальных проблем дореволюционного Ставрополя Электронный ресурс URL: http://www.civisbook.ru/files/File/Pokotilova .pdf Перепечатка с сайта Вестника СевероКавказского федерального университета http://www.ncfu.ru/vestnik_ncfu.html 4. ГАС...»

«1 ИНТЕНСИФИКАЦИЯ ВЫРАЩИВАНИЯ СЕЯНЦЕВ ОРЕХА ЧЕРНОГО С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТИМУЛЯТОРОВ РОСТА Вербицкая Н. С. Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования (ФГБОУ ВПО) "НОВОЧЕРКАССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕЛИО...»

«ОГРАНИЧЕННАЯ ГАРАНТИЯ Дополнительные права по законам о защите прав потребителей. Если ВЫ являетесь потребителем, ВЫ можете иметь определенные законные права помимо прав, указанн...»

«Памятка туристам, выезжающим на Бали. Столица: Джакарта. Официальный язык: Индонезийский. Территория: 1 919 440 км. Крупнейшее государство в Юго-Восточной Азии (по площади занимает 16е место среди стран мира). Расположено на островах Зондского архипелага. Является крупнейшим островным государством мира. Время: Часовой пояс UTC+7.+...»

«10981_ 2615771 АРБИТРАЖНЫЙ СУД ГОРОДА МОСКВЫ 115191, г.Москва, ул. Большая Тульская, д. 17 http://www.msk.arbitr.ru Р ЕШЕНИЕ Именем Российской Федерации г. Москва Дело № А40-65721/11 05 октября 2011 г. 97-547 Резолютивная часть решения объявлена 28 сентября 2011 года Полный текст решения изготовлен 05 октября 2011 года Арбитра...»

«Единицы жесткости воды и прочие концентрации Очков В.Ф. Кафедра технологии воды и топлива доктор техн. наук, профессор Московского энергетического института (ТУ) заслуженный работник ЕЭС России Хуснуллин А.Ш. студент Дано описание единиц жесткости воды – современных и устаревших, а также дано описание расчетных сайтов...»

«I. Элективный модуль 1. Основы защиты населения и территорий в области ГО и защиты от ЧС (материал тем модуля изучается слушателями самостоятельно с возможностью получения консультации у руководит...»

«Содержание MLO "Liber Azerate" Предисловие Традиционный Антикосмический Сатанизм I.1 Каософия I.2 Литания Каософии I.3 Эоническая Чёрная Магия I.4 Сатанинский символ веры I.5 Пентаграмма, или десятиугольная сигилла I.6 Четыре основных праздника сатанинской традиции I.7 Четыре чёрных трона и четыре...»








 
2017 www.doc.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - различные документы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.